Обложка Тарасов Л.В. Планиметрия: Наглядно-практический курс геометрии
Id: 258639
399 руб.

Планиметрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только Изд. стереотип.

Планиметрия: Наглядно-практический курс геометрии
URSS. 2020. 200 с. ISBN 978-5-9710-7339-0.
Типографская бумага

Аннотация

В настоящей книге рассматриваются с точки зрения геометрии многие стороны окружающего мира: угловые расстояния между звездами на небе; широкое применение в человеческой практике форм треугольника, параллелограмма, круга; параллелепипеды, пирамиды, цилиндры, конусы, шары в архитектуре, технике, быту; кристаллы как структуры из микропараллелепипедов; сферические поверхности в линзовых системах; градусная сетка на глобусе; прокладывание... (Подробнее)


Содержание
Глава 1.Углы на плоскости
 1.1.Что такое угол? Как рождаются углы и зачем они?
 1.2.Какие бывают углы?
 1.3.Работаем с циркулем и линейкой
 1.4.Знакомимся с одним из признаков равенства треугольников
 1.5.Биссектриса угла
 1.6.Восстанавливаем перпендикуляр, опускаем перпендикуляр
 1.7.Можно ли умножить угол на дробь?
 1.8.Градусы, которые не греют, и минуты, которые не спешат
 1.9.Работаем с транспортиром
  1.9.1.Измеряем угол транспортиром
  1.9.2.Строим угол с помощью транспортира
 1.10.Расстояния линейные и угловые
 1.11.Углы и проценты, или Знакомство с круговыми диаграммами
Глава 2.Треугольники
 2.1.Треугольник -- многоугольник с наименьшим числом углов и сторон
 2.2.Биссектриса, высота, медиана
 2.3.Равные отрезки, равные углы, равные треугольники
 2.4.Признаки равенства треугольников
 2.5.Теоремы о равнобедренном треугольнике
 2.6.Доказательства в равнобедренном треугольнике
 2.7.Как построить треугольник
  2.7.1.Построение треугольников с помощью циркуля и линейки
  2.7.2.Построение треугольников с помощью измерительной линейки, транспортира, чертежного треугольника и циркуля
Глава 3.Треугольники и четырехугольники. Параллельные прямые
 3.1.Аксиома о перпендикуляре к прямой и параллельные прямые
 3.2.Средние линии треугольника
 3.3.Сумма углов треугольника
 3.4.Прямоугольник -- четырехугольник, у которого все углы прямые
 3.5.Параллелограмм -- четырехугольник, у которого параллельны противоположные стороны
 3.6.Новые построения с помощью циркуля и линейки
  3.6.1.Деление отрезка пополам
  3.6.2.Построение прямой, которая параллельна заданной прямой и проходит через заданную точку
  3.6.3.Теорема Фалеса Милетского и деление отрезка на любое число равных частей
 3.7.Подобные треугольники
 3.8.Этот удивительный параллелограмм
 3.9.Трапеция -- четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны
 3.10.Построение параллелограмма, ромба, трапеции с помощью циркуля и линейки
 3.11.Площадь треугольников и четырехугольников
 3.12.Теорема Пифагора Самосского
Глава 4.Треугольники, четырехугольники, круги
 4.1.А теперь займемся кругами и окружностями...
 4.2.Хорда и диаметр
 4.3.Окружность и прямая (пересечение и касание)
 4.4.Две окружности и прямая (пересечение и касание)
 4.5.Центральные, вписанные и описанные углы
 4.6.Треугольники и окружности
 4.7.Четырехугольники и окружности
 4.8.Окружности и правильные многоугольники
 4.9.Длина окружности. Число pi
 4.10.Площадь круга
 4.11.Небольшое отступление, касающееся "квадратов" и "кубов" чисел

Из главы 1. Углы на плоскости

Учитель: Начиная изучать геометрию окружающего мира, мы прежде всего познакомимся с миром углов на плоскости.

Ученик: На какой плоскости?

Учитель: Вот, например, лежит на столе лист бумаги. Это плоскость или, правильнее сказать, кусочек плоскости. Мы изображаем углы на листе -- значит, мы рассматриваем мир углов на плоскости.

Ученица: Но мы живем в пространстве. Мы и все предметы вокруг нас не плоские, а объемные! Следовало бы знакомиться с миром углов в пространстве.

Учитель: Всему свое время. Сначала познакомимся с углами на плоскости. Позднее рассмотрим плоские углы в пространстве.

Ученик: Вообще-то мы с углами уже немного знакомы.

Учитель: Теперь познакомимся с ними более обстоятельно.
...


Об авторе
Тарасов Лев Васильевич
Окончил Московский инженерно-физический институт в 1958 г. по специальности «Теоретическая ядерная физика». Кандидат физико-математических наук (1968), доцент (1969), профессор (1983). В 1989–1992 гг. — заведующий кафедрой методики преподавания предметов естественно-математического цикла в Московском институте повышения квалификации работников образования; в 1992–1998 гг. — заведующий кафедрой физики в Московском государственном открытом педагогическом университете. В 1994 г. награжден значком «Отличник народного просвещения» за разработку новой модели общеобразовательной школы «Экология и диалектика» и научное руководство межгосударственным педагогическим экспериментом по практической отработке этой модели.