Обложка Глаголев Н.А. Элементарная геометрия: Стереометрия
Id: 264620
269 руб.

Элементарная геометрия:
СТЕРЕОМЕТРИЯ Изд. 4, стереотип.
Элементарная геометрия: Стереометрия

URSS. 2021. 136 с. ISBN 978-5-9710-8020-6.

Аннотация

Книга известного математика, профессора МГУ имени М. В. Ломоносова Н. А. Глаголева представляет собой базовый учебный курс стереометрии для учеников средней школы. Выгодным отличием данного учебника от других курсов является акцент на построении геометрических фигур с параллельным доказательством верности этих построений, что позволяет учащимся освоить весь материал, постепенно переходя от простых задач к сложным.

Книга состоит из шести ...(Подробнее)глав. Первая глава посвящена прямым и плоскостям. Во второй главе идет речь о симметрии пространственных фигур. В третьей — о двугранных и многогранных углах. В четвертой главе рассматриваются многогранники; в пятой — их объемы. Тема шестой главы — круглые тела. Каждый из основных разделов книги снабжен задачами и упражнениями.

Первая часть курса — "Элементарная геометрия: Планиметрия" — выходит одновременно со "Стереометрией" в нашем издательстве.

Книга будет интересна как учащимся средней школы, желающим лучше усвоить школьный курс геометрии и стереометрии по классическому учебнику, так и всем читателям, интересующимся математикой.


Содержание
Введение. Изображение пространственных фигур на плоскости3
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ4
I. Общие положения о взаимном расположении прямых и плоскостей4
II. Задачи на построение пространственных фигур6
III. Параллельные прямые и плоскости8
IV. Параллельное смещение13
V. Перпендикулярные прямые и плоскости16
VI. Зависимость между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей19
VII. Углы между скрещивающимися прямыми и между прямой и плоскостью23
VIII. Вращение и перемещение пространственных фигур25
IX. Упражнения к главе первой31
ГЛАВА ВТОРАЯ. СИММЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР36
I. Симметрия относительно плоскости36
II. Центральная симметрия пространственных фигур40
III. Осевая симметрия пространственных фигур43
IV. Упражнения к главе второй47
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДВУГРАННЫЕ И МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ48
I. Двугранные углы48
II. Трёхгранные углы53
III. Многогранные углы 55
IV. Упражнения к главе третьей56
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. МНОГОГРАННИКИ59
I. Общие свойства многогранников59
II. Призма62
III Пирамида66
IV. Правильные многогранники69
V. Подобное преобразование многогранников82
ГЛАВА ПЯТАЯ. ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ84
I. Сравнение объёмов многогранников84
II. Измерение объемов многогранников88
III. Упражнения к главам четвёртой и пятой97
ГЛАВА ШЕСТАЯ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА100
I. Цилиндр100
II. Конус102
III. Тела вращения109
IV. Сфера112
V. Упражнения к главе шестой117
Дополнение. Об аксиомах геометрии122

Об авторе
Глаголев Нил Александрович
Советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Родился в Москве. В 1912 г. окончил МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1931 г. — профессор; в 1935 г. — доктор физико-математических наук. С 1916 г. работал в МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1938 г. — в Московском городском педагогическом институте.

Руководил первым научно-исследовательским семинаром по номографии и Всесоюзным номографическим бюро. Разработанные им номограммы применяются в различных областях техники, а также в военно-морском флоте и артиллерии. Написал первый теоретический курс номографии на русском языке. Основные работы — по дифференциальной и проективной геометрии, номографии, математической статистике, проективной геометрии. Несколько работ относятся к вопросам аксиоматики геометрии.