|
Оглавление
 1 Основы неравновесной термодинамики 13 1.1 Понятие о термодинамической системе 14 Влияние состава на энергию системы 15 Эмпирическое условие равновесия 16 Открытость и закрытость системы 17 Потоки веществ 17 1.2 Температура и теплообмен 18 Температура 18 Нулевой принцип термодинамики 19 Поток тепла 20 1.3 Работа и энергия 20 Номенклатура переменных 21 Работа через определяющие переменные 23 Работа внутренних переменных 23 Второй принцип термодинамики 24 Закон преобразования и сохранения энергии ... 24 1.4 Характеристические функции 27 Внутренняя тепловая энергия 27 Энтропия 28 Две составляющие энтропии 29 Энтропия как функция внутренних переменных . 31 Потенциальные функции 32 Химический потенциал 34 Особенности термодинамических функций .... 35 1.5 Динамика внутренних переменных 36 1.5.1 Предпочтительные значения внутренних переменных 37 1.5.2 Эволюционное уравнение 38 1.6 Установившиеся неравновесные состояния 39 Динамика внутренних переменных 40 Энтропия около стационарного состояния 41 Производство энтропии 42 О критерии устойчивости стационарных состояний 44 Соотношение между потоками и термодинамическими силами 44 Симметрия кинетических коэффициентов 45 Простейшие примеры стационарных ситуаций вблизи равновесия 46 Литература 51 2 Структура и свойства идеального газа 54 2.1 Термодинамика идеального газа 54 Термодинамические функции 55 Энтропия составной системы 56 2.2 Микроскопическая интерпретация идеальных газов 59 Фазовое пространство 59 Число микросостояний системы 60 Термодинамическая вероятность 62 Энтропия и температура 63 2.3 Функции распределения 64 Равновесная функция распределения 65 Кинетическое уравнение 66 Распределение в энергетическом пространстве . . 68 2.4 Энтропия и информация 69 Что же такое информация? 69 Содержит ли термодинамическая система информацию? 71 Простейший производственный цикл 72 Энтропия и информация не сопоставимы 74 Литература 75 3 Системы с реагирующими веществами 77 3.1 Кинетика химических превращений 78 Описание реагирующих смесей 78 Простейшие примеры реакций 80 3.2 Термодинамика химических превращений 82 Энтропия реагирующей смеси 83 Стационарные ситуации 84 3.3 Брюсселятор 87 Химические часы 87 Диссипативные структуры 90 О термодинамическом описании брюсселятора . . 94 3.4 Проблемы описания живых организмов 95 Энтропия биологического организма 96 Развитие и морфогенез 97 Существование и деятельность 99 Литература 101 4 Динамика сложных жидкостей 103 Интегральные и локальные законы течения 103 Локальные уравнения движения сплошных сред 105 Уравнение непрерывности и закон сохранения импульса 105 Закон сохранения энергии и баланс энтропии ... 106 Термодинамические потоки и процессы релаксации 109 Принцип относительности для медленно-меняющихся движений 111 Модели сплошных сред 113 4.3 Динамика полимерных жидкостей 116 Классификация полимерных жидкостей 116 О наборе внутренних переменных 117 Определяющее соотношение для систем слабо перепутанных макромолекул 118 4.4 Интегральные законы движения как следствие локальных 120 Протекание вязкой жидкости через трубу 120 Протекание полимерной жидкости через трубу . . 122 Литература 123 5 Земные превращения солнечной энергии 125 5.1 Термодинамика Земли 125 Потоки энергии и изменение энтропии 125 Иерархия подсистем 128 5.2 Механизмы поглощения солнечной энергии 130 Фотосинтез 130 От солнечной радиации к потокам воздуха и воды 132 Солнечные батареи 132 5.3 Производственная деятельность человека 133 Термодинамика производственного процесса ... 133 Производственные циклы 136 Работа и закон производства стоимости 138 Литература 140 6 Динамика популяций 143 6.1 Динамика отдельной популяции 144 Балансовое уравнение 144 Экспоненциальный рост 145 Ограниченный рост - логистическая кривая ... 145 Миграция 147 Волна в логистической популяции 149 Структура популяции 151 6.2 Взаимодействующие популяции 152 Модель конкурирующих популяций 152 Модель жертва-хищник 154 Динамика биогеоценоза 157 6.3 Особенности развития популяции человека 158 Эмпирические факты о популяции человека . . . 159 Законы роста популяции человека 161 6.4 Эволюция биогеосферы 164 Термодинамика биогеоценоза 164 Принцип развития 165 Литература 167 7 Принципы социодинамики 170 7.1 Архитектура общественной организации 171 7.1.1 Функциональная структура 171 Переменные состояния индивидуума и социоконфигурация 172 Страты, домены, классы и сословия 175 Группы и организации 176 Пример: советское общество перед перестройкой . 177 7.2 Динамика общественной структуры 178 Механизм изменения системы ценностей 179 Механизм изменения функциональной структуры 181 Кинетическое уравнение 182 Правила перехода между состояниями 183 Механизм принятия решения 185 Формирование коллективного мнения 188 7.3 Стратификация по богатству 190 Что такое богатство? 190 Человек в системе производства-распределения . 191 Распределение по доходу 195 Литература 198 8 Стохастическая динамика 201 8.1 Динамика броуновской частицы 201 Распределение по импульсам 203 Введение случайных сил 203 Уравнение Ланжевена 204 Среднее смещение броуновской частицы 206 Уравнение для функции распределения 207 8.2 Динамика рыночных отношений 209 Элементарная сделка 209 Теория гарантированного выигрыша 211 8.3 Элементарная теория рынка 216 Фундаментальные соотношения теории рынка . . 216 Формализация поведения рыночных агентов . . . 218 Эволюционные уравнения 220 Особенности динамики рынка 221 Исследование устойчивости рынка 224 Литература 227 9 Статистическая интерпретация термодинамики 229 Два подхода к описанию термодинамической системы . . 229 Введение статистического ансамбля 232 9.3 Статистика изолированной системы 235 Микроканоническое распределение 235 Энтропия изолированной системы 236 9.4 Статистика закрытой системы 237 Каноническое распределение 237 Термодинамические характеристики 240 9.5 Принцип максимальности энтропии 241 Классический функционал 242 Нетрадиционные функционалы 245 9.6 Заключительные замечания 246 Литература 247 10 Послесловие. О математическом моделировании 248 10.1 Императив упорядочения 249 Уровень бессознательного 250 Уровень сознательного 250 Утверждения, в которые мы верим 252 События 253 10.2 Принципы описания событий 254 Пространство и время 254 Принцип самосохранения 255 Примеры событий 256 10.3 Математическое моделирование 258 Инструментальные средства описания 258 Схема математического моделирования 259 Система моделей физики 263 10.4 Наука как общественный институт 265 Социальная функция науки 265 О научном методе 266 Организация научных исследований 267 Профессия исследователя 269 Литература 271 Об авторе
 Покровский Владимир Николаевич Доктор физико-математических наук, профессор, эксперт по методам математического моделирования сложных систем. Окончил Томский государственный университет по кафедре теоретической физики. Квалификацию приобрел в Институте химической физики АН СССР, исследуя поведение суспензий и полимеров. Известен как исследователь динамики полимеров: второе издание его монографии «The Mesoscopic Theory of Polymer Dynamics» выпущено издательством Springer в 2010 году. На основе оригинального курса лекций для студентов прикладной математики «Методы математического моделирования», включавшего классические примеры из областей механики, физики, химии, биологии и экономики, опубликована книга «Введение в термодинамику сложных систем» (М.: URSS). Настойчивые попытки понять сущность экономических процессов дали материал для монографии «Эконодинамика: Теория общественного производства», опубликованной издательством URSS и на английском языке издательством Springer.
|