Обложка Розин В.М. Математика: происхождение, природа, преподавание: На материале генезиса геометрии, механики, символической логики, анализа пропедевтических курсов и концепций преподавания
Id: 265996
629 руб.

МАТЕМАТИКА:
ПРОИСХОЖДЕНИЕ, ПРИРОДА, ПРЕПОДАВАНИЕ: На материале генезиса геометрии, механики, символической логики, анализа пропедевтических курсов и концепций преподавания № 65

Математика: происхождение, природа, преподавание: На материале генезиса геометрии, механики, символической логики, анализа пропедевтических курсов и концепций преподавания
URSS. 2021. 240 с. ISBN 978-5-9710-8870-7.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет
Белая офсетная бумага.
Становление геометрии • Некоторые особенности античной математики • Изучение процессов природы, «написанных на языке математики» • Программы обоснования логики и математического знания Г. Лейбницем и Д. Гильбертом • Опыт и проблемы конструирования учебного предмета (на материале пропедевтического курса геометрии) • Формирование и природа методик математики.

Аннотация

В настоящей книге собраны работы автора, известного российского философа, написанные в разные годы и посвященные вопросам происхождения математики и ее преподавания в курсах начальной школы. Для каждой из них характерен культурно-исторический и методологический подходы и серьезная опора на эмпирический материал. Автор не только объясняет происхождение математики, но и анализирует использование ее построений и знаний в других научных... (Подробнее)


Оглавление
Предисловие (А. Н. Кричевец)6
От автора8
Глава 1. Становление геометрии11
1. Метод и средства логико-эмпирического анализа развивающихся систем знания11
1.1. Способ моделирования объектов изучения в содержательно-генетической логике13
1.2. Основные идеи псевдогенетического метода16
1.3. Схемы и понятия, используемы в работе23
1.4. Характеристика эмпирического материала30
2. Анализ элементов геометрического знания, возникших при решении задач производства37
2.1. Знаковые средства, обеспечивающие восстановление полей37
2.2. Формирование алгоритмов вычисления величины полей39
2.3. Трансляция сложившихся способов вычисления полей50
3. Формирование арифметико-геометрических задач и геометрических способов решения52
3.1. Прямые задачи52
3.2. Составные задачи54
4. Первые этапы формирования предмета геометрии62
4.1. Появление первых собственно геометрических задач62
4.2. Первая линия развития геометрических знаний70
4.3. Вторая линия развития геометрических знаний74
4.4. Формирование доказательств79
5. Краткие выводы84
Глава 2. Некоторые особенности античной математики88
1. Формирование и строение «Начал» Евклида88
2. Использование и осмысление математики в работах Платона и Аристотеля103
3. Работа «О плавающих телах» Архимеда: техническая наука или математическая теория?110
Глава 3. Изучение процессов природы, «написанных на языке математики»116
1. Изменение представлений о сущности и роли математики в Средние века116
2. Построение «математических лесов» в работе Николая Орема «Трактат о конфигурации качеств»118
3. От математических схем к математическим моделям (анализ «Бесед» Галилея)120
4. Идеи новой математики Исаака Ньютона128
Глава 4. Программы обоснования логики и математического знания Г. Лейбницем и Д. Гильбертом133
1. Логика или математика: замысел математизации логики Г. Лейбница133
2. Программа обоснования математического знания Д. Гильбертом137
3. Основные идеи, определившие решение проблем обоснования логики146
Глава 5. Опыт и проблемы конструирования учебного предмета (на материале пропедевтического курса геометрии)156
1. История и проблемы построения начальных курсов геометрии156
1.1. Цели и содержание начального курса геометрии161
1.2. Характер и последовательность содержаний в курсах начальной геометрии163
2. Логика и обоснование курсов начальной геометрии166
2.1. Концепции «обучения и развития»168
3. Курс начальной геометрии Ф. Фребеля168
4. Концепция имманентного развития171
5. Концепция формирования179
6. Концепция культурно-семиотической среды184
7. Проблема использования знаний генезиса геометрии при конструировании учебного предмета208
Глава 6. Формирование и природа методик математики210
1. Формирование понятия «методика» в педагогике XIX века210
2. Содержание методик213
3. Идея метода и смыслы понятия методики215
4. Методический подход и рефлексия218
5. Цикл жизни методики221
Вместо заключения. Математика: восстановление определенности224

Об авторе
Розин Вадим Маркович
Российский философ, методолог и культуролог. Родился в Москве в 1937 г. Доктор философских наук, профессор, действительный член Академии педагогических и социальных наук. Работает в Институте философии РАН. Член редколлегии журналов «Мир психологии» и «Философские науки», член редакционного совета журналов «Идеи и идеалы» и «Психология ВШЭ», главный редактор журнала «Культура и искусство».

Один из первых учеников Г. П. Щедровицкого и активный участник Московского методологического кружка, а сейчас методологического движения. Начиная с середины 1970-х гг. развивает свое направление методологии, основанное на идеях и принципах гуманитарного подхода, семиотики и культурологии.

Путь В. М. Розина в философию был не совсем обычным. Философское образование он получил в процессе самообразования и участия в семинарах Московского методологического кружка. Для большинства его работ характерны высокая методологическая культура, глубокое знание материала, изощренность в теоретических построениях. При всем том пишет он предельно ясно и понятно. В. М. Розиным опубликовано более 550 научных работ, в том числе 80 книг и учебников.