Обложка Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика. Том 1: Аналитическая геометрия, линейная алгебра, введение в анализ, дифференциальное исчисление
Id: 261736
637 руб.

Вся высшая математика.
Том 1: АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА, ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Т.1. Изд. 5
Вся высшая математика. Том 1: Аналитическая геометрия, линейная алгебра, введение в анализ, дифференциальное исчисление

URSS. 2020. 336 с. ISBN 978-5-9710-7567-7.
  • Твердый переплет

Аннотация

Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России.

Данный учебник охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое....(Подробнее) Первый том включает в себя материал по аналитической геометрии, линейной алгебре и некоторым разделам математического анализа (введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной).

Учебник адресован студентам высших учебных заведений --- в первую очередь будущим инженерам и экономистам.


Предисловие

Предлагаемый учебник адресован студентам высших технических учебных заведений и по охвату материала соответствует духу и букве образовательного стандарта для большинства инженерно-технических специальностей. Он охватывает практически все разделы математики, включая ряд пока еще нетрадиционных (дискретная математика, вычислительные методы и др.), и тем не менее представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое, где естественные связи между разделами и главами прослеживаются явно.

Отбор материала и способы его изложения строились авторами так, чтобы у читателя постепенно складывалось цельное представление об основных математических идеях и методах, и вместе с тем так, чтобы вложить в руки пользователя простой, но эффективный инструмент, необходимый для разрешения прикладных задач разного уровня и разнообразной природы.

При подготовке книги авторы исходили из предпосылки, что выпускник инженерно-технического учебного заведения должен обладать достаточно высокой математической культурой, иметь навыки современного математического мышления и использования математического моделирования в своей практической деятельности.

В книге учтен опыт многолетнего преподавания авторов в высших учебных заведениях разного профиля и уровня подготовки студентов.

Книга не перегружена доказательствами. Предпочтение отдано тем из них, которые имеют самостоятельное значение: раскрывают существо проблемы или метода, несут алгоритмическую направленность, раскрывающую схему решения типичной задачи, или полезны с методической точки зрения. Авторы стремились к тому, чтобы развитие математических понятий и конструкций начиналось с примеров физических и технических задач, к ним приводящим.

Отличительной особенностью книги является большое количество разнообразных примеров и геометрических иллюстраций. Наличие рисунков позволяет читателю лучше разобраться в материале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы.

Книга написана простым, доходчивым и, в то же время, современным математическим языком на достаточно строгом (для инженера) уровне.

В конце каждой главы приводятся задачи и упражнения (с ответами) для самостоятельного решения.


Оглавление
Введение в аналитическую геометрию
Глава I.Элементы векторной алгебры
Глава II.Прямая и плоскость
Глава III.Кривые и поверхности второго порядка
Глава IV.Матрицы. Определители. Линейные системы
Глава V.Линейные и евклидовы пространства
Глава VI.Линейные отображения
Глава VII.Числовые множества. Числовые последовательности
Глава VIII.Предел и непрерывность функции одной переменной
Глава IX.Производные и дифференциалы функции одной переменной
Глава X.Дифференциальные теоремы о среднем. Формула Тейлора
Глава XI.Исследование функций одной переменной
Глава XII.Неопределенный интеграл
Глава XIII.Определенный интеграл
Глава XIV.Несобственные интегралы
Глава XV.Функции нескольких переменных
Глава XVI.Элементы дифференциальной геометрии
Приложение.Элементарные функции
Предметный указатель

Authors

Krasnov Michail Leontievich

  • Born on November 30th 1925 in Russia.
  • Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
  • 1951-1985: Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
  • Fields of interest: Differential Equations.


    Kiselyov Alexandr Ivanovich

  • Born on August 26th 1917 in Russia.
  • Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
  • 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences.
  • 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
  • Fields of interest: Theory of Functions.


    Makarenko Grigorij Ivanovich

  • Born on April 23th 1922 in Ukraine.
  • Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
  • 1951-1960: Assistant Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
  • 1960-1978: Senior Researcher of the Joint Institute of Nuclear Research. Dubna.
  • 1978-1989: Professor of the Institute of Transport Engineers. Department of Mathematics.
  • Fields of interest: Differential Equations.


    Shikin Evgenij Viktorovich

  • Born on December 10th 1942 in Russia.
  • Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1964.
  • Since 1964: Professor of Moscow State University. Department of Computational Mathematics and Cybernetics.

    Fields of interest: Differential Geometry.


    Об авторах
    Краснов Михаил Леонтьевич
    Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского энергетического института (МЭИ). Был членом Редакционного совета МЭИ, работал в Совете по математическому образованию при Министерстве высшего образования СССР.

    В область научных интересов М. Л. Краснова входили дифференциальные уравнения. Им были написаны научные статьи, посвященные уравнениям в частных производных и некоторым прикладным задачам. Вместе с А. И. Киселевым и Г. И. Макаренко он придумал и осуществил простую и в то же время гениальную идею — учить будущих инженеров сложным разделам высшей математики на рассмотрении подробных решений тщательно подобранных типовых примеров при минимальном изложении теории. В результате более чем тридцатилетней совместной работы ими были написаны ставшие классическими учебные пособия ("Векторный анализ", "Вариационное исчисление" и другие). Все эти книги многократно выходили в издательстве URSS, а также были переведены и изданы на испанском, португальском, английском, французском, японском, польском и других языках.

    Киселев Александр Иванович
    Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1962 гг. работал в Институте физических проблем АН СССР. В 1962–1996 гг. — доцент кафедры высшей математики Московского энергетического института. Область научных интересов: теория функций.

    Kiselyov Alexandr Ivanovich. Born on August 26th 1917 in Russia. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences. 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. Fields of interest: Theory of Functions.

    Макаренко Григорий Иванович
    Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1960 гг. работал на кафедре высшей математики Московского энергетического института. В 1960–1978 гг. — старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне. В 1978–1989 гг. — профессор кафедры математики Московского государственного института путей сообщения. Область научных интересов: дифференциальные уравнения.

    Makarenko Grigorij Ivanovich. Born on April 23th 1922 in Ukraine. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1960: Assistant Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. 1960-1978: Senior Researcher of the Joint Institute of Nuclear Research. Dubna. 1978-1989: Professor of the Institute of Transport Engineers. Department of Mathematics. Fields of interest: Differential Equations.

    Шикин Евгений Викторович
    Доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Научные интересы: изометрические погружения двумерных римановых многообразий неположительной кривизны в трехмерное евклидово пространство, геометрические свойства решений уравнения Монжа—Ампера гиперболического типа, геометрические и графические подходы к разрешению задач динамического поиска объектов, исследование проблем управления на разных стадиях кризиса.
    Заляпин Владимир Ильич
    Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1969 г., аспирантуру Отделения математики МГУ — в 1972 г. Кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры математического анализа Южно-Уральского государственного университета.

    Автор 86 научных и более 40 учебных и методических публикаций. Заместитель председателя Челябинского регионального отделения научно-методического Совета по математике Минобрнауки РФ, председатель Совета по математике ЮУрГУ. Награжден нагрудным знаком "Почетный работник высшей школы РФ".

  •