Обложка Шиханович Ю.А. Введение в математику. Для нематематиков
Id: 262373
579 руб.

Введение в математику.
ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ Изд. стереотип.

Введение в математику. Для нематематиков
URSS. 2020. 376 с. ISBN 978-5-9710-7657-5.
С предисловием В.А. Успенского. С послесловием Г.Б. Шабата.

Аннотация

По первоначальному замыслу книга предназначалась в качестве учебного пособия к курсу “Введение в математику” для студентов отделений теоретической и прикладной лингвистики.

В книге систематически описываются начальные понятия математики «множество», «кортеж», «слово» (эти понятия принимаются как неопределяемые), «график», «соответствие», «функция», «последовательность», «отношение». Даются определения основных видов чисел... (Подробнее)


ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие автора
 Предисловие В.А.Успенского к книге "Введение в современную математику"
ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК
 § 1.Логические союзы
 § 2.Слово
 § 3.Переменная
 § 4.=
ГЛАВА II. МНОЖЕСТВО
 § 1.Множество
 § 2.Подмножество
 § 3.Операции над множествами
ГЛАВА III. КОРТЕЖ
 § 1.Кортеж
 § 2.Прямое произведение
 § 3.Комбинаторика
 § 4.Проекция
ГЛАВА IV. ГРАФИК
ГЛАВА V. АЛГЕБРА ЛОГИКИ
 § 1.Высказывание
 § 2.Высказывательная форма
 § 3.Кванторы
ГЛАВА VI. СООТВЕТСТВИЕ
 § 1. Соответствие 
 § 2. Основные свойства соответствий
 § 3. Взаимно-однозначные соответствия между бесконечными множествами
ГЛАВА VII. ФУНКЦИЯ
 § 1. Функция
 § 2. Последовательность
 § 3. Обратная функция
 § 4. s-местная функция
ГЛАВА VIII. ОТНОШЕНИЕ
 § 1. Отношение
 § 2. Основные свойства отношений
 § 3. Разбиение
 § 4. Отношение эквивалентности
 § 5.Отношения порядка
Дополнения
 1.  Натуральные числа. Целые числа
 2.  Свойства операторов Σ и П
 3.  n!
 4.  Метод математической индукции. I
 5.  Доказательство формулы бинома Ньютона
 6.  Метод математической индукции. II
 7.  Действительные числа
 8.  Рациональные числа
 9.  Теорема Кантора -- Бернштейна 
Приложения
 1.  Программа
 2.  Готический и греческий алфавиты
Примечания
Упомянутая литература
Указатель терминов
Указатель обозначений

Об авторе
Шиханович Юрий Александрович
Кандидат педагогических наук. В 1955 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1955–1957 гг. преподавал в Московском авиационном институте (МАИ) и Московском энергетическом институте (МЭИ), работал в Лаборатории электромоделирования АН СССР. В 1960–1968 гг. преподавал математику на Отделении структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ. В 1968–1972 гг. работал инженером в Специальном конструкторском бюро биофизической аппаратуры и электронных машин, в 1975–1983 гг. — редактором в журнале «Квант». С 1995 по 2011 гг. преподавал в Российском государственном гуманитарном университете (РГГУ) математику студентам-лингвистам.

Ю. А. Шиханович стал одним из тех, кто вел в СССР пропаганду и преподавание современной математики. Он был редактором книги В. А. Успенского «Лекции о вычислимых функциях», изданной в серии «Математическая логика и основания математики», и, по свидетельству автора, «без его помощи эта книга, вероятно, не была бы написана». Вместе с Г. Н. Поваровым он перевел на русский язык книгу коллектива французских математиков, объединившихся под псевдонимом Н. Бурбаки: «Начала математики: Основные структуры анализа». В 1965 г. им была опубликована книга «Введение в современную математику: Начальные понятия» (в 1967 г. книга была издана в Японии). В 2005 г. вышла книга «Введение в математику» — переработанное и дополненное переиздание книги 1965 г. Он также опубликовал следующие книги: «Группы, кольца, решетки» (книга по алгебре) (2006), «Минимум по теории алгоритмов для нематематиков» (2009), «Начальные главы математического анализа в полуформальном изложении» (2010), «Логические и математические исчисления» (2011).