Хургин Я.И. Да, нет или может быть.
.. Рассказы о СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ и эксперимента. № 223. Изд. 3

Оглавление

Зачем и кому написана эта книжка

Как-то в «Литературной газете» была полемика между учеными о том, нужна или нет, полезна или вредна популярная литература о науке. Сама постановка вопроса меня крайне удивила. Почему-то никому не приходит в голову обсуждать полезность информации о всех странах и народах мира, и телепередача «Клуб кинопутешествий», которую интересно ведет Юрий Сенкевич,— это любимая передача большинства моих знакомых. Но ведь и жизнь огромного мира науки — это все та же жизнь окружающего нас мира, и чем больше человечество о ней будет знать, тем лучше. Конечно, рассказ о пауке, особенно теоретической, внешне менее выигрышен, чем о племени бушменов или о дворцах Франции, но высшее достижение человечества — игра идей не менее прекрасна. Познать жизнь любого народа мешает прежде всего языковый барьер, и поэтому весь мир изучает иностранные языки. «Чужая» наука непонятна тоже из-за языкового барьера, но когда пробьешься через его густой кустарник, то выйдешь к чистому роднику идей, понятных каждому.

Один из моих школьных учителей говорил: «Нет плохих слов — есть плохие уста». Перефразируя, скажу: «Нет непонятных идей в науке —есть нежелание сделать их доступными». Конечно, рассказать неспециалисту о достижениях молекулярной биологии или астрофизики нелегко. Но хромосомная теория наследственности тоже многим казалась сначала непонятной и даже вредной лженаукой, а теперь ее знает каждый школьник.

Мне — математику в жизни повезло: пришлось знакомиться с радиотехникой и физиологией, кибернетикой и психиатрией, теорией передачи информации и технологией переработки нефти, теорией управления и геофизикой. Каждая из этих различных областей науки имеет, как народность, свой язык, и далеко не сразу становится ясным, что радиоимпульс и спайк нейрона, сейсмограмма и отклик системы управления — все это почти одно и то же. Разобравшись в основах разных наук в конце концов понимаешь, как в них много общего, значительно больше, чем кажется на первый взгляд.

Основные успехи сейчас достигаются на стыках наук, и поэтому борьба за воспитание научных кадров высшей квалификации — кандидатов и докторов наук — как узких специалистов мне представляется не отвечающей духу времени. Наоборот, разные, представляющиеся совсем далекими науки могут очень активно обогащать друг друга. Именно поэтому я и написал книжку, поставив себе целью рассказать популярно, понятно о бурно развивающемся в последние два десятилетия научном направлении, которое кратко можно назвать статистической теорией управления и эксперимента.

Когда берешься за написание популярной книжки о каком-либо разделе науки, то возникает вопрос об отборе материала. Поэтому прежде всего я снял с полок довольно много толстых и топких книг с похожими, а то и совпадающими названиями и обнаружил совершенно разное содержание — уж очень обширна область науки, о которой идет речь. Конечно, безнадежно было браться за рассказ обо всех интересных идеях или методах. Поэтому пришлось в отборе материала, да и в изложении в основном отказаться от ссылки на коллег и полагаться на свой вкус. Я старался донести до вас, читатель, идеи, освободив по возможности изложение от тумана терминологии и груза деталей. Не всюду удалось избавиться от терминологии в равной мере, но, быть может, это и не беда: если после прочтения книжки вы заинтересуетесь обсуждаемыми проблемами и возьметесь изучать их всерьез по учебникам и монографиям, то такое предварительное знакомство с идеями и терминологией облегчит вам жизнь.

Почему же так трудно было отобрать материал? Вы, конечно, представляете себе, что такое управление, иначе едва ли взяли бы в руки эту книжку. Огромная литература посвящена Проблемам управления без всяких предположений о наличии случайных воздействий на управляемый объект, будь то самолет или прокатный стан, завод или государство, живой организм или просто некоторый абстрактный объект. Но возможно ли описать систему управления самолетом без учета иррегулярностей плотности атмосферы, постоянно меняющейся силы ветра, малых механических неоднородностей в конструкции, несимметрии распределения его груза, без учета движения людей внутри салона во время полета и многого другого? Можно ли описать управление жизнедеятельностью инфузории или слона без учета воздействия внешней среды, изменяющейся все время, но отнюдь не регулярно; все те случайные удачи и неприятности, на которые и слон, и инфузория должны как-то реагировать ежедневно, ежечасно, ежесекундно? Сомнительна подобная возможность, не так ли?

Но не следует ли из наших рассуждений невозможность вообще описать какую угодно систему управления без учета случайности? Нет, не следует, и вот почему.

Вы привыкли к изменениям продолжительности дня и ночи: от 22 июня до 22 декабря продолжительность дня уменьшается, а затем увеличивается. Все это совершенно регулярно, точно предсказуемо на годы и десятилетия вперед. Но представьте себе нашу жизнь в ситуации, когда продолжительность суток и смена дня и ночи были бы случайны, то есть если бы скорость вращения Земли вокруг своей оси не была постоянна, а изменялась по воле случая, как настроение четырнадцатилетней девушки: то она уныло плетется, то резво бежит, и эти перемены совершенно не регулярны. Вдруг быстро взошло Солнце, и надо спешно собираться на работу, но день тянется и тянется, — скорость вращения Земли внезапно упала. Затем скорость неожиданно возросла, и вы не успеваете на свидание, назначенное перед заходом Солнца. Вечер пролетел быстро, но выспаться невозможно — ночь кончилась за три часа. Потом короткий. день и вы не успеваете даже пообедать, как наступает ночь, на этот раз длинная... Все рефлексы сна и бодрствования нарушены. Да, при наших привычках такой жизни не позавидуешь.

Земля вращается вокруг оси и на самом деле не совсем регулярно, ее движение подвержено случайным воздействиям — то метеорит ударит, то пролетит вблизи комета, но эти воздействия маленькие, и на продолжительности суток, смене дня и ночи они отражаются весьма незначительно, и мы при решении повседневных задач можем спокойно ими пренебречь и рассматривать движение Земли вокруг оси как совершенно регулярное.

Температура воздуха подвержена значительно более ощутимым случайным изменениям. Но мы к ним приспособились, непрерывно управляя поведением своим, своих детей или подчиненных: то надеваем теплое пальто, то берем зонтик, открываем или закрываем окна, топим печи или чиним крышу. А как легко и вольготно нам жилось бы, если бы температура воздуха на Земле изменялась, скажем, уменьшаясь от +25° С в день летнего солнцестояния до -25° С в день зимнего солнцестояния, а затем бы обратно возрастала по определенному регулярному закону, например по синусоиде. Никаких забот о неожиданном похолодании, заранее известно, когда какой наряд надевать, к какому числу надо уже сшить шубу или приобрести новый купальник, когда закрывать катки и открывать футбольный сезон, не нужно летом топить дачу или хлюпать по снежной каше в январскую оттепель. Таким образом, вопрос о том, следует ли учитывать случайные воздействия при решении любой задачи, в том числе задачи управления, зависит от условий, и иногда можно пренебречь случайными воздействиями, а в других ситуациях нельзя. Однако ситуаций последнего сорта видимо-невидимо, и именно о них в книге будет речь.

Случайные воздействия, возмущения, силы естественно описывать, опираясь на разделы науки, содержание которых — изучение событий, величин, процессов случайных, то есть с позиций теории вероятностей и математической статистики.

Хотя я и анонсировал доступность изложения, все же для сознательного чтения книги полезно иметь элементарные сведения по теории вероятностей. Сейчас начала теории вероятностей изучают не только в вузовском курсе высшей математики большинства специальностей технического, естественного и экономического профиля, но они включены в новую программу средней школы. Поэтому я и адресую книгу широкому кругу читателей..

Все же следует учитывать реальное положение дел: когда сдают экзамен или зачет, не имея в виду в ближайшем будущем активно использовать изучаемый материал, то его доносят до экзаменатора на цыпочках, боясь расплескать, но, сдав, после вздоха облегчения почти сразу забывают. Поэтому кое-какие основные идеи и понятия теории вероятностей будут вкратце повторены по ходу дела.

Впрочем с основными идеями и некоторыми фактами математической статистики и теории вероятностей можно познакомиться по другой моей книге, вышедшей позже: «Как объять необъятное» (Издательство «Знание», Москва, 1979). Эта книга — как бы первая часть рассказа о математической статистике и ее теоретической основе — теории вероятностей. В то же время из писем и разговоров с читателями, выяснилось, что первое издание «Да, нет или может быть...» оказалось многим вполне доступным даже без предварительной подготовки.

Честно говоря, для написания этой книжки был еще один стимул. Пятнадцать лет назад была издана моя популярная книжка «Ну и что?» (Издательство «Молодая Гвардия», серия «Эврика», 1967 г.). Эта книга очерков о математике в широком смысле, о ее методах и идеях и, главное, о связи математики с другими науками, о том, как математик может сотрудничать, совместно и плодотворно работать с научными сотрудниками других специальностей. Судя по откликам читателей, она принесла пользу специалистам — биологам, инженерам, экономистам, технологам, химикам!

Предлагаемая вам сейчас книга носи г несколько иной характер. Она не сборник отдельных новелл, а посвящена хотя и широкому, но определенному научному направлению. Однако и управление, и эксперимент занимают весьма большое место в жизни, и мне хотелось бы, чтобы многим специалистам — нематематикам принесла пользу и эта книга.

Друзья стимулировали меня к работе над этой книжкой. Критические замечания и советы Л. Н. Болыпева, В. М. Глоговского, Я. А. Когана способствовали улучшению содержания и изложения, и даже моя дочь Ирина отредактировала часть текста, где ни о какой математике нет речи. А. А. Молявко практически безошибочно и с неизменным доброжелательством неоднократно перепечатывала разные варианты. Всем им я приношу свою признательность.

Москва, сентябрь 1982 г.

Я. Хургин

Об авторе

Хургин Яков Исаевич

Доктор физико-математических наук, профессор Государственного университета нефти и газа им. И. М. Губкина. Круг научных интересов: чистая и прикладная математика в ее конкретных приложениях — в радиотехнике и радиофизике, теории связи и кибернетике, нейрофизиологии и медицине, геологии, геофизике, гидромеханике, разработке нефтяных и газовых месторождений, нефтепереработке и нефтехимии, экономике и других областях науки и техники. Автор около 250 научных работ, более 20 книг. Книги Я. И. Хургина переведены на большинство европейских языков, а также на японский, китайский и хинди.