Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика

Id: 296890

19.9 EUR

Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика Изд. стереотип.

URSS. 2023. 352 с. ISBN 978-5-9710-2723-2.

Белая офсетная бумага

Твердый переплет
Другой вариант17.9 EUR ››

Аннотация

В основу книги положены материалы курса лекций и спецкурсов, читавшихся авторами в течение ряда лет на факультете прикладной математики в Московском институте электроники и математики и в Институте криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России. Представленный в книге материал полностью отвечает программе по математической статистике учебного плана ГОС по специальности "Прикладная математика". Изложение материала ведется ...(Подробнее)на уровне, доступном студентам технических вузов; для его понимания достаточно знания основ классического математического анализа, линейной алгебры и теории вероятностей, читаемых на начальных семестрах вузовской программы по математике.

Излагаются основные элементы современной статистической теории; акцент делается на исследовании вопросов оптимальности соответствующих статистических процедур и их практической реализации с использованием компьютерной техники. Все разделы книги снабжены задачами.

Материал книги может быть использован для формирования специальных курсов по математической статистике, индивидуальной работы со студентами и самообразования. Книга может быть полезна также студентам университетов естественных специальностей, аспирантам и научным работникам, применяющим в своих исследованиях вероятностные и статистические методы.

Подробная информация:

Оглавление Об авторах

Математика > Высшая математика (курсы) ; Теория вероятностей. Математическая статистика > Математическая статистика

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Для специалистов, научных работников

Учебные издания > Учебники

Методы

Другие издания: 1 наименование ... - 17.9 EUR

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Предисловие
Введение
	1.	Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики
	2.	Терминология и обозначения
	3.	Некоторые типичные статистические модели
Глава 1.	Основные понятия и элементы выборочной теории
	§ 1.1. Вариационный ряд выборки и эмпирическая функция распределения
		1.	Порядковые статистики и вариационный ряд выборки
		2.	Эмпирическая функция распределения
		3.	Дальнейшие свойства э.ф.р.
		4.	Гистограмма и полигон частот
	§ 1.2. Выборочные характеристики
		1.	Выборочные моменты
		2.	Моменты выборочного среднего и выборочной дисперсии
	§ 1.3. Асимптотическое поведение выборочных моментов
		1.	Сходимость по вероятности выборочных моментов и функций от них
		2.	Асимптотическая нормальность выборочных моментов
	§ 1.4. Порядковые статистики
		1.	Распределение порядковых статистик
		2.	Выборочные квантили и их асимптотическая нормальность
		3.	Предельные распределения крайних членов вариационного ряда
	§ 1.5. Распределения некоторых функций от нормальных случайных величин
		1.	Распределение хи-квадрат
		2.	Квадратичные и линейные формы от нормальных случайных величии
		3.	Распределения квадратичных форм от нормальных случайных величин
		4.	Распределение Стьюдента
		5.	Распределение Снедекора
	§ 1.6. Статистическое моделирование
		1.	Моделирование распределения Бернулли Bi(1,p)
		2.	Моделирование полиномиальных испытаний
		3.	Моделирование распределения Пуассона
		4.	Моделирование непрерывных распределений
		5.	Моделирование нормальных случайных чисел
Глава 2.	Оценивание неизвестных параметров распределений
	§ 2.1. Статистические оценки и общие требования к ним. Несмещенные оценки с минимальной дисперсией
		1.	Понятие статистической оценки
		2.	Несмещенные оценки
		3.	Оптимальные оценки
	§ 2.2. Критерии оптимальности оценок, основанные на неравенстве Рао–Крамера и его обобщениях
		1.	Понятия функции правдоподобия, вклада выборки, функции информации
		2.	Неравенство Рао–Крамера и эффективные оценки
		3.	Экспоненциальная модель
		4.	Критерий Бхаттачария оптимальности оценки
		5.	Критерии оптимальности в случае векторного параметра
	§ 2.3. Принцип достаточности и оптимальные оценки
		1.	Достаточные статистики
		2.	Достаточные статистики в оптимальные оценки
		3.	Экспоненциальные семейства и достаточные статистики
		4.	Примеры применения достаточных статистик
	§ 2.4. Оценки максимального правдоподобия
		1.	Определение и примеры оценок максимального правдоподобия
		2.	Принцип инвариантности для о.м.п.
		3.	Метод накопления для приближенного вычисления о.м.п.
		4.	Асимптотические свойства о.м.п.
	§ 2.5. Метод моментов, группированные данные, цензурирование
		1.	Метод моментов
		2.	Группировка наблюдений и метод минимума хи-квадрат
		3.	Мультиномиальные оценки максимального правдоподобия
		4.	Цензурирование
	§ 2.6. Интервальное оценивание
		1.	Понятие доверительного интервала
		2.	Построение доверительного интервала с помощью центральной статистики
		3.	Построение доверительного интервала с использованием распределения точечной оценки параметра
		4.	Асимптотические доверительные интервалы
		5.	Доверительные области для многомерного параметра
	§ 2.7. Оценивание при выборе из конечной совокупности
		1.	Оценивание среднего совокупности
		2.	Оценивание состава совокупности
Глава 3.	Проверка статистических гипотез
	§ 3.1. Понятие статистической гипотезы и статистического критерия
		1.	Статистические гипотезы
		2.	Критерии проверки гипотез
		3.	Общий принцип выбора критической области критерия
	§ 3.2. Проверка гипотезы о виде распределения
		1.	Критерий согласия Колмогорова
		2.	Критерий согласия хи-квадрат К.Пирсона
		3.	Критерий согласия хи-квадрат для сложной гипотезы
		4.	Критерий квантилей
	§ 3.3. Симметрические критерии в схеме группировки с растущим числом интервалов. Критерий пустых ящиков
		1.	Критерий согласия chi² для непрерывных распределений, вопросы его состоятельности
		2.	Симметрические статистики в схеме группировки
		3.	Критерий пустых ящиков
		4.	Асимптотическое поведение мощности критерия пустых ящиков
		5.	Общие симметрические критерии
	§ 3.4. Гипотеза однородности
		1.	Критерий однородности Смирнова
		2.	Критерий однородности chi²
		3.	Другие критерии однородности для двух выборок из непрерывных распределений
	§ 3.5. Гипотеза независимости
		1.	Критерий независимости chi²
		2.	Критерий Спирмена
		3.	Критерий Кендалла
	§ 3.6. Гипотеза случайности
	§ 3.7. Задачи
Глава 4.	Параметрические гипотезы
	§ 4.1. Общие положения
		1.	Понятие параметрической гипотезы
		2.	Равномерно наиболее мощные критерии
	§ 4.2. Выбор из двух простых гипотез. Критерий Неймана–Пирсона
		1.	Постановка задачи
		2.	Критерий Неймана–Пирсона в случае абсолютно непрерывных распределений
		3.	Критерий Неймана–Пирсона в случае дискретных распределений
		4.	Примеры применения критерия Неймана–Пирсона
	§ 4.3. Выбор из двух простых гипотез. Понятие о последовательном анализе
		1.	Определение критерия Вальда
		2.	О числе испытаний до момента остановки в критерии Вальда
		3.	О выборе границ в критерии Вальда
		4.	О среднем числе наблюдений в критерии Вальда
		5.	Пример "экономичности" последовательного критерия
	§ 4.4. Сложные гипотезы
		1.	Р.н.м. критерии против сложных альтернатив. Модели с монотонным отношением правдоподобия
		2.	Проверка простой гипотезы против двусторонней альтернативы, p.н.м. несмещенные критерии
		3.	Локальные наиболее мощные критерии
		4.	Проверка гипотез н доверительное оценивание
	§ 4.5. Критерий отношения правдоподобия
		1.	Метод отношения правдоподобия проверки общих гипотез
		2.	К.о.п. для больших выборок
		3.	Асимптотические свойства к.о.п.
		4.	Асимптотические свойства к.о.п. (сложная нулевая гипотеза)
		5.	Доверительные области максимального правдоподобия
	§ 4.6. Статистические выводы для конечных цепей Маркова
Глава 5.	Линейная регрессия и метод наименьших квадратов
	§ 5.1. Модель линейной регрессии
	§ 5.2. Оценивание неизвестных параметров модели
		1.	Метод наименьших квадратов
		2.	Оптимальность оценок наименьших квадратов
		3.	Оценивание остаточной дисперсии
		4.	Обобщенные о.н.к.
		5.	Оптимальный выбор матрицы плана
		6.	Примеры применения метода наименьших квадратов
		7.	Ортогональные многочлены Чебышева
	§ 5.3. Нормальная регрессия. Интервальное оценивание
		1.	Основная теорема
		2.	Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии
		3.Доверительная область для линейных комбинаций параметров beta₁, ..., beta_k
		4.	Совместные доверительные интервалы
	§ 5.4. Общая линейная гипотеза нормальной регрессии
		1.	Понятие линейной гипотезы
		2.	– критерий проверки линейной гипотезы
	§ 5.5. Применение теории линейной регрессии
		1.	Гипотеза о параллельности линий регрессии
		2.	Критерий однородности
		3.	Двойная классификация
	§ 5.6. Элементы теории статистической регрессии и корреляции
		1.	Задачи статистического прогноза
		2.	Оптимальный предиктор и его свойства
		3.	Прогнозирование в случае линейной функции регрессии
		4.	Линейное прогнозирование
		5.	Использование дополнительной информации
		6.	Эмпирические предикторы
		7.	Прогнозирование стационарных последовательностей
Глава 6.	Элементы теории решений. Дискриминантный анализ
	§ 6.1. Статистические решающие функции. Байесовское и минимаксное решения
		1.	Понятие решающей функции
		2.	Функция риска и допустимые решающие правила
		3.	Байесовское решение
		4.	Минимаксное решение
		5.	Оценивание параметров и проверка гипотез с позиций теории решений
	§ 6.2. Задача классификации наблюдений
		1.	Постановка задачи классификации
		2.	Функция риска в задаче классификации
		3.	Байесовское решение
		4.	Минимаксное решение
	§ 6.3. Классификация наблюдений в случае двух нормальных классов
		1.	Байесовский подход
		2.	Минимаксный подход
	§ 6.4. Классификация нормальных наблюдений. Общий случай
		1.	Байесовский подход
		2.	Минимаксный подход
		3.	Классификация наблюдений при наличии неизвестных параметров
Литература

Об авторах

Ивченко Григорий Иванович

Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области теории вероятностей, математической статистики, дискретной математики и их приложений. Действительный член Академии криптографии РФ. С 2016 г. — главный научный сотрудник. Автор более 200 научных работ, в том числе свыше 10 учебников и учебных пособий по специальности «прикладная математика» для вузов. Имеет правительственные награды.

Медведев Юрий Иванович

Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области теории вероятностей, математической статистики, дискретной математики и их приложений. Действительный член Академии криптографии РФ (с 1998 г. — член президиума). Лауреат Государственной премии СССР (1975), заслуженный деятель науки РФ. Автор более 200 научных работ, в том числе свыше 10 учебников, учебных пособий и монографий по специальности «прикладная математика». Имеет государственные награды.

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Мишин А.Н. Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)

Донцов В.И., Крутько В.Н. АНТИВОЗРАСТНАЯ ТЕРАПИЯ ДЛЯ ВСЕХ: Что такое старение и как ему противостоять

URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее)

Воронцов Н.Н. "ОТЕЦ СОВЕТСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ", создатель первого в СССР языка программирования Алексей Андреевич ЛЯПУНОВ: Создание теорий программирования и математического обеспечения вычислительной техники. Основание Новосибирской физико-математической школы. Борьба за кибернетику и генетику. №63. Изд. 2, испр.

URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее)

Марков А.В. Капитал. Как сколотить капитал, как его не потерять, и почему нам его так не хватает

2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее)