Показать ещё...
Дискретная математика – часть математической науки, которая зародилась в глубокой древности. Как говорит само название, главной ее спецификой является дискретность, то есть антипод непрерывности. В широком смысле дискретная математика включает в себя такие сложившиеся разделы математики, как теория чисел, алгебра, математическая логика, а также ряд разделов, которые наиболее эффективно стали развиваться в середине XX века в рамках научно-технического прогресса, поставившего во главу угла изучение сложных управляющих систем в связи с внедрением ЭВМ. В узком смысле дискретная математика ограничивается только этими новыми разделами. К ним относятся теория графов и сетей, комбинаторный анализ, теория кодирования, теория функциональных систем, целочисленное программирование и т.д. Соотношение дискретной и классической математики изменяется на наших глазах. На протяжении двух с половиной столетий основную роль в изучении природы играл математический анализ – дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения математической физики, вариационное исчисление и т.д. Процессы, имевшие атомистическую природу, заменялись непрерывными, чтобы к ним можно было применять развитой аппарат математически непрерывного. Дискретная математика была Золушкой, красота которой затмевалась блеском влиятельных и сильных сестер. После создания ЭВМ положение дел коренным образом изменилось. Такие абстрактные области математики, как математическая логика, общая алгебра, формальные грамматики, стали прикладными для составления алгоритмических языков, на которых пишут программы для ЭВМ. Важную роль стали играть всевозможные разностные схемы, исследование решеток и их свойств. Приложения к экономике поставили перед математиками новые типы проблем, относящихся к целочисленному программированию (если при решении задачи окажется, что самым экономным будет грузить на платформу 3,5 автомашины, решение придется пересматривать). В эпоху расцвета дискретной математики изменилась и роль древнейшей области дискретной математики – комбинаторики. Из области, интересовавшей большей частью составителей занимательных задач и находившей основные применения в кодировании и расшифровке древних письменностей, она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки. В целом можно считать, что дискретная математика – область математики, занимающаяся изучением дискретныхструктур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в ее приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразования информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и т.д. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определенного вида, клеточные автоматы и т.д. В качестве синонима иногда употребляется термин дискретный анализ. Таким образом, к ведению дискретной математики могут быть отнесены такие разделы, как:
Конечно, охватить все эти разделы в рамках одной книги невозможно, и сегодня имеется много учебников и учебных пособий, в которых освешены те или иные избранные вопросы дискретной математики (см, например,). Целью нашей книги явилось детальное рассмотрение тех вопросов, которые входят в программу курсов Дискретная математика и Основы дискретной математики для студентов математических факультетов педвузов. Помимо доказательства необходимых теоретических утверждений, наше учебное пособие содержит большое число разнообразных задач, решение которых может не только помочь студентам глубже понять теорию, но и сподвигнуть их на самостоятельные исследования в этой активно развивающейся области метематической науки. Деза Елена Ивановна
Доктор педагогических наук (2012), кандидат физико-математических наук (1993). В 1983 г. окончила математический факультет Московского государственного педагогического института имени В. И. Ленина (МГПИ), в 1992 г. — аспирантуру по кафедре теории чисел МГПИ (ныне — Московский педагогический государственный университет, МПГУ), в 2010 г. — докторантуру по кафедре теоретической информатики и дискретной математики МПГУ. С 1988 г. — преподаватель кафедры теории чисел математического факультета МПГУ, с 2006 г. — профессор кафедры теоретической информатики и дискретной математики математического факультета МПГУ. Область научных интересов: теория чисел, дискретная математика, дидактика высшей школы. Автор нескольких монографий, более 10 учебных и учебно-методических пособий, более 150 научных публикаций.
Модель Дмитрий Лазаревич В 2003 г. с отличием окончил математический факультет МПГУ. Победитель программы «Урбан Лидер» 2023 г. для руководителей среднего звена Правительства Москвы. В настоящее время — старший преподаватель кафедры теории чисел; является соискателем ученой степени кандидата наук на кафедре теории и методики преподавания математики. Область научных интересов: дискретная математика, методы принятия решений, профильное образование школьников, развитие образовательных систем. Автор более 20 научно-методических публикаций.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |