URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Шнирельман Л.Г. Простые числа: С приложением статьи: В.М. Тихомиров, В.В. Успенский «Лев Генрихович Шнирельман» Обложка Шнирельман Л.Г. Простые числа: С приложением статьи: В.М. Тихомиров, В.В. Успенский «Лев Генрихович Шнирельман»
Id: 264765
379 р.

Простые числа:
С приложением статьи: В.М. Тихомиров, В.В. Успенский «Лев Генрихович Шнирельман». № 227. Изд. 2, доп.

URSS. 2023. 80 с. ISBN 978-5-9710-9862-1.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Книга выдающегося математика Л. Г. Шнирельмана представляет собой введение в теорию чисел. Благодаря доступному изложению материала читатель может составить представление о свойствах целых чисел, связанных с их разложением на простые множители. Почти весь материал рассчитан на знание только школьного курса математики, однако встречаются и более сложные объяснения, предполагающие знание основ высшей математики. В конце книги расположена... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие к первому изданию4
§ 1. Разложение целых чисел на простые множители5
§ 2. Сравнения13
§ 3. Теория целых комплексных чисел22
§ 4. Арифметика чисел вида a+bp, где p есть кубический корень из единицы29
§ 5. Разложение целых чисел на сумму четырех квадратов38
§ 6. Различные доказательства существования бесконечного множества простых чисел43
§ 7. Разложение n! на простые множители и тождество Чебышева46
§ 8. Грубые оценки для числа простых чисел, не превосходящих данного числа x48
§ 9. Доказательство постулата Бертрана51
§ 10. Асимптотические формулы Мертенса53
Лев Генрихович Шнирельман61

Предисловие к первому изданию
top

Настоящая брошюра может служить введением в ту часть математики, которая занимается изучением свойств целых чисел и носит название теории чисел. В этой брошюре затрагиваются однако, только те свойства целых чисел, которые связаны с разложением их на простые множители.

От читателя не требуется никаких предварительных познаний кроме школьного курса математики. Эта брошюра будет понятной также и интересующимся математикой учащимся последних классов средней школы.

Только для чтения последнего параграфа нужно иметь некоторые сведения из интегрального исчисления. Не знающие интегрального исчисления могут просто не читать этот параграф, нисколько не потеряв при этом главного содержания брошюры.

Можно также при чтении пропустить четвертый параграф, если он покажется трудным, потому что для понимания дальнейшего содержания брошюры этого параграфа знать не нужно.

Л. Шнирельман.


Об авторе
top
photoШнирельман Лев Генрихович
Советский математик, профессор, член-корреспондент АН СССР, доктор физико-математических наук. В 1930-х гг. был профессором Донского политехнического института и заведующим кафедрой теории чисел механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Был членом «Лузитании» — математической школы Н. Н. Лузина.

Научные интересы Л. Г. Шнирельмана концентрировались вокруг топологии, вариационного исчисления и теории чисел. Совместно с Л. А. Люстерником ввел понятие категории Люстерника—Шнирельмана и доказал затем одноименную теорему, тем самым решив задачу А. Пуанкаре о трех геодезических. Совместно с Л. С. Понтрягиным доказал теорему Понтрягина—Шнирельмана. Также Л. Г. Шнирельман предложил новый метод решения задач аддитивной теории чисел, благодаря которому была решена проблема Гольдбаха.