Обложка Попов А.Н., Деза Е.И. Олимпиадные задачи по математике для начинающих (8–11 классы). Часть 1: 8 класс
Id: 262090
319 руб.

Олимпиадные задачи по математике для начинающих (8–11 классы).
Часть 1: 8 класс Ч. 1

URSS. 2021. 200 с. ISBN 978-5-9710-7753-4.

Аннотация

Учебно-методическое пособие «Олимпиадные задачи по математике для начинающих (8–11 классы)» предназначено для подготовки школьников к участию в математических олимпиадах и конкурсах. Особенностью пособия является то, что оно готовит учащихся к математическим соревнованиям, победа в которых дает те или иные преимущества при поступлении в высшие учебные заведения Российской Федерации, в частности, в Московский государственный ...(Подробнее)университет. В числе этих соревнований: Всероссийская олимпиада школьников, турнир имени М. В. Ломоносова, Московская математическая олимпиада и другие.

В первой части пособия представлены материалы для 8 класса. Следующие три части (для 9, 10 и 11 классов, соответственно) появятся в ближайшем будущем.

Пособие подготовлено по материалам занятий, проводимых одним из авторов в Школе на проспекте Вернадского в течение нескольких последних лет (с 2012 по 2019 год). Оно адресовано школьным учителям математики, руководителям математических кружков, школьникам 8--11 классов, заинтересованным в углубленном изучении математики.


Содержание
Обозначения5
Введение12
Структура и содержание курса: материалы для учителя14
Сокращения21
Глава 1. Неравенство треугольника22
Глава 2. Логические задачи28
Глава 3. Периметр треугольника32
Глава 4. Редукция37
Глава 5. Делимость и остатки43
Глава 6. Теорема Фалеса48
Глава 7. Текстовые задачи54
Глава 8. Четность59
Глава 9. Правильные треугольники64
Глава 10. Периодичность остатков70
Глава 11. Узкие места75
Глава 12. Задачи на построение циркулем и линейкой81
Глава 13. Раскраски85
Глава 14. Уравнения в целых числах89
Глава 15. Составление выражений93
Глава 16. Вспомогательные подобные треугольники97
Глава 17. Принцип Дирихле102
Глава 18. Трапеции106
Глава 19. Системы счисления111
Глава 20. Текстовые задачи с перебором случаев116
Глава 21. Избранные задачи элементарной геометрии121
Глава 22. Комбинаторика (размещения, перестановки)126
Глава 23. Ослабление условий134
Глава 24. Комбинаторика (сочетания)139
Глава 25. Вписанные четырехугольники146
Глава 26. Признаки делимости152
Глава 27. Биссектрисы157
Глава 28. Прямоугольный треугольник с углом в 30163
Глава 29. Задачи математических олимпиад167
Ответы175
Литература186

Об авторах
Попов Алексей Николаевич
Ассистент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, учитель математики в московских школах.
Деза Елена Ивановна
Доктор педагогических наук (2012), кандидат физико-математических наук (1993). В 1983 г. окончила математический факультет Московского государственного педагогического института имени В. И. Ленина (МГПИ), в 1992 г. — аспирантуру по кафедре теории чисел МГПИ (ныне — Московский педагогический государственный университет, МПГУ), в 2010 г. — докторантуру по кафедре теоретической информатики и дискретной математики МПГУ. С 1988 г. — преподаватель кафедры теории чисел математического факультета МПГУ, с 2006 г. — профессор кафедры теоретической информатики и дискретной математики математического факультета МПГУ. Область научных интересов: теория чисел, дискретная математика, дидактика высшей школы. Автор нескольких монографий, более 10 учебных и учебно-методических пособий, более 150 научных публикаций.