Обложка Виноградов И.М. Аналитическая геометрия
Id: 264758
350 руб.

Аналитическая геометрия. Изд. 2, стереотип.

URSS. 2021. 176 с. ISBN 978-5-9710-8000-8.

Аннотация

В книге наглядно и просто изложены основы аналитической геометрии. Многочисленные примеры и упражнения помогут читателю быстро и основательно усвоить методы этой области математики.

Для студентов первых курсов вузов. Может быть использована также преподавателями средней школы и старшеклассниками.

Предисловие (А А. Карацуба) 6 Глава 1. Векторы и углы 7 § 1 Ось 7 § 2. Вектор 7 § 3. Направленные углы............... 8 § 4. Проекция вектора с оси на ось ......... 10 § 5. Векторные цепи ......-..... 12 § 6. Цепи углов ................ 15 § 7. Проекции вектора на две взаимно перпендикулярные оси.................... 16 § 8. Угол между двумя векторами. Условия параллельности и перпендикулярности.......... 17 § 9. Упражнения и контрольные вопросы..... 19 Р л а в а 2. Координаты с ' 25 § 1. Метод координат <...... 26 § 2 Основные задачи решаемые методом координаі . %1 § 3 Упражнения .<.......< 32 Глава 3. Функции . ь .............. 36 § 1. Переменные и постоянные........ 36 § 2. Понятие о функциональной зависимости..... 37 § 3. Классификация математических функций .... 41 § 4. Обзор и графическое изображение простейших функций одного аргумента ........... 45 § 5. Обратные функции.............52 § 6. Понятие об уравнении линии . . ..... 57 § 7. Упражнения ........ . . 58 Глава 4. Прямая ...... 62 § 1. Уравнение прямой проходящей через данную точку................. 62 § 2. Общее уравнение прямой . ..... . 63 § 3. Частные случаи................ 64 § 4. Переход к уравнению с угловым коэффициентом 65 § 5. Построение прямой.............. 66 § 6. Определение угла между двумя прямыми . . 68 § 7. Условие совпадения прямых . . ....... 71 § 8. Пересечение прямых.......... . 72 § 9. Расстояние от точки до прямой 73 § 10. Другой подход к выводу уравнения прямой 75 § И. Прямая проходящая через две точки ...76 § 12. Уравнение прямой в отрезках на осях . . . 77 § 13. Задачи на прямую линию ..... 28 Глава 5. Простейшие кривые. Преобразование координат . #. f t 87 $ t. Окружность i ' 87 § 2. Эллипс. Построение посредством нити. Зависимость между полуосями и полуфокусным расстоянием ........ ............ . 88 § 3. .Построение эллипса по точкам ..... 90 § 4 Уравнение эллипса . .... .... . 92 § 5. Связь эллипса с окружностью ..... . t 94 I 6. Директрисы эллипса............ 95 § 7. Гипербола. Построение посредством нити . . 96 § 8. Построение гиперболы по точкам 98 § 9. Уравнение гиперболы......... . . . 99 $ 10. Асимптоты. Геометрическое анаЧеиие b . . . 100 § 11. Директрисы гиперболы . . .......... 102 § 12. Парабола. Построение по точкам......... 103 § 13. Уравнение параболы............. 105 § 14. Преобразование координат........... 107 § 15 Пример на упрощевие уравнения кривой путем параллельного переноса осей........... 108 § 16. Поворот осей.................. 110 I 17. Общий случай................. Ml § 18. Полярные координаты............. 12 § 19 Спираль Архимеда ............... 113 § 20. Логарифмическая спираль . . . ........ 114 § 21. Примеры на составление полярных уравнений кривых.................... 114 § 22. Выражение прямоугольных координат через полярные............... . . . 115 § 23. Уравнение лемнискаты ............. 116 § 24. Параметрическое задание линий . 117 § 25. Построение графика.............. 118 § 26. Циклоида ......<.. + . 119 § 27. Упражнения t ... 120 F л а в а 6. Векторы поверхности и линии в пространстве 127 § 1. Оси векторы углы ........ 127 § 2. Проекции...........#....... 127 § 3. Проекции на три взаимно перпендикулярные оси. Длина вектора через проекции .......... 129 § 4. Простейшие зависимости содержащие .величину вектора проекции и направляющие косинусы . 13Û § 5. Проекция вектора на оси. Косинус угла между двумя векторами. Скалярное произведение векторов . . . ............131 § 6. Координаты . ч . ........... . 135 § 7. Выражение проекций вектора через координаты конца и начала . ............%... 136 § 8. Выражение длины вектора через координаты концов. Расстояние между двумя точками . 137 § 9. Деление отрезка в данном отношении 137 $ 10. График уравнения с тремя переменными .... 139 § 11. Поверхность как след образуемый перемещением некоторой деформируемой плоской кривой . . 14Ö § 12. Цилиндрические поверхности .. 141 § 43 Обратная эадача. Уравнение шаровой поверхности .................... . . 142 § 14. Уравнение плоскости проходящей через данную точку . . . V......... . 143 § 15. Общее уравнение плоскости ........... 143 § 16. Частные случаи................. 144 §17. Выяснение расположении плоскости относительно осей.................- . . 146 §18. Угол между плоскостями. Условие параллельности. Условие перпендикулярности ........ 147 § 19. Условие совпадения плоскостей . . ....... 149 § 20. Расстояние от точки до плоскости...... . 150 § 21. Прямая как пересечение двух плоскостей..... 151 § 22. Прямая проходящая через данную точку . . . . 152 § 23. Прямая проходящая через две точки...... 153 § 24. Переход от системы уравнений прямой в общем виде к системе в виде пропорций f........ 154 § 25. Угол между прямыми. Условие параллельности. Условие перпендикулярности.......... 155 § 26. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности 158 § 27. Простейшие поверхности. Эллипсоид . \ . 159 § -28. Другие простейшие поверхности......... 162 § 29. Кривая в пространстве как пересечение двух поверхностей......... 163 § 30. Параметрические уравнения ... 163 § 31. Винтовая линия....... ...... 163 § 32. Параметрические уравнения в механике ...... 165 § 33. Переход от параметрического представления к общему и обратно ..... #... 165 § 34. Преобразование координат і > ..... 166 § 35." Уираншения .. 163

Страницы (пролистать)