Обложка Хайтун С.Д. Механика и необратимость: История и решение проблемы необратимости
Id: 265477
899 руб.

Механика и необратимость:
История и решение проблемы необратимости Изд. 2, испр. и доп.

URSS. 2021. 448 с. ISBN 978-5-9710-8077-0.
  • Твердый переплет

Аннотация

Рассматривается проблема необратимости, которая принадлежит к числу Великих Задач Науки. Она состоит в противоречии между обратимостью уравнений механики Ньютона и необратимостью реальных процессов. Рассмотрено магистральное развитие проблемы в рамках кинетической теории, теории флуктуаций, эргодической теории, теории динамического хаоса и синергетики. Проанализированы также немагистральные решения от Гельмгольца до Пригожина. Внимание фокусируется ...(Подробнее)на том, что современная физика необратимых процессов не содержит собственно физики необратимости, связанной с превращением механической энергии в другие формы энергии. Поэтому теория не обеспечивает сегодня предельного перехода к обратимому случаю. Предлагается вариант третьего — после теории относительности и квантовой механики — обобщения ньютоновой механики. Теперь — на область необратимых процессов. В уравнения новой теории входит скорость необратимого изменения механической энергии, равная нулю в обратимом случае, что обеспечивает указанный предельный переход. В этом же направлении на процессы, сколь угодно далекие от равновесия, обобщается равновесная термодинамика.

Mechanics and Irreversibility

The monograph considers the problem of irreversibility, one of the Great Problems of Science. It consists in the contradiction between irreversibility of actual processes and reversibility of Newtonian mechanics. The mainstream development of the problem in the framework of kinetic, fluctuation, ergodic theories, theory of dynamic chaos and synergetics is discussed. The roadside solutions from Helmholtz to Prigogine are also analyzed. Special consideration is given to the fact that the existing physics irreversible processes does not include the irreversibility physics proper which involves the transformation of mechanical energy into other forms of energy. That is why the modern theory does not describe the passage to limiting reversible case. Following relativity theory and quantum mechanics, the version of the third extension Newtonian mechanics, which is now applied to the area of irreversible processes, suggested. The equations of the new theory contain the rate of irreversible change mechanical energy which is equal to zero in reversible case, and this ensures the indicated limiting passage. Equilibrium thermodynamics is similarly extended to the processes being at an arbitrary distance from equilibrium.


Abstract
The monograph considers the problem of irreversibility, one of the Great Problems of Science. It consists in the contradiction between irreversibility of actual processes and reversibility of Newtonian mechanics. The mainstream development of the problem in the framework of kinetic, fluctuation, ergodic theories, theory of dynamic chaos and synergetics is discussed. The roadside solutions from Helmholtz to Prigogine are also analyzed. Special consideration is given to the fact that the existing physics irreversible processes does not include the irreversibility physics proper which involves the transformation of mechanical energy into other forms of energy. That is why the modern theory does not describe the passage to limiting reversible case. Following relativity theory and quantum mechanics, the version of the third extension Newtonian mechanics, which is now applied to the area of irreversible processes, suggested. The equations of the new theory contain the rate of irreversible change mechanical energy which is equal to zero in reversible case, and this ensures the indicated limiting passage. Equilibrium thermodynamics is similarly extended to the processes being at an arbitrary distance from equilibrium.
Содержание
Предисловие7
Введение8
Глава 1. Элементы современной теории обратимых и необратимых процессов13
§ 1. Классическая механика13
§ 2. Классическая (равновесная) статистическая механика17
§ 3. Квантовая механика21
§ 4. Равновесная термодинамика27
§ 5. Неравновесная термодинамика32
§ 6. Неравновесная статистическая механика41
Кинетическая теория41
Теория флуктуации46
Эргодическая теория49
Теория динамического хаоса53
Синергетика56
Глава 2. Проблема необратимости65
§ 1. Симметричность/несимметричность уравнений по времени как критерий обратимости/необратимости процессов66
§ 2. Энтропия гамильтоновой системы постоянна во времени76
§ 3. Симметричность по времени уравнений гамильтоновой механики78
§ 4. Несимметричность по времени уравнений переноса и кинетических уравнений82
§ 5. Энтропия системы, описываемой кинетическими уравнениями, изменяется во времени, что делает эти уравнения негамильтоновыми84
§ 6. Современные кинетические уравнения не содержат величин, характеризующих обесценивание механической энергии в ходе необратимых процессов85
§ 7. Очерк истории проблемы необратимости88
Глава 3. Магистральные решения проблемы необратимости98
§ 1. Максвелл и др.: необратимость — на макроуровне, на микроуровне — обратимость98
§ 2. Решение Больцмана99
§ 3. Решение Гиббса102
§ 4. Вывод несимметричных по времени уравнений в современной теории: отбрасывается ветвь, отвечающая обратному ходу времени110
Кинетическая теория113
Теория флуктуации129
Эргодическая теория138
§ 5. Гамильтонова теория неверно трактует источники необратимости143
§ 6. Перемешивание может быть и обратимым: газ шаров в углу сосуда и капля чернил в прозрачной жидкости146
§ 7. Современная «гамильтонова» теория необратимых процессов de facto негамильтонова149
Глава 4. Немагистральные решения проблемы необратимости152
§ 1. Эндрюс, Ансельм и др.: за движением механической системы на микроскопическом уровне проследить в принципе невозможно152
§ 2. Боголюбов, Бэнд и др.: необратимость — следствие открытости системы153
§ 3. Фон Нейман, Чернавские и др.: модификации решения Гиббса156
§ 4. Фон Нейман, Давыдов, Ландау и др.: необратимость имеет субъективную природу161
§ 5. Хакен, Хобсон, Чириков и др.: вариации на тему принципа отбора Цермело163
§ 6. Пригожий и др.: оформление принципа отбора Цермело с помощью оператора времени168
§ 7. Пригожий и др.: деформация решения уравнения Лиувилля путем изменения собственных чисел оператора Лиувилля176
§ 8. Решения, в которых сознательно отказываются от гамильтоновой механики в области необратимых процессов183
§ 9. «Экзотические* решения185
§ 10. Итоги развития проблемы необратимости: вывод о необходимости обобщения гамильтоновой механики на область необратимых процессов192
Глава 5. Контуры негамильтоновой статистической механики необратимых процессов193
§ 1. Реальны ли фракталы? Динамический и кинетический подходы193
§ 2. Схема поиска кинетических уравнений201
Глава б. Неравновесные макроскопические соотношения209
§ 1. Термодинамические системы209
Равновесные равенства209
Неравновесные неравенства210
§ 2. Статистические системы211
Термодинамическая энергия Е как макроскопическая энергия механической системы211
Неравновесные равенства227
Физический смысл равновесных и неравновесных макроскопических равенств232
Глава 7. Принцип сохранения механической энергии и обоснование гамильтоновой механики245
§ 1. Принятые схемы обоснования гамильтоновой механики245
Первая схема: в основании — уравнения Ньютона246
Вторая схема: в основании — основное уравнение Лагранжа246
Третья схема: в основании — принцип наименьшего действия247
§ 2. Схема Максвелла: в основании — принцип сохранения механической энергии249
§ 3. Корректировка схемы Максвелла260
Глава 8. Неравновесный вариационный принцип271
§ 1. Вариационные принципы в современной термодинамике необратимых процессов271
Онсагер, Дьярмати и др.: принцип минимальной энергии диссипации271
Био: принцип минимального производства энтропии275
Дьярмати и др.: теорема Пригожина о минимуме производства энтропии как вариационный принцип280
Циглер: принцип максимального производства энтропии281
Другие вариационные принципы284
§ 2. Принцип минимального производства энтропии как искомый неравновесный вариационный принцип287
Глава 9. Энтропия и беспорядок297
§ 1. Проблема применимости закона возрастания энтропии297
§ 2. Попытки решения303
Первое направление: некритическое восприятие второго начала303
Второе направление: флуктуационная гипотеза305
Третье направление: второе начало действует не везде306
Четвертое направление: за усложнение отвечает среда (концепция Шредингера и др.)309
Первая модификация концепции Шредингера и др.: синергетика315
Вторая модификация концепции Шредингера и др.: подключение теории естественного отбора317
Третья модификация концепции Шредингера и др.: дихотомия система/среда ускоряет рост энтропии320
Пятое направление: рост энтропии может сопровождаться ростом сложности даже в изолированной системе322
§ 3. Авторское решение331
Порядок из хаоса или хаос из порядка: две ветви на древе познания331
Пересмотр ценностей: энтропия не является мерой беспорядка335
Обсуждение: второе начало, принцип минимального производства энтропии и эволюция344
Интерлюдия: так что же будет с человечеством?353
Глава 10. Кинетический подход365
§ 1. Кинетические уравнения — микроскопические аналоги неравновесных макроскопических равенств365
§ 2. Необратимые уравнения динамики — обобщение основного уравнения динамики Лагранжа377
§ 3. Квантовый вариант384
§ 4. Переход к обратимому случаю388
§ 5. Околоравновесное приближение394
§ 6. О разрешимости кинетических уравнений: взаимодополнительность кинетического и динамического подходов401
Заключение407
Список литературы421
Именной указатель437
Предметный указатель441
Preface7
Introduction8
Chapter 1. Elements of present-day theory of reversible and irreversible processes13
§ 1. Classical mechanics13
§ 2. Classical (equilibrium) statistical mechanics17
§ 3. Quantum mechanics21
§ 4. Equilibrium thermodynamics27
§ 5. Nonequilibrium thermodynamics32
§ 6. Nonequilibrium statistical mechanics41
Kinetic theory41
Fluctuation theory46
Ergodic theory49
Theory of dynamical chaos53
Synergetics56
Chapter 2. The problem of irreversibility65
§ 1. Time-symmetry/asymmetry of equations as a criterion of reversibility/irreversibility of processes66
§ 2. The entropy of Hamiltonian system does not change over time76
§ 3. Time-symmetry of the equations of Hamiltonian mechanics78
§ 4. Time-asymmetry of transport and kinetic equations82
§ 5. The entropy of a system described by the kinetic equations changes over time which makes these equations non-Hamiltonian84
§ 6. Present-day kinetic equations do not contain quantities determining the dissipation of mechanical energy in a course of irreversible processes85
§ 7. The putline of development of the irreversibility problem88
Chapter 3. The mainstream solutions of the irreversibility problem98
§ 1. Maxwell et al.: Irreversibility — on macrolevel, on microlevel — reversibility98
§ 2. Boltzmann's solution99
§ 3. Gibbs' solution102
§ 4. Derivation of time-asymmetrical equations in present-day theory: There is cut off the branch corresponding to inverse flow of time110
Kinetic theory113
Fluctuation theory129
Ergodic theory138
§ 5. Hamiltonian theory not correctly treats the sources of irreversibility143
§ 6. Mixing may be reversible: The gas of balls in corner of vessel and drop of ink in limpid liquid146
§ 7. Present-day «Hamiltonian* theory of irreversible processes is non-Hamiltonian de facto149
Chapter 4. Roadside solutions of the irreversibility problem152
§ 1. Andrews, Anselm et al.: In principle, it is impossible to watch the motion of mechanical system on the microlevel152
§ 2. Bogolyubov, Band et al.: Irreversibility is consequence of openess of system153
§ 3. Von Neumann, Chernavskij et al.: Modifications of Gibbs' solution156
§ 4. Von Neumann, Davydov, Landau et al.: Irreversibility has subjective nature161
§ 5. Haken, Hobson, Chirikov et al.: Variations on the theme of Zermelo's selection principle163
§ 6. Prigogine et al.: Legalization of Zermelo's selection principle by means of operator of time168
§ 7. Prigogine et al.: Deformation of the solution of the Liouville equation by changing the eigenvalues of the Liouville operator176
§ 8. Solutions in which Hamiltonian mechanics in the area or irreversible processes is consciously rejected183
§ 9. «Exotic» solutions185
§ 10. The grand total of development of the irreversibility problem: It is necessary to generalize Hamiltonian mechanics to area of irreversible processes192
Chapter 5. The outline of non-Hamiltonian statistical mechanics of irreversible processes193
§ 1. Are fractals real?- Dynamic and kinetic approaches193
§ 2. The scheme of searching the kinetic equations201
Chapter 6. Nonequilibrium macroscopic relations209
§ 1. Thermodynamical systems209
Equilibrium equa ilities209
Nonequilibrium inequalities210
§ 2. Statistical systems211
Thermodynamical energy E as macroscopic energy of mechanical system211
Noneauilibrium equalities227
The pnysical sense of equilibrium and nonequilibrium macroscopic equalities232
Chapter 7. Hie principle of conservation of mechanical energy and justifying Hamiltonian mechanics245
§ 1. Well-known schemes of justifying Hamiltonian mechanics245
The first scheme: The Newton equations as the foundation246
The second scheme: The Lagrange basic equation as the foundation246
The third scheme: The principle of least action as the foundation247
§ 2. Maxwell's scheme: The principle of conservation of mechanical energy as the foundation249
§ 3. Correcting Maxwell's scheme260
Chapter 8. Nonequilibrium variational principle271
§ 1. Variational principles in present-day thermodynamics of irreversible processes271
Onsager, Gyarmati et al.: The principle of minimum dissipation energy271
Biot: The principle of minimum entropy production275
Gyarmati et al.: Prigogine's theorem or minimum entropy production as variational principle280
Ziegler: The principle of maximum entropy production281
Other variational principles284
§ 2. The principle of minimum entropy production as the nonequilibrium variational principle sought for287
Chapter 9. Entropy and disorder297
§ 1. The problem of applicability of the Second Law297
§ 2. Attempts of solution303
The first trend: Uncritical perception of the Second Law303
The second trend: Fluctuation hypothesis305
The third trend: The Second Law is valid not everywhere306
The fourth trend: The environment is responsible for the complication (the conception of Schrodinger ct al.)309
The first modification of the conception of Schrodinger et al.: Synergetics315
The second modification of the conception of Schrodinger et al.: Inclusion of the natural selection theory317
The third modification of the conception of Schrodinger etal.: System/environment dichotomy accelerates entropy increase320
The fifth trend: Entropy increase can be accompanied by the increase of complexity even in an isolated system322
§ 3. Author solution331
Order out of chaos vs Chaos out of order: Two branches on the tree of knowledge331
Reappraisal of values: Entropy is no measure of disorder335
Discussion: The Second Law, the minimum entropy production principle and evolution344
Interlude: What will happen to humankind?353
Chapter 10. The kinetic approach365
§ 1. Kinetic equations as microscopic analogs of nonequilibrium macroscopic equalities365
§ 2. Irreversible equations of dynamics as generalization of the Lagrange basic equation377
§ 3. Quantum variant of the theory384
§ 4. Transition to reversible case388
§ 5. Near-equilibrium approximation394
§ 6. On the ways of solution of the kinetic equations: Complementarity of kinetic and dynamic approaches401
Conclusion407
Literature421
Index of names437
Subject index441

Об авторе
Хайтун Сергей Давыдович
Кандидат физико-математических наук, до мая 2016 года — ведущий научный сотрудник Института истории естествознания и техники РАН. Автор более 200 научных публикаций и книг, среди которых: «Механика и необратимость», «История парадокса Гиббса» (М.: URSS), «От эргодической гипотезы к фрактальной картине мира: Рождение и осмысление новой парадигмы» (М.: URSS), «„Тепловая смерть“ на Земле и сценарий ее предотвращения» (М.: URSS; в двух частях), «Мои идеи», «Наукометрия: состояние и перспективы», «Феномен человека на фоне универсальной эволюции» (М.: URSS), «Социум против человека: Законы социальной эволюции» (М.: URSS), «Номенклатура против России: Эволюционный тупик» (М.: URSS), «Кризис науки как зеркальное отражение кризиса теории познания: Кризис науки» (М.: URSS), «Кризис науки как зеркальное отражение кризиса теории познания: Кризис теории познания» (М.: URSS), «Инвективы против закона возрастания энтропии, усиленные гипотезой о фрактальности Вселенной» (М.: URSS), «Гипотеза о фрактальности Вселенной: Истоки. Основания. 24 следствия» (М.: URSS), «XXI век: На пути к новой научной картине мира» (М.: URSS).