Обложка Оморов Р.О. Чувствительность, робастность и грубость динамических систем
Id: 266077
499 руб.

Чувствительность, робастность и грубость динамических систем

URSS. 2021. 304 с. ISBN 978-5-9710-8187-6.

Аннотация

В монографии рассмотрены вопросы чувствительности, робастности и грубости динамических систем. Представлены результаты, полученные автором в направлении исследований и разработки методов модальной чувствительности систем управления и синтеза модально-робастных многомерных систем. Приведены положения оригинального алгебраического метода исследования робастности интервальных динамических систем как в непрерывном, так и в дискретном времени....(Подробнее) Представлены основные положения теории и метода топологической грубости, разработанные автором, использование результатов которых показывается на примерах известных синергетических систем, таких как системы Лоренца, Рёсслера, Белоусова—Жаботинского, цепи Чуа, преобразования Хенона, «хищник—жертва», модели экономических систем Калдора и Шумпетера, динамо Рикитаке, а также бифуркации Хопфа.

Книга предназначена для широкого круга исследователей и ученых, интересующихся вопросами чувствительности, робастности и грубости систем управления, в особенности синергетикой и хаосом систем различной физической природы, а также студентам физико-математических, естественно-научных и технических специальностей, изучающих проблемы синергетики и динамических систем.


Содержание
Оглавление3
Введение6
Глава 1. Чувствительность динамических систем10
1.1. Методы анализа чувствительности систем10
1.2. Методы синтеза малочувствительных систем15
1.2.1. Разработки Е. Н. Розенвассера и Р. М. Юсупова15
1.2.2. Разработка М. В. Меерова29
1.2.3. Метод сравнительной чувствительности Перкинса—Круса30
1.2.4. Метод Крейндлера35
1.2.5. Метод Т. Мита37
Глава 2. Модальная чувствительность систем управления41
2.1. Математические основы модальной чувствительности41
2.2. Метод функций модальной чувствительности54
2.3. Число обусловленности матриц60
Глава 3. Параметрическая чувствительность качества процессов в системах64
3.1. Модальные оценки качества процессов в системах64
3.2. Параметрическая чувствительность модальных оценок показателей качества процессов90
Глава 4. Синтез модально-робастных многомерных систем управления100
4.1. Выбор модально-робастной модели малой потенциальной параметрической чувствительности100
4.1.1. Полиномиальные динамические модели (ПДМ) в задаче модального управления100
4.1.2. Числа обусловленности матриц как аппарат оценки потенциальной параметрической чувствительности ПДМ102
4.1.3. Числа обусловленности матриц состояний полиномиальных динамических моделей109
4.1.4. Алгоритм синтеза модально-робастного регулятора на заданные показатели качества с минимальной параметрической чувствительностью111
4.1.5. Синтез модально-робастного регулятора, обеспечивающего малую потенциальную параметрическую чувствительность при особых случаях объекта управления115
4.2. Метод функций модальной чувствительности для синтеза модально-робастных многомерных систем минимальной модальной параметрической чувствительности124
4.2.1. Основные положения подхода синтеза, построенного на методе функций модальной чувствительности124
4.2.2. Вычислительный алгоритм синтеза модально-робастных систем МПЧ. Подход метода функций модальной чувствительности143
4.3. Подход синтеза модально-робастных систем на основе метода чисел обусловленности матриц150
4.4. Дополнительные вопросы синтеза модально-робастных систем малой параметрической чувствительности157
4.4.1. Достижение минимальной параметрической чувствительности нолей и выхода158
4.4.2. Достижение малой чувствительности при особых случаях объекта управления164
Глава 5. Робастность динамических систем166
5.1. Робастная устойчивость интервальных динамических систем по В. Л. Харитонову167
5.2. Робастная устойчивость линейных непрерывных интервальных динамических систем171
5.3. Вопросы робастности интервальных динамических систем182
5.4. Робастная устойчивость линейных дискретных интервальных динамических систем185
Глава 6. Теория грубости и бифуркаций динамических систем197
6.1. Свойство грубости динамических систем197
6.1.1. Грубость динамических систем в современной теории198
6.1.2. Метод мер топологической грубости ДС204
6.2. Некоторые понятия и определения теории динамических систем206
6.3. Бифуркации динамических систем212
6.3.1. Основные понятия и определения теории бифуркации динамических систем212
6.4. Понятие «типичности» динамических систем216
Глава 7. Хаос в динамических системах224
7.1. Возникновение хаотических колебаний (хаоса)224
7.2. Системы с хаотическими колебаниями230
7.3. Критерии хаотических колебаний235
Глава 8. Основные положения теории и метода топологической грубости динамических систем246
8.1. Топологическая грубость динамических систем246
8.2. Применение метода топологической грубости к исследованию бифуркаций динамических систем254
Глава 9. Приложения теории и метода топологической грубости к исследованиям грубости, бифуркаций и хаоса синергетических систем260
Заключение278
Литература282

Об авторе
Оморов Роман Оморович
Доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Киргизской Республики, академик Международной инженерной академии, Инженерной академии Киргизской Республики, Нью-Йоркской академии наук, заслуженный деятель науки Киргизской Республики.

Выпускник Фрунзенского политехнического института по специальности «Автоматика и телемеханика» (1973). Окончил аспирантуру и докторантуру Ленинградского института точной механики и оптики (ЛИТМО) (1984, 1992). С отличием окончил Киргизский национальный университет им. Ж. Баласагына по специальности «Юриспруденция» (1996). Ведет исследования в области синергетики, хаоса и систем управления; в области инноватики и интеллектуальной собственности.

Автор более 400 научных и учебно-методических работ, в том числе 20 монографий, 4 учебников и 11 учебных и методических пособий. Лауреат золотой медали Всемирной организации интеллектуальной собственности (2003) и золотой медали им. В. И. Блинникова Евразийской патентной организации (2006). Является основателем и первым руководителем (1993–2007) Патентного ведомства и ведомства интеллектуальной собственности Киргизской Республики (Кыргызпатент).