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Обложка Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Funciones de variable compleja. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas Обложка Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Funciones de variable compleja. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
Id: 25900
2030 ₽

Funciones de variable compleja.
Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas

2005. 256 с.
Серия: Curso de matemáticas superiores en problemas resueltos
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Аннотация

En la actualidad, son innumerables las generaciones de científicos e ingenieros que, a nivel mundial, se han formado con la ayuda de los famosos libros de problemas de los geniales pedagogos soviéticos Mijaíl Leóntievich Krasnov, Alexandr Ivánovich Kiseliov y Grigori Ivánovich Makárenko. Todos estos textos han sido reeditados un gran número de veces en ruso, español, inglés, francés, italiano, portugués y otros idiomas. Editorial URSS tiene el honor... (Подробнее)

Índice
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1Funciones de variable compleja
 § 1. Números complejos. Operaciones con números complejos
 § 2. Funciones de variable compleja
  
  • Funciones elementales de variable compleja
    •  § 3. Límite de una sucesión de números complejos. Límite y continuidad de una función de variable compleja
     § 4. Derivación de funciones de variable compleja. Condiciones de Cauchy–Riemann
    2Integración. Series. Productos infinitos
     § 5. Integración de funciones de variable compleja
      
  • Ramas uniformes de una función multiforme. Puntos de ramificación
    •  § 6. Fórmula integral de Cauchy
     § 7. Series en el plano complejo
      
  • Series de potencias
    •   
  • Series de Taylor. Series de Laurent
    •  § 8. Productos infinitos y su aplicación a las funciones analíticas
      
  • Productos infinitos
    •   
  • Desarrollo de algunas funciones en productos infinitos
    • 3Residuos de funciones
     § 9. Ceros de una función. Puntos singulares aislados
      
  • Ceros de una función
    •   
  • Puntos singulares aislados
    •  § 10. Residuos de funciones
     § 11. Teorema de Cauchy de los residuos. Aplicación de los residuos al cálculo de integrales definidas. Suma de algunas series con ayuda de residuos
      
  • Teorema de Cauchy de los residuos
    •   
  • Aplicación de los residuos al cálculo de integrales definidas
    •   
  • Suma de algunas series utilizando residuos
    •  § 12. Residuo logarítmico. Principio del argumento. Teorema de Rouché
    4Transformaciones conformes
     § 13. Transformaciones conformes
      
  • Concepto de transformación conforme
    •   
  • Teoremas generales de la teoría de transformaciones conformes
    •   
  • Transformaciones conformes mediante la función lineal, la inversión y la función homográfica
    •   
  • Transformaciones conformes mediante las funciones elementales básicas
    •  § 14. Transformación de polígonos. Integral de Christoffel–Schwarz
    Apéndice 1. El potencial complejo y su sentido hidrodinámico
    Apéndice 2. Tabla de transformaciones conformes
    Respuestas
    Índice de materias
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    photoMijaíl Leóntievich Krasnov
    Matemático soviético, Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Se graduó con honores en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal «M. V. Lomonósov» de Moscú. Inició su labor académica en el Departamento de Matemática Superior del Instituto de Energía de Moscú (IEM). En 1957, defendió su tesis doctoral sobre cuestiones relacionadas con las ecuaciones de tipo elíptico. Dedicó cuarenta años a la docencia y a la investigación científica en el IEM. También colaboró en el Consejo de Educación Matemática del Ministerio de Educación Superior de la Unión Soviética.

    Sus intereses científicos abarcaron principalmente las ecuaciones diferenciales. Publicó numerosos artículos sobre ecuaciones en derivadas parciales y diversos problemas aplicados. Junto con A. I. Kiseliov y G. I. Makárenko, concibió e implementó una idea sencilla y brillante: enseñar a los futuros ingenieros temas avanzados de las matemáticas superiores mediante la resolución detallada de problemas tipo cuidadosamente seleccionados, acompañada de una exposición teórica mínima. El fruto de los más de treinta años de este trabajo conjunto fue una serie de manuales que se han convertido en clásicos («Ecuaciones diferenciales», «Análisis Vectorial», «Cálculo variacional» y muchos otros). Todos estos libros se han publicado en numerosas ocasiones por Editorial URSS y han sido traducidos al español, portugués, inglés, francés, japonés, polaco y otros idiomas. La obra de varios volúmenes «Curso de matemáticas superiores» (Editorial URSS), creada por ellos, fue galardonada en el concurso «Nuevos libros de texto» organizado por el Ministerio de Educación de Rusia.

    Kiseliov A.I.
    Born on August 26th 1917 in Russia. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences. 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. Fields of interest: Theory of Functions.