Афанасьев В.Н. Управление нелинейными неопределенными динамическими объектами Изд. стереотип.

URSS. 2021. 222 с. ISBN 978-5-9710-8119-7.

Белая офсетная бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет 1099 р. ››

Аннотация

Сложность большого количества современных систем управления зачастую не позволяет получить заранее полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой. Как правило, реальные системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, и достаточно часто математические модели систем управления учитывают лишь допустимые области изменения параметров и характеристик отдельных элементов без конкретизации самих этих параметров... (Подробнее)

Оглавление

Введение
Глава 1.	Постановка задачи поиска управлений неопределенными нелинейными динамическими объектами в ключе дифференциальных игр и основные результаты синтеза
	§ 1.1.Математические модели неопределенных динамических объектов
	§ 1.2.Методы линеаризации нелинейных динамических систем
	§ 1.3.Основной результат теории игр
	§ 1.4.Уравнения для функционала качества
	§ 1.5.Существование решения уравнения Гамильтона–Якоби–Айзекса
	§ 1.6.Оптимальные стратегии дифференциальной игры при T
	§ 1.7.Анализ устойчивости по Ляпунову
	§ 1.8.Общие замечания
Глава 2.	Оптимальное и субоптимальное управления неопределенными нелинейными системами с параметрами, зависящими от состояния
	§ 2.1.	Расширенная линеаризация
	§ 2.2.	Задача оптимального и субоптимального управления системами с параметрами, зависящими от состояния
		2.2.1.	Задача оптимального управления с заданным временем окончания переходного процесса
		2.2.2.	Задача субоптимального управления при T
		2.2.3.	Алгебраическое уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния
		2.2.4.	Множество стабилизирующих управлений,
	§ 2.3.	Задача слежения
		2.3.1.	Оптимальное управление в задаче слежения
		2.3.2.	Субоптимальное управление в задаче слежения
	§ 2.4.	Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в заданный момент окончания переходного процесса
		2.4.1.	Задача оптимального управления
		2.4.2.	Задача субоптимального управления
	§ 2.5.	Управление при неполной информации о состоянии
		2.5.1.	Наблюдатель минимальной сложности
		2.5.2.	Наблюдатель для стохастической системы
	§ 2.6.	Выводы
Глава 3.	Концепция гарантирующего управления системами с параметрами, зависящими от состояния
	§ 3.1.	Постановка задачи
	§ 3.2.	SDRE-метод в задачах дифференциальных игр
		3.2.1.	Уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния
		3.2.2.	Условия существования стабилизирующего управления построенного SDRE-методом
	§ 3.3.	Зависимость решений нелинейного дифференциального уравнения от начальных условий и параметров
	§ 3.4.	Мажорирующая модель и общие условия для "наименее благоприятных" значений параметров системы
		3.4.1.	Мажорирующая модель системы
		3.4.2.	"Наименее благоприятные" параметры системы и функционала качества
	§ 3.5.	"Коридор" отклонений решений в задаче дифференциальной игры с конечным временем переходного процесса
	§ 3.6.	Исследование влияния возмущений
	§ 3.7.	Гарантирующее управление в задаче парирования возмущений
	§ 3.8.	Гарантирующее управление в задаче с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в заданный момент окончания переходного процесса
	§ 3.9.	Регулятор с дискретным изменением параметров
		3.9.1.	Задача дифференциальной игры
		3.9.2.	Задача управления с разомкнутым контуром по возмущениям
	§ 3.10.	Алгоритмический метод поиска параметров регулятора
	§ 3.11.	Выводы
Глава 4.	Отдельные примеры моделирования нелинейных систем с гарантирующим управлением
	§ 4.1.	Синтез управления для модели реактора на тяжелой воде
		4.1.1.	Постановка задачи
		4.1.2.	Синтез гарантирующего управления
		4.1.3.	Математическое моделирование ядерного реактора с гарантирующим управлением
	§ 4.2.	Орбитальное движение космического аппарата на эллиптических орбитах
		4.2.1.	Математическая модель системы и постановка задачи управления
		4.2.2.	Синтез управления
		4.2.3.	Результаты моделирования
	§ 4.3.	Синтез гарантированного управления в задаче повышения иммунной реакции путем применения антивирусных препаратов
		4.3.1.	Математическая модель системы
		4.3.2.	Синтез гарантирующего управления
	§ 4.4.	Синтез гарантирующего управления в задаче "глюкоза-инсулин"
		4.4.1.	Постановка задачи управления
		4.4.2.	Синтез гарантирующего управления
		4.4.3.	Результаты математического моделирования
	§ 4.5.	Управление брожением биомассы в реакторе
	§ 4.6.	Система с дискретно изменяющимися параметрами
	§ 4.7.	Пример алгоритмического конструирования регулятора для нелинейной системы

Об авторе

Афанасьев Валерий Николаевич

Доктор технических наук, профессор Высшей школы экономики, главный научный сотрудник Института проблем управления имени В. А. Трапезникова Российской академии наук. Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. Специалист в области теории управления динамическими объектами различной физической природы. Окончил факультет автоматики и вычислительной техники Московского института электронного машиностроения (Московский институт электроники и математики). Автор монографий и статей, среди которых большой цикл работ об управлении неопределенными нелинейными динамическими объектами. Руководитель ряда инициативных проектов РФФИ. Подготовил 33 кандидата наук и 3 докторов наук.