|
|
|
| Предисловие |
| Глава 1. | Предварительные сведения |
| | § 1.1. Множества и операции над ними |
| | § 1.2. Высказывания и предикаты |
| | § 1.3. Метод математической индукции |
| | § 1.4. Правило произведения |
| Глава 2. | Элементы теории чисел |
| | § 2.1. Наибольший общий делитель. Простые числа |
| | § 2.2. Сравнения по модулю |
| | § 2.3. Китайская теорема об остатках |
| | § 2.4. Теоремы Эйлера, Ферма, Вильсона |
| | § 2.5. Квадратичные вычеты и невычеты |
| | § 2.6. Уравнения в целых числах |
| | § 2.7. Мультипликативные функции |
| Глава 3. | Начальные понятия общей алгебры |
| Глава 4. | Комбинаторика |
| | § 4.1. Сочетания |
| | § 4.2. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества |
| | § 4.3. Формула включения-исключения
Обобщение формулы включения-исключения |
| | § 4.4. Задача о беспорядках и встречах |
| | § 4.5. Числа Фибоначчи |
| | § 4.6. Производящие функции |
| | § 4.7. Рекуррентные соотношения |
| Глава 5. | Теория Пойа |
| | § 5.1. Лемма Бернсайда |
| | § 5.2. Теорема Пойа |
| Глава 6. | Введение в теорию графов |
| | § 6.1. Определения и примеры |
| | § 6.2. Гамильтоновы и эйлеровы графы |
| | § 6.3. Деревья |
| | § 6.4. Укладки графов |
| | § 6.5. Ориентированные графы. Алгоритмы |
| | | Нахождение кратчайших путей в орграфе |
| | | Потоки в сетях |
| | § 6.6. Турниры |
| | § 6.7. Доминирование, независимость, покрытия, паросочетания |
| | § 6.8. Минимаксные теоремы. Задача о назначениях |
| | | Задача о назначениях |
| Глава 7. | Матроиды |
| Глава 8. | Дополнительные задачи |
| | § 8.1. Инвариант, полуинвариант, конструкции |
| | § 8.2. Задачи с целыми числами |
| | § 8.3. Числа Кармайкла |
| | § 8.4. Формула обращения М\"ебиуса |
| | § 8.5. Бинарные операции и отношения |
| | § 8.6. Разные комбинаторные задачи |
| | § 8.7. Тождества |
| | § 8.8. Две классические задачи |
| | § 8.9. Теорема Рамсея |
| | § 8.10. Ожерелья |
| | § 8.11. Графы |
| Литература |
Стр. 128, строки 7 и 10 снизу. Решение задачи 440:
Под двумя знаками суммы (строка 10 снизу), а также чуть ниже в отдельной строчке (строка 7 снизу) вместо \sum k_i=n и \sum k_j=n должно быть соответственно \sum ik_i=n и \sum jk_j=n
 Эвнин Александр Юрьевич Кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики Южно-Уральского государственного университета. Автор более 80 научных публикаций, в том числе одного учебника, 16 учебных пособий, а также статей в журналах «Квант», «Математическое образование», «Математика в высшем образовании», «Математика в школе».
|
|
|
|
