| Введение |
| | 1. | Определение сил по заданному движению (§ 26, [6]*) |
| | 2. | Дифференциальные уравнения движения (§ 27, [6]) |
| | | а) | Прямолинейное движение |
| | | б) | Криволинейное движение |
| | 3. | Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки (§ 28, [6]) |
| | 4. | Работа и мощность (§ 29, [6]) |
| | 5. | Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки (§ 30, [6]) |
| | 6. | Смешанные задачи (§ 31, [6]) |
| | 7. | Колебательное движение (§ 32, [6]) |
| | | а) | Свободные колебания |
| | | б) | Влияние сопротивления на свободные колебания |
| | | в) | Вынужденные колебания |
| | | г) | Влияние сопротивления на вынужденные колебания |
| | 8. | Относительное движение (§ 33, [6]) |
| Литература |
*Приведена соответствующая нумерация параграфов из задачника И.В.Мещерского [6].
...Нельзя наблюдать и определить
движения тела, имеющего конечную величину, не определив сначала, какое движение
имеет каждая его маленькая частичка или точка.
Леонард Эйлер
Сборник задач Ивана Всеволодовича Мещерского [6] -- неувядающий
образец литературы по классической и теоретической механике, который выдержал
более 40 переизданий. Составление решений к задачам этого сборника -- большая
и ответственная работа, цель которой, во-первых, сблизить позиции преподавателя
и студента, а во-вторых (согласно образному выражению академика РАН
В.Ф.Журавлева), заполнить пробел между учебником и задачником.
В 1961 году в Берлине был издан сборник решений фон Нойбера [9],
который к настоящему времени устарел и так и не был переведен на русский язык.
В 2000 году в Вологде был издан сборник решений задач из [6] по
статике и кинематике [5].
Настоящее пособие содержит решения всех задач из главы IX
"Динамика материальной точки" сборника [6]. Нумерация задач
соответствует изданиям сборника [6] 1986--2006 годов. Эта
нумерация двойная: первое число означает номер параграфа, второе -- номер
задачи в этом параграфе. В скобках указывается номер, который имела задача
в тридцать втором -- тридцать четвертом изданиях. При составлении решений
авторы использовали собственный многолетний опыт преподавания теоретической
механики в следующих вузах г.Москвы: Московском автомобильно-дорожном
институте (МАДИ (ГТУ)), Московском государственном техническом университете
им.Н.Э.Баумана (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Военно-воздушной инженерной
академии им.Н.Е.Жуковского (ВВИА).
Отметим, что некоторые условия задач и ответы к ним в [6] не являются
достаточно полными. В этих случаях авторы позволили себе сделать
соответствующие замечания и дополнения. Кроме того, в части задач ответы, полученные
авторами, не совпадают (или не совсем совпадают) с ответами сборника [6].
Это связано либо с точностью вычислений, либо с использованием других (более современных)
обозначений, либо c иными обстоятельствами, ответственность за которые лежит
на авторах настоящего пособия.
Авторы выражают благодарность рецензентам: академику РАН В.Ф.Журавлеву
и члену-корреспонденту РАН Д.В.Трещ\"еву за полезные замечания, которые
способствовали улучшению пособия. Кроме того, авторы благодарят
издательство URSS и лично Доминго Марин Рикой за идею составления
настоящего сборника решений и предоставленную возможность реализации
этой идеи.
З.П.Козлова, А.В.Паншина, Г.М.Розенблат
г.Москва, 30 марта 2006 г.
По техническим причинам были ошибочно продублированы в скобках номера задач там, где в этом не было необходимости. Это номера: 26.26, 28.21, 28.22
Козлова Зоя Павловна
Окончила механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедру прикладной механики. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского (ВВИА).
Паншина Алла Викторовна
Окончила механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедру прикладной механики. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической механики Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (МГТУ).
Розенблат Григорий Маркович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической механики Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).
