| Introducción |
| Capítulo 1. Sistemas de numeración y sus aplicaciones |
| | 1. | Dinero en sobres y granos en el tablero de ajedrez |
| | | Trabajo del algoritmo con el número (2^n-1) |
| | | Representación binaria de un número |
| | | Problema del tablero de ajedrez |
| | 2. | Problemas con pesas. Potenciación |
| | | Elevación de un número a un exponenteconla calculadora |
| | 3. | Cadenas de adición y bidones de leche |
| | | Método binario de construcción de cadenas de adición |
| | | Ancho y profundidad de una cadena de adición |
| | 4. | Breve historia del sistema binario |
| | | Huellas del sistema binario en la historia |
| | | Thomas Harriot y el descubrimiento del sistema binario |
| | | ¿Por qué es cómodo el sistema binario? |
| | | Adición de dos bits |
| | | Operaciones de disyunción, negación y conjunción |
| | 5. | Sistema binario y operaciones lógicas |
| | | Compuertas lógicas |
| | | ¿Qué son los circuitos booleanos? ¿Cómo se construye un semisumador con circuitos booleanos? |
| | | Complejidad, profundidad y retardodelas compuertas lógicas |
| | 6. | Circuito lógico para la adición de dos númerosen el sistema binario |
| | 7. | La torre de Hanói, el código de Gray y el cubo n-dimensional binario |
| | | Código de Gray |
| | | El código de Gray y el cubo multidimensional |
| | 8. | IChing (Libro de las mutaciones) |
| | 9. | El sistema Braille |
| | | Braille y el IChing |
| | 10. | El alfabeto Morse y los códigos alfabéticos |
| | | Codificación alfabética |
| | 11. | Códigos alfabéticos y codificación |
| | 12. | La película fotográfica y el código de barras |
| | 13. | Problemas de trasvase |
| | | Aplicación del sistema binario |
| | 14. | El juego Nim |
| | | Algoritmo de reconocimiento de la posición ganadora |
| | 15. | D.I.Mendeliéev y el sistema ternario |
| | | Sistema ternario balanceado |
| | 16. | El sistema ternario y el truco de Gergonne |
| | 17. | Sobre la historia de los sistemasdenumeración posicional |
| | | ¿Por qué se utiliza el sistema decimal? |
| | | Sistemas de numeración exóticos |
| | 18. | Algoritmo de Horner y conversióndeun sistema posicional a otro |
| | | Algoritmo de conversión de un sistema a otro |
| | 19. | Criterios de divisibilidad |
| | 20. | Códigos aritméticos y códigos de Hamming |
| | | Los códigos aritméticos permiten hallar el error |
| | | Códigos correctores de errores |
| Capítulo 2. Cálculos exactos y cálculos aproximados |
| | 1. | Cálculo mental |
| | | Evaluación previa |
| | | Adición y multiplicación |
| | | Reglas para las operaciones con númerosdeuna forma determinada |
| | | Utilización de la tabla de cuadrados |
| | | División |
| | | División por números cercanos a potencias de 10 |
| | | Control de los cálculos |
| | | Extracción de raíces |
| | | Raíces cuadradas |
| | | Raíces cúbicas |
| | | Raíces de órdenes superiores |
| | | Raíces cuadradas: método de "cifra por cifra" |
| | 2. | Aplicación de logaritmos |
| | | Invención de los logaritmos |
| | | ¿Cómo calculaban los logaritmos en Inglaterra en el siglo XVII? |
| | | Métodos de Briggs |
| | | ¿Son necesarios los logaritmos en la actualidad? |
| | | Utilización de los logaritmos en los cálculoscomputacionales |
| | 3. | Fracciones comunes y posicionales |
| | | Reducción a operaciones con números enteros |
| | | Fracciones decimales |
| | 4. | Algoritmo de Euclides |
| | | Fracciones continuas |
| | | Números de Fibonacci |
| | | Sección áurea |
| | | Fórmula de Binet para los números de Fibonacci |
| | | Algoritmo de Euclides extendido |
| | 5. | Cálculos con un mínimo de medios |
| | | Cálculos sin división |
| | | Cálculos sin multiplicación |
| | | Cálculos sin raíces cuadradas y cúbicas |
| | | Cálculos sin potenciación |
| | | Cálculos sin funciones trigonométricas |
| | | Cálculos sin funciones exponenciales y logaritmos |
| | | Cálculos sin el algoritmo de Horner |
| | 6. | Cálculos en la calculadora |
| | | Funciones no documentadas de la calculadora y cálculo de los números de Fibonacci |
| | | Cálculos con números largos |
| | | Sistema de numeración de base 10^9 |
| | | ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas? |
| | | Ecuación cuadrática general |
| | | ¿Cómo calcular las funciones elementales y no elementales con una calculadora simple? |
| | | Media aritmético-geométrica de Gauss |
| | | ¿Cómo resolver ecuaciones cúbicas? |
| | | ¿Cómo efectuar cálculos con números complejosenla calculadora? |
| | 7. | Aritmética computacional y errores de redondeo |
| | | Causas de los errores |
| | | Aritmética en coma fija |
| | | Aritmética en coma flotante |
| | | Violación de las leyes de la aritmética y las reglas de las operaciones con desigualdades |
| | | Errores de redondeo |
| | 8. | Cálculos binarios y decimales |
| | | Cálculos con una cantidad grandedecifras significativas |
| Bibliografía |
| Índice de autores |
| Índice de materias |
Serguéi Borísovich Gashkov