| Предисловие |
| | Введение. Измерения в XXI веке |
| | Глава 1. Единство измерений и окружающая среда |
| | | 1.1. | Динамические модели измерений |
| | | 1.2. | Погрешности и неопределенности измерений |
| | | 1.3. | Вероятности ошибок и ошибки определения вероятностей |
| | | 1.4. | Квантовые явления и неопределенность |
| | Глава 2. Логические основы измерений |
| | | 2.1. | Матричный оператор измерений-воздействий |
| | | 2.2. | Золотые пропорции измерений |
| | | 2.3. | Фрактальная логика измерений |
| | | 2.4. | Комбинаторные представления результатов измерений |
| | Глава 3. Матрица квантовых измерений |
| | | 3.1. | Квантование воздействий |
| | | 3.2. | Квантовые числовые последовательности в матрице |
| | | 3.3. | Моделирование атомных структур |
| | | 3.4. | Моделирование размеров нанообъектов |
| | Глава 4. Системы элементов в матрице |
| | | 4.1. | Представление квантовых числовых последовательностей в виде шкал |
| | | 4.2. | Двойственный характер классификации |
| | | 4.3. | Построение комплексных шкал с использованием таблиц Юнга |
| | | 4.4. | Периодические свойства классифицируемых элементов |
| | Заключение. От измерения величины к измерению атомов |
| Список литературы |
| Именной указатель |
| | Приложение 1. Алфавитный указатель основных терминов |
| | Приложение 2. Краткое описание мультимедийного комплекса "Квартика", предназначенного для анализа атомных и наноструктур |
Моделирование и классификация наноструктур в книге, предлагаемой
вниманию читателей, рассматриваются на основе построения
динамической вероятностной модели взаимодействия измерительного
прибора и объекта измерений. Показано, что характер этого
взаимодействия определяется четырехзначной логикой измерений,
включающей кроме суждений "истинное утверждение" и "истинное
отрицание" два дополнительных суждения: "ложное утверждение"
и "ложное отрицание".
Динамическая модель измерений взаимосвязана с матричным
оператором воздействий. Квантование воздействий, при котором
от континуума условий окружающей среды приходим к счетному их
числу, приводит к матрице квантовых измерений, аналогичной
матрице плотности. Элементы такой матрицы -- вероятности --
оказываются изоморфными фигурным числам, связанными с золотыми
пропорциями, обобщенными числами Фибоначчи и Каталана.
Взаимосвязь фрактальной симметрии свойств окружающей среды
и соответствующей симметрии исследуемого объекта, находящегося под
воздействием этой среды, характеризуемой системой золотых
пропорций, представляет сущность гармоничной самоорганизации,
приводящей к появлению новых свойств элементов и систем.
Эмпирические квантовые числовые последовательности, лежащие
в основе анализа атомных структур и взаимосвязанные с квантовыми
числами, рассматриваются в качестве квантовых шкал. Числовые
отметки таких шкал также могут быть представлены в матрице
с помощью фигурных чисел, представляющих модели упаковок частиц.
Таким образом, квантовые измерения, результатами которых служат
фигурные числа, позволяют исследовать структуру атомов и размеры
нанообъектов.
В теории динамического хаоса показано, что даже для довольно
простых детерминированных систем, в которых будущее однозначно
определяется настоящим, существует горизонт прогноза, заглянуть
за который в общем случае нельзя. На пути многих исследований,
связанных с измерениями в области наноразмеров или компьютерным
моделированием, возникают ограничения, получившие название
"барьер понимания" [91].
Возможно, что "барьер понимания" удастся преодолеть путем
использования новых принципов мышления, новой логики,
признающей, в частности, что ошибки измерений и вычислений -- это не "стихийное бедствие", от последствий которого
необходимо избавляться, но некое конструктивное начало, дающее
новое понимание ситуации. Переход к четырехзначной логике может
послужить основой для решения таких задач, в которых возможности
понимания ограничены.
В работе использовались труды автора, появившиеся на свет
в течение более тридцати лет, но работа по осмыслению
и практическому применению полученных результатов, по сути, только
начинается. Автор надеется на то, что в эпоху нанотехнологий
и новых открытий в области атомной и молекулярной структуры
вещества идеи и результаты, представленные в книге, окажутся
востребованными, прежде всего, в части согласования различных
подходов, связанных с моделированием и классификацией,
основанных на результатах квантовых измерений.
Автор выражает искреннюю благодарность А.С.Дмитриеву,
А.С.Дойникову, В.С.Ивановой, Л.К.Исаеву, М.И.Киселеву,
В.Б.Лапшину, А.И.Механникову, В.Г.Пальчикову
за ознакомление с материалами книги и высказанные замечания.
Чернышев Сергей Леонидович
Кандидат технических наук, профессор МАТИ — Российского государственного технологического университета имени К. Э. Циолковского. В 1972 г. окончил факультет радиотехники и кибернетики Московского физико-технического института. Область научных интересов: математическое моделирование, метрологическая надежность, дискретная математика. Автор более 70 научных работ.
