Обложка Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике: Более 400 задач с подробными решениями
Id: 261354
454 руб.

Задачник по дискретной математике:
Более 400 задач с подробными решениями Изд. стереотип.

URSS. 2020. 272 с. ISBN 978-5-9710-7532-5.

Аннотация

Настоящая книга представляет собой сборник задач, соответствующий курсу дискретной математики и дискретной оптимизации. В пособии содержится около 900 задач различной степени сложности. Практически ко всем задачам (кроме задач на доказательство) даны ответы, к наиболее сложным задачам приведены указания и решения. В каждый параграф включены краткие теоретические сведения, приведены решения типовых примеров.

Сборник предназначен для ...(Подробнее)студентов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". Задачник также может использоваться для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.


Оглавление
Предисловие
Глава 1.Предварительные сведения
 § 1.1. Множества и операции над ними
 § 1.2. Высказывания и предикаты
 § 1.3. Метод математической индукции
 § 1.4. Правило произведения
Глава 2.Элементы теории чисел
 § 2.1. Наибольший общий делитель. Простые числа
 § 2.2. Сравнения по модулю
 § 2.3. Китайская теорема об остатках
 § 2.4. Теоремы Эйлера, Ферма, Вильсона
 § 2.5. Квадратичные вычеты и невычеты
 § 2.6. Уравнения в целых числах
 § 2.7. Мультипликативные функции
Глава 3.Начальные понятия общей алгебры
Глава 4.Комбинаторика
 § 4.1. Сочетания
 § 4.2. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества
 § 4.3. Формула включения-исключения  Обобщение формулы включения-исключения
 § 4.4. Задача о беспорядках и встречах
 § 4.5. Числа Фибоначчи
 § 4.6. Производящие функции
 § 4.7. Рекуррентные соотношения
Глава 5.Теория Пойа
 § 5.1. Лемма Бернсайда
 § 5.2. Теорема Пойа
Глава 6.Введение в теорию графов
 § 6.1. Определения и примеры
 § 6.2. Гамильтоновы и эйлеровы графы
 § 6.3. Деревья
 § 6.4. Укладки графов
 § 6.5. Ориентированные графы. Алгоритмы
  Нахождение кратчайших путей в орграфе
  Потоки в сетях
 § 6.6. Турниры
 § 6.7. Доминирование, независимость, покрытия, паросочетания
 § 6.8. Минимаксные теоремы. Задача о назначениях
  Задача о назначениях
Глава 7.Матроиды
Глава 8.Дополнительные задачи
 § 8.1. Инвариант, полуинвариант, конструкции
 § 8.2. Задачи с целыми числами
 § 8.3. Числа Кармайкла
 § 8.4. Формула обращения М\"ебиуса
 § 8.5. Бинарные операции и отношения
 § 8.6. Разные комбинаторные задачи
 § 8.7. Тождества
 § 8.8. Две классические задачи
 § 8.9. Теорема Рамсея
 § 8.10. Ожерелья
 § 8.11. Графы
Литература

Исправление
Стр. 128, строки 7 и 10 снизу. Решение задачи 440: Под двумя знаками суммы (строка 10 снизу), а также чуть ниже в отдельной строчке (строка 7 снизу) вместо \sum k_i=n и \sum k_j=n должно быть соответственно \sum ik_i=n и \sum jk_j=n
Об авторе
Эвнин Александр Юрьевич
Кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики Южно-Уральского государственного университета. Автор более 80 научных публикаций, в том числе одного учебника, 16 учебных пособий, а также статей в журналах «Квант», «Математическое образование», «Математика в высшем образовании», «Математика в школе».