Обложка Алексеев С.О., Памятных Е.А., Урсулов А.В., Третьякова Д.А., Латош Б.Н. Общая теория относительности: Введение. Современное развитие и приложения
Id: 261996
637 руб.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ:
Введение. Современное развитие и приложения Изд. стереотип.
Общая теория относительности: Введение. Современное развитие и приложения

URSS. 2020. 400 с. ISBN 978-5-9710-7589-9.

Аннотация

Изложены основы общей теории относительности (ОТО), а также введение в ее современное развитие и состояние. Математический аппарат изложен достаточно полно. Обсуждаются основные следствия и приложения (включая наблюдательный и экспериментальный статус), например, к астрофизике, физике черных дыр, космологии и др. Анализируются современные расширения ОТО, причины и пути дальнейшего развития.

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением ...(Подробнее)Министерства науки и высшего образования РФ в качестве учебного пособия для студентов (магистрантов), специализирующихся в теоретической физике, астрофизике, других областях. Также будет полезно аспирантам, преподавателям и всем интересующимся проблемами гравитации.


Оглавление
Список основных сокращений . 6
Предисловие ко второму изданию . . . . 7
Предисловие . 8
Глава 1. Физические основы ОТО . . . . 12
1.1. Ньютоновская теория гравитации . . . . . . . . . . 12
1.2. Физические основы ОТО . . . . . . . . . . . . . . 17
Глава 2. Элементы математического аппарата ОТО . . . . . 25
2.1. Тензоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Тензорная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3. Ковариантное дифференцирование. Связность . . . 37
2.4. Параллельный перенос. Геодезическая. . . . . . . . 44
2.5. Тензор кривизны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.6. Метрический тензор . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.7. Кривизна римановых пространств . . . . . . . . . 76
Глава 3. Частицы в гравитационном поле . . . . . 87
3.1. Расстояния и промежутки времени в ОТО . . . . 87
3.2. Движение пробной частицы в гравитационном поле . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3. Слабое гравитационное поле. Ньютоновский предел . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.4. Постоянное гравитационное поле . . . . . . . . . . 96
3.5. Распространение света в постоянном гравитационном поле. Гравитационное смещение спектральных линий . . 98
Глава 4. Уравнения гравитационного поля . . . . 102
4.1. Уравнения Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . .102
4.2. Уравнения Эйнштейна и вариационный принцип .111
4.3. Тензор энергии-импульса . . . . . . . . . . . . . .115
4.4. Ньютоновский предел . . . . . . . . . . . . . . . .121
4.5. Космологическая постоянная . . . . . . . . . . . .126
4.6. Законы сохранения . . . . . . . . . . . . . . . . .129
Глава 5. Гравитационные волны . . . . . 137
5.1. Слабые гравитационные поля. Гравитационные волны . . . . . . .137
5.2. Плоские гравитационные волны. Поляризация гравитационных волн . .140
5.3. Поиски и регистрация гравитационных волн . . . .145
Глава 6. Центрально-симметричное гравитационное поле. 153
6.1. Решение Шварцшильда . . . . . . . . . . . . . . .153
6.2. Движение частиц в центрально-симметричном гравитационном поле. Смещение перигелия орбит планет . . . . . . . . .161
6.3. Распространение лучей света в центрально-симметричном гравитационном поле. Гравитационное отклонение лучей света . . .170
6.4. Радиальное движение частиц и света в центрально-симметричном гравитационном поле.
Черные дыры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175
6.5. Гравитационный коллапс . . . . . . . . . . . . . .185
Глава 7. Физика черных дыр . 193
7.1. Классификация черных дыр . . . . . . . . . . . .193
7.2. Основные положения физики черных дыр . . . . .200
7.3. Тепловое излучение черных дыр . . . . . . . . . .202
7.4. Термодинамика черных дыр . . . . . . . . . . . . .206
7.5. Испарение черных дыр . . . . . . . . . . . . . . .210
7.6. Информационный парадокс . . . . . . . . . . . . .214
Глава 8. Космология . 217
8.1. Наблюдательные основы космологии . . . . . . . .218
8.2. Метрика Фридмана—Робертсона—Уокера. . . . . .228
8.3. Теория расширяющейся горячей Вселенной . . . . . . . . . . . . . . . . . .235
8.4. Космологическая инфляция . . . . . . . . . . . . .248
8.5. Основные этапы эволюции Вселенной . . . . . . .274
8.6. Нерешенные проблемы современной космологии . .283
Глава 9. Наблюдательный статус ОТО . 289
9.1. Параметризованный постньютоновский формализм . . . . . . . . . . .289
9.2. Современные подтверждения ОТО . . . . . . . . .308
9.3. Нерешенные проблемы . . . . . . . . . . . . . . .317
9.4. Необходимость расширения ОТО . . . . . . . . . .321
Глава 10.Расширенные теории гравитации . . . . . 324
10.1. Скалярно-тензорная гравитация . . . . . . . . . .328
10.2. f(R)-гравитация . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336
10.3. Связь скалярно-тензорных теорий и f(R)-гравитации . . . . . . . . . . . . . .342
10.4. Модели с дополнительными измерениями . . . . .347
10.5. Квантовые теории гравитации . . . . . . . . . . .360
Заключение . 373
Рекомендованная литература . . 374
Использованная литература . . 384

Предисловие ко второму изданию

За время, прошедшее с первогоиздания,данная книга «прошла испытание» в качестве основного учебника для общих и специальных курсов по общей теории относительности и смежным вопросам, читаемым как на кафедре теоретической физики физического факультета Института естественных наук Уральского федерального университета, так и на кафедре квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета Московского государственного университета имени

М.В.Ломоносова. И авторами, и наблюдательными читателями был выявлен ряд опечаток и неясностей, которые мы и попытались устранить при переиздании. Кроме того, за время, прошедшее с предыдущего издания, случилось очень важное событие — открытие гравитационных волн. Это имеет прямое отношение к общей теории относительности, и, особенно, ее современному развитию, поэтому мы переписали в утвердительной манере часть, изложенную ранее в виде предположений.

Считаем своим долгом отметить, что подготовка обоих изданий стала возможной благодаря поддержке программы №211 Правительства РФ, проектов №2277, №3.5719.2017.8.9 и соглашения № 02.A03.21.0006 Министерства образования и науки Российской Федерации. Часть новых результатов, упоминаемых в этом издании, была получена в рамках проекта РФФИ №16-02-00682.


Предисловие

Общая теория относительности (ОТО) — одно из наиболее красивых и значительных достижений физики. Наблюдения предсказываемых ею эффектов не только блестяще подтвердили эту теорию, но и внесли заметный вклад в развитие физических экспериментов и наблюдений. Это делает необходимым обязательное знакомство студентов, специализирующихся в области физики, с основами ОТО.

Другой причиной, делающей знакомство с основными принципами и методами ОТО столь необходимым, стало наблюдаемое в последние годы бурное развитие моделей гравитации и их приложений в космологии, физике звезд, черных дыр, гравитационных волн, квантовой теории, а также смежных направлениях, включая физику твердого тела. Именно в развитии ОТО стал возможным прорыв в теоретической мысли и развитии экспериментальной техники, постоянно выводящий на новый уровень понимания космологических и гравитационных явлений. Знание ОТО для современных физиков (и общее представление о ней для других специалистов в области естественных наук) на современном этапе не менее важно, чем понимание других разделов теоретической физики: механики, электродинамики, квантовой механики, статистической физики и т. д.

В настоящее время имеется обширная литература, посвященная ОТО и ее приложениям, которую условно можно разделить на три направления. Первое включает специальные книги, оригинальные обзорные и исследовательские статьи (в подавляющем большинстве на английском языке), излагающие различные аспекты ОТО, ее развитие и приложения на высоком современном уровне, написанные, прежде всего, для специалистов, активно работающих в данной области. Такую литературу стоит читать, уже имея базовое представление об ОТО и обладая багажом современных методов теоретической физики.

Другая часть литературы по ОТО носит популярный характер, излагая основные идеи, принципиальные результаты и ожидаемые перспективы, но опуская большую часть математического аппарата. Часто эти книги написаны крупнейшими специалистами, активно работающими в данных направлениях. Такие книги очень нужны и для информирования о достижениях науки, и для широкого привлечения молодых исследователей (включая школьников) в эту актуальную область.

Однако, они недостаточны для ее профессионального изучения, их авторы и не ставят таких задач.

Третье направление — это вузовские учебники, в которых, как правило, излагается уже устоявшийся материал. Ярчайшим и всемирно признанным примером такого учебника является второй том курса теоретической физики Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица под названием «Теория поля». При всей незаменимости этих книг для студентов, обучающихся по физическим направлениям и не специализирующихся, в данный момент, в области ОТО, курс обучения должен включать не только основы теории, но и давать представление о ее современных достижениях, проблемах, путях дальнейшего развития. На наш взгляд, учебной литературы по ОТО именно такого рода недостаточно.

Существует и обширная«любительская» псевдонаучная литература, посвященная проблемам гравитации, черным дырам, космологии и т.п. В ней содержится множество спорных и подчас просто неверных утверждений. Ведь математический аппарат ОТО очень не прост, и далеко не каждый непрофессионал-«исследователь» готов разбираться в тензорном анализе, теории о сингулярностях, границах применимости... Именно из-за непонимания или незнания этих и других разделов математики (и физики) появляются нелепые и бессмысленные представления, выдаваемые за «последние достижения науки». Поэтому, еще одну цель данной книги мы видим в знакомстве читателя с научным взглядом на Вселенную.

Взглядом, следствием которого и явилось техническое и технологическое развитие нашей цивилизации. В этом и состояла основная цель нашей работы: восполнить указанные пробелы хотя бы на уровне учебного пособия. С этой целью был сформирован авторский коллектив, включающий как научных сотрудников Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, активно работающих в области расширения ОТО и поиска ее экспериментально проверяемых следствий, так и преподавателей Уральского федерального университета, в течение длительного времени читающих студентам — физикам и астрономам — курсы «Общая теория относительности» и «Релятивистская механика» и представляющих, какого типа учебное пособие необходимо студентам, специализирующимся в разных направлениях.

Такой состав авторов привел к некоторым особенностям данной книги. Хотя весь текст написан и обсужден всеми авторами, стиль изложения разделов отличается. Авторский коллектив понимает эти проблемы. Однако, после длительного обсуждения, мы сочли целесообразным оставить книгу именно в таком виде, прежде всего потому, что это — учебное пособие по специальному курсу. Целью данного учебного пособия является, во-первых, помощь студентам в изучении предмета «Общая теория относительности» (математический аппарат, идеи и принципы, границы применимости, приложение всего этого к исследованию конкретных вопросов) и, во-вторых, ознакомление их на достаточно серьезном уровне с современными направлениями развития ОТО, ее обобщений, приложений к астрофизике и космологии. Мы надеемся, что, после изучения настоящей книги, студенты смогут самостоятельно разбираться в современной научной литературе по данным вопросам. Именно поэтому некоторые величины могут иметь неодинаковые обозначения в разных разделах книги. Мы идем на это сознательно, чтобы унифицировать наше изложение с другими источниками и облегчить читателю понимание этих источников... Нам представляется, что принятый формат книги, попутно, поможет решить еще одну важную педагогическую задачу — помочь читателю научиться воспринимать разный стиль изложения из разных источников, уметь свободно пользоваться различными обозначениями и системами единиц, при необходимости переходя от одной к другой. Все это необходимо при чтении оригинальной научной литературы. Для этого пособие снабжено обширной библиографией, включающей как труды, ставшие к настоящему времени классическими, так и работы, опубликованные в последние годы. В конце пособия приведен список литературы, рекомендуемой для дальнейшего изучения изложенных в ней проблем (для каждой из глав).

В той или иной степени приведенная там литература использовалась при написании соответствующих частей данного пособия. Хотя этот список не может претендовать на исчерпывающую полноту, мы надеемся, что заинтересованный читатель получит необходимую дополнительную информацию.


Об авторах
Алексеев Станислав Олегович
Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга МГУ имени М. В. Ломоносова, профессор кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ. Научные интересы: теория относительности, современные теории гравитации, физика черных дыр. Автор 70 статей в ведущих изданиях, книг, руководитель грантов РФФИ, победитель конкурсов Фонда Дмитрия Зимина "Династия" и Фонда развития теоретической физики "Базис". Читает курсы по методам теории поля в релятивистской астрофизике и современным теориям гравитации.
Памятных Евгений Алексеевич
Доктор физико-математических наук, профессор Уральского федерального университета. Профессиональные научные интересы в основном сосредоточены в области теоретических исследований электронных свойств твердых тел. Автор и соавтор книг: «Основы электродинамики материальных сред в переменных и неоднородных полях» (соавтор Е. А. Туров), «Общая теория относительности. Введение. Современное развитие и приложения» (соавторы С. О. Алексеев, А. В. Урсулов, Д. А. Третьякова, Б. Н. Латош; М.: URSS), «Основы специальной теории относительности и классической теории электромагнитного поля» (М.: URSS).
Урсулов Андрей Владимирович
Кандидат физико-математических наук, доцент Института естественных наук и математики Уральского федерального университета. Научные интересы: нелинейные волны, общая теория относительности, астрофизика. Автор научных работ и учебных курсов; читает курсы по теоретической механике, теории относительности и физике конденсированного состояния.
Третьякова Дарья Алексеевна
Кандидат физико-математических наук, сотрудник НИИ физики и прикладной математики Института естественных наук и математики Уральского федерального университета. В 2010 г. получила степень магистра в Уральском государственном университете имени А. М. Горького. Обучалась в аспирантуре физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, где в 2015 г. получила степень кандидата наук по специальностям «небесная механика» и «теоретическая физика». Является активно работающим исследователем: автор научных работ по гравитации, опубликованных в ведущих научных изданиях, а также учебных курсов и научно-популярных лекций.
Латош Борис Николаевич
Аспирант отделения физики и астрономии университета Сассекса (Англия). Окончил Уральский федеральный университет и магистратуру Государственного университета «Дубна». Научные интересы: проблемы теории гравитации и физики высоких энергий.

Страницы (пролистать)