Ширяев В.И. Модели финансовых рынков:
Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. Изд. 3, стереотип.

Анонс

Эффективные портфели ценных бумаг

Применение моделей стоимости опционов в управлении финансами фирмы

Способы управления риском

Оглавление

Введение

Настоящее пособие публикуется параллельно с учебными пособиями "Модели финансовых рынков: Анализ стохастических моделей финансовых рынков" (М.: URSS, 2007) и "Модели финансовых рынков: Нейросетевые методы в анализе финансовых рынков" (М.: URSS, 2007). Все три книги представляют собой полный курс по моделям финансовых рынков, при этом каждая из них может рассматриваться как самостоятельное произведение. В данной книге рассмотрена теория эффективных портфелей ценных бумаг, некоторые задачи управления финансами фирмы, вопросы слияния, разделения фирм, ликвидации проектов, способы управления риском платежных обязательств, портфельного инвестирования.

В первой главе рассматривается теория эффективных портфелей ценных бумаг. В статье Гарри Марковица 1952 года под названием "Выбор портфеля" впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Основной заслугой работы Марковица явилась предложенная теоретико-вероятностная формализация понятия риска и доходности, что позволило задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии сформулировать как оптимизационную задачу.

В 1963 году ученик Марковица Уильям Шарп предложил так называемую однофакторную модель или модель с одним индексом (the single-index model) рынка капиталов, в которой впоследствии появились ставшие знаменитыми коэффициенты "Альфа и Бета" как характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной, это позволило применять методы портфельной оптимизации на практике.

Сегодня модель Марковица используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям недвижимости и т.д. Модель Шарпа используется на втором этапе, когда капитал, инвестируемый в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т.е. по конкретным акциям, облигациям и т.д.).

Влияние "портфельной теории" Марковица значительно усилилось после появления в конце 1950-х и начале 1960-х годов работ Джеймса Тобина [69]. Следует отметить некоторые различия между подходами Марковица и Тобина. Подход Марковица лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку он акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, формирующего оптимальный, с его точки зрения, портфель на основе собственной оценки доходности и риска вбираемых активов. К тому же первоначально модель Марковица касалась в основном портфеля акций, т.е. рисковых активов. Тобин также предложил включить в анализ безрисковые активы, например, государственные облигации. Его подход является по–существу, макроэкономическим, поскольку основным объектом его изучения является распределение совокупного капитала в экономике по двум формам: наличной (денежной) и неналичной (в виде ценных бумаг). Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфелей, составляющих исходные данные в теории Марковица.

С 1964 года появляются три работы [53, 59, 66], открывшие следующий этап в инвестиционной теории, связанный с так называемой моделью оценки капитальных активов, или CAPM (Capital Asset Price Model). Основным результатом CAMP явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не "весь" риск, связанный с активом (риск по Марковицу), а только часть его, называемую систематическим риском. Эта часть риска тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом Бета, введенным Шарпом. Остальная часть – несистематический риск – устраняется выбором соответствующего оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости, и тем самым обычное практическое правило "большая доходность – значит, большой риск" получает точное аналитическое представление.

В целом к 1980-м годам инвестиционная теория, синтезирующая портфельную теорию Марковица–Тобина и CAPM, получает широкое применение. В 1981 году получает Нобелевскую премию Дж.Тобин, а в 1990 году премия присуждается Марковицу и Шарпу совместно с Мертоном Миллером.

Развитие указанных теорий шло параллельно с развитием других разделов финансовой науки. В 1950–1960-х годах появились работы Франко Модильяни и Мертона Миллера по финансам корпораций и финансовому менеджменту [58]. Анализ структуры капитала фирмы, проблемы планирования капитальных расходов, оценка стоимости фирмы – основные темы этих работ, ставших сейчас классическими. Оба ученых получили Нобелевские премии по экономике (Модильяни в 1985 году, Миллер в 1990 году). В 1973 году Рубинштейн попытался пересмотреть традиционную теорию финансов корпораций с учетом идей портфельного анализа [64].

С инвестиционной теорией и теорией финансового менеджмента тесно связан еще один цикл исследований по так называемой теории эффективного рынка, которая активно обсуждалась в конце 1960-х годов [43]. Гипотеза эффективного рынка и связанная с ней модель "случайного блуждания" рыночных цен активов стимулировали применение динамики теоретико-вероятностных моделей, основанных на теории случайных процессов. В 1973 году Майроном Шоулсом и Фишером Блэком была предложена модель опционов [42], получившая название модели Блека–Шоулса. Эта модель основывалась на возможности осуществления безрисковой сделки с одновременным использованием акции и выписанным на нее опционом, и с ее помощью можно получить вероятностную оценку стоимости опциона.

Портфельная теория Марковица–Тобина–Шарпа использовала элементарные теоретико-вероятностные и оптимизационные методы. Работы 1970–1980 годов потребовали весьма тонких и сложных средств современной теории случайных процессов и оптимального управления, поскольку активность людей, фирм и общественных институтов, направленная на сохранение и приумножение своего благосостояния, предполагает изучение подверженности риску, а комплекс их распределенных во времени действий образует процесс управления риском (риск-менеджмент).

Во второй главе рассматривается модель стоимости опционов на основе формулы Блэка–Шоулса, которая может применяться не только для работы на финансовых рынках, но и при управлении финансами предприятия. Рассмотрены задачи, связанные с инвестициями, стоимостью рискового долга, вопросы слияния и разделения фирм, а также ликвидации проекта, т.е. продажи до окончания действия проекта.

В третьей главе излагаются основы расчетов управления рисками, возникающими на финансовых рынках. Рассматривается этап технических решений, который требует конкретных количественных расчетов для адекватного управления финансовым риском. Для произведения таких расчетов необходимы определенные предположения о модели финансового рынка. В качестве таковой используется одна из наиболее наглядных и простых – модель Кокса–Росса–Рубинштейна. Рассмотрена задача оптимального управления портфелем по принципу обратной связи в условиях неопределенности изменения доходностей производных финансовых инструментов. Описано применение элементов технического анализа для управления риском.

Пособие содержит примеры. В конце пособия приведены опросы и задачи. Список использованных и рекомендуемых источников содержит литературу, рассчитанную на читателей с разным уровнем подготовки. Основными источниками следует считать [1–3, 5, 6, 10, 13–15, 33, 40].

Учебное пособие "Модели финансовых рынков" подготовлено в рамках проекта Южно-Уральского государственного университета "Сближение системы и уровня подготовки экономистов ЮУрГУ с ведущими университетами мира", проводившегося Национальным фондом подготовки кадров в рамках Инновационного проекта развития образования, финансируемого с привлечением средств Международного банка реконструкции и развития. Автор выражает свою искреннюю благодарность К.Е.Афанасьевой, А.И.Коблову и к. т.н. Б.М.Кувшинову за помощь в подготовке рукописи к изданию.

Об авторе

Ширяев Владимир Иванович

Доктор технических наук, профессор, почетный работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой систем автоматического управления Южно-Уральского государственного университета. В 1999–2004 гг. руководил на конкурсной основе двумя проектами, финансируемыми из средств Всемирного банка. Прошел стажировки в Хельсинкском (Финляндия), Стэнфордском и Калифорнийском (США), Ноттингемском (Англия) университетах, Технионе (Израиль). В 1999–2009 гг. возглавлял аналитическое подразделение в сотовой компании. Область научных интересов — теория и алгоритмы управления подвижными объектами, динамическими и социально-экономическими системами, функционирующими при существенно нестационарных и нелинейных характеристиках объекта, неопределенных характеристиках внешней среды, неполных и неточных измерениях в присутствии помех. Автор свыше 400 научных работ, двух монографий, трех учебников.