| Предисловие к первому изданию | 5
|
| Глава I. Дискретные процессы | 7
|
| § 1. Простейшая задача минимизации | 7
|
| § 2. Задача минимизации с дополнительными ограничениями | 9
|
| § 3. Обобщение вида минимизируемой функции | 15
|
| § 4. Задачи оптимизации дискретных процессов | 19
|
| § 5. Инвариантное погружение | 24
|
| § 6. Принцип оптимальности | 34
|
| § 7. Уравнение Беллмана | 39
|
| § 8. Применение динамического программирования к зада-ам терминального управления | 47
|
| § 9. Задачи оптимизации типа Лагранжа | 69
|
| § 10. Минимизация максимального уклонения | 80
|
| § 11. Линейные системы с квадратичными критериями качества | 84
|
| § 12. Приложение к задаче стабилизации | 93
|
| § 13. Применение динамического программирования для решения некоторых комбинаторных задач | 96
|
| Глава II. Непрерывные процессы | 104
|
| § 1. Постановка основных задач оптимизации | 104
|
| § 2. Инвариантное погружение | 110
|
| § 3. Принцип оптимальности | 111
|
| § 4. Дифференциальные уравнения Беллмана | 113
|
| § 5. Проблема обоснования динамического программирования | 125
|
| § 6. Достаточные условия оптимальности | 130
|
| § 7. Минимизация квадратичных функционалов вдоль траекторий линейных систем | 135
|
| § 8. Проблема стабилизации | 144
|
| § 9. Оптимизация систем с инвариантной нормой | 148
|
| Глава III. Вычислительные методы | 152
|
| § 1. Стандартная процедура | 152
|
| § 2. Использование штрафных функций | 167
|
| § 3. Аппроксимация функций Беллмана | 172
|
| § 4. Метод переменного шага | 175
|
| § 5. Использование специальной структуры задачи | 181
|
| § 6. Последовательные приближения в пространстве функций Беллмана | 188
|
| § 7. Последовательные приближения в пространстве управлений | 190
|
| § 8. Использование множеств достижимости | 193
|
| § 9. Искусственное понижение размерности задачи | 196
|
| § 10. Введение искусственных ограничений | 200
|
| Глава IV. Стохастические процессы. Адаптация. Игры | 203
|
| § 1. Инвариантное погружение. Принцип оптимальности | 203
|
| § 2. Оптимизация дискретных систем | 205
|
| § 3. Оптимальное управление марковской цепью | 210
|
| § 4. Управление в условиях запаздывания информации | 212
|
| § 5. Оптимизация непрерывных стохастических систем | 215
|
| § 6. Процессы управления с адаптацией | 222
|
| § 7. Процессы управления в конфликтных ситуациях | 224
|
| Глава V. Связь динамического программирования с другими методами | 240
|
| § 1. Принцип максимума Понтрягина | 240
|
| § 2. Принцип оптимальности Кротова | 246
|
| § 3. Об одном аналоге функции Беллмана | 251
|
| § 4. Динамическое программирование особых режимов | 254
|
| Литература
|
Габасов Рафаил Федорович Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Уральский политехнический институт. С 1968 г. работал в Белорусском государственном университете (с 1970 по 2000 гг. — заведующий кафедрой, с 2000 г. — профессор кафедры методов оптимального управления). Заслуженный деятель науки БССР (1982). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Академии наук Беларуси за цикл работ по конструктивной теории экстремальных задач (1995). Автор более 500 научных работ, в том числе 8 монографий, посвященных качественной и конструктивной теории оптимального управления и ее приложениям.
Кириллова Фаина Михайловна Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси. Окончила Уральский государственный университет. С 1967 г. работает в Институте математики Национальной академии наук Беларуси (с 1969 по 2007 гг. — заведующая лабораторией теории процессов управления, с 2008 г. — главный научный сотрудник Института математики). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Совета Министров СССР (1986) и премии Академии наук Беларуси (1995). Заслуженный деятель науки Республики Беларусь (2001). Автор 8 монографий и свыше 300 работ по качественным и конструктивным методам оптимизации и их приложениям.
