Гуц А.К., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В СОЦИОЛОГИИ.
Динамические социальные системы. Теория катастроф. Синергетика. Первичные структуры социальных и экономических отношений. Методы обработки данных. № 33. Изд. стереотип.

Анонс

Динамические социальные системы

Теория катастроф

Синергетика

Первичные структуры социальных и экономических отношений

Методы обработки данных

Оглавление

Из вступительной статьи: Синергетика и социология (Г.Г.Малинецкий)

Книга, которую вы держите в руках, дорогой читатель, является яркой, талантливой и долгожданной. Вполне возможно, что ей предстоит сыграть важную и необычную роль. Именно об этом, наверно, и стоит сказать в предисловии.

Английский писатель и физик Чарльз Сноу сетовал в 1960-х годах на возникшую в XIX веке и быстро растущую пропасть между двумя культурами – естественнонаучной и гуманитарной.

Естественнонаучная культура устремлена в будущее, к новым возможностям и горизонтам. Гуманитарная – в прошлое, к традиции, к осмыслению нынешней и прошлых культур. Естественники отвечают на вопросы "как?" и "почему?", а гуманитарии должны были бы знать ответы на вопросы "что?" и "к чему стремиться?". Растущая пропасть между культурами, по мысли Сноу, представляет опасность для развития цивилизации. Прошедшие полвека подтвердили правоту этого мыслителя. Как недавно заметил на конференции один известный эксперт по стратегической стабильности: "У нас в России есть специалисты, которые дают анализ и прогноз, которые принимают решения, которые ведут переговоры. Беда только в том, что эти группы никак не взаимодействуют между собой и работают в приближении отсутствия коллег".

Поэтому построение моста между двумя культурами, организация диалога между представителями различных научных дисциплин, между учеными и властью стало важнейшей научной задачей. От ее успешного решения зависит и эффективность науки, и роль ее в обществе, и само ее существование как социального института.

Большие надежды, с этой точки зрения, возлагаются на теорию самоорганизации, или синергетику. Слово "синергетика" (в переводе с греческого – "теория совместного действия") было введено в научный оборот в 1970 году немецким физиком-теоретиком Германом Хакеном. В слово синергетика Г.Хакен изначально вкладывал два смысла.

С одной стороны, это подход, рассматривающий возникновение новых качеств у сложных систем различной природы, которыми составляющие их подсистемы не обладают. Иными словами, это попытка разобраться, опираясь на методы математического моделирования и на подходы естественных и гуманитарных наук, откуда у целого появляются свойства и черты, которыми не обладают части.

С другой стороны, это подход, развитие которого требует совместной творческой деятельности представителей различных научных дисциплин. Методология такого взаимодействия сама представляет собой непростой и интересный вопрос. Поэтому сейчас все чаще синергетику рассматривают как область, лежащую в пересечении сферы предметного знания, математического моделирования и философской рефлексии.

Казалось бы строить мост между естественнонаучной и гуманитарной культурами естественно, начав именно с социологии. В самом деле, еще Галилей писал, что книга природы написана языком математики.

Но сейчас у нас есть веские основания думать, что многие ключевые главы книг о человеке и обществе написаны тем же языком. И здесь в применении математических инструментов социология, по сравнению с другими гуманитарными науками, продвинулась очень далеко.

Ее основными инструментами являются проведение и анализ социологических опросов. И здесь мы, естественно, оказываемся в царстве статистики. "Опрашивая немногих (выборную совокупность), социолог выводит знание обо всех (генеральная совокупность), поскольку индивидуальные мнения он обязательно обобщает, группирует, строит типологии и классификации, применяя для усреднения данных методы математической статистики", – справедливо утверждает один из наиболее популярных вузовских учебников.

Социологию и синергетику сближает и многое другое. Начинающих социологов обычно поражает, насколько обширен и многогранен их предмет и насколько велико "пограничье", где он соприкасается с другими дисциплинами – демографией, экономикой, историей, медициной, религиоведением, этнографией, другими сферами научного знания. И здесь продвижение вперед зависит от сотрудничества и совместных усилий представителей многих научных дисциплин.

Наконец, в центре внимания обоих подходов – феномен самоорганизации. Статусы, роли, социальные функции, социальный контроль и социальная стратификация – основные понятия социологии неразрывно связаны со спонтанным, сплошь и рядом не зависящим от характеристик и желаний отдельного элемента возникновением упорядоченности. То есть с самоорганизацией.

И несмотря на все это социология и синергетика пока очень и очень далеки друг от друга. И книга, подобная этой, в которой предлагается взглянуть на социологию глазами синергетики и на синергетику глазами социологии, – одна из первых и в отечественной, и в мировой литературе. В чем же дело? Почему только сейчас начинается строительство моста между культурами в том месте, где берега особенно близки?

Наверно, для этого есть несколько причин.

Кто-то из великих говорил, что в каждой науке столько истины, сколько в ней математики. Наверно, на рубеже XXI века можно сказать более определенно – каждая наука является настолько зрелой и успешной, насколько она способна давать прогноз.

В этом сильная сторона естественных наук. Они позволяют очень многое предсказывать. И в этом же слабость социологии, психологии. Отчасти экономики. Они имеют дело со сверхсложными объектами и по-прежнему остаются в основном науками "объясняющими", а не "предсказывающими". Поэтому и модели в этих науках сплошь и рядом являются вербальными или концептуальными, а не математическими. Идеи синергетики особенно успешны, когда речь идет о прогнозе, моделировании, динамике исследуемых процессов.

Другая причина состоит в методологии социологических исследований. В их основе лежат социологические опросы, другими словами, мнение объекта о нем самом. Или отражение социологической реальности в кривом зеркале. Вспомним историю развития психологии. Она начинала с того же – расспросов, толкований сновидений, сравнительного анализа. Но прорыв к объективным законам субъективной реальности оказался связан с фактическим отказом от таких подходов. Опыты Г.Эббингауза в конце XIX века позволили выявить законы запоминания информации и обучения, закон Вебера–Фехнера позволил по-новому взглянуть на психологию восприятия. Существенна реальность, действия, конкретные тесты, а не мнения объекта исследования обо всем этом. В социологии, на мой взгляд, такого прорыва пока не произошло.

Кроме того, социологи в своей деятельности сталкиваются с "эффектом Эдипа". Результаты опросов (или даже сам факт проведения таких опросов), став известными обществу, меняют общественное сознание. Огромно влияние прогнозов и ожиданий. Мир становится все более рефлексивным – мы все более зависим не только от того, что делаем, но и от того, что мы думаем о своих действиях. Мы приходим туда, куда предполагали, сталкиваемся с бедами, которые предвидели и боялись.

Материальной силой становится совесть или ее отсутствие.

В традиционной социологии в применяемых методиках все это обычно "заметается под ковер" либо старательно избегается. Хотя понятно, что именно феномен рефлексии во множестве социальных явлений оказывается главным. И специалисты по математическому моделированию, откровенно говоря, только подходят к описанию и прогнозированию этого круга явлений. При этом многие основополагающие идеи в этой области были высказаны еще в 1970-х годах Владимиром Лефевром. При этом существует научное сообщество, активно развивающее эти подходы и с 2001 года издающее международный междисциплинарный журнал "Рефлексивные процессы и управление".

При этом соответствующие технологии активно используются в области глобальной экономики (как убедительно показал Джордж Сорос), в сфере манипуляции сознанием (ярким примером здесь являются "финансовые революции"), в работе спецслужб (в частности, в сфере борьбы с терроризмом). Однако это направление, как и многие другие, до сих пор остается вне сферы внимания современной социологии.

Наверно, еще одна важная причина состоит в том, что синергетика начинала с явлений самоорганизации в физике, химии, биологии.

И здесь добилась больших успехов, развила соответствующие концепции, модели, математический аппарат. В социологии самоорганизация во многом иная. Разная на разных масштабах и в разных ситуациях. И, вероятно, для синергетики это пока перспектива, дело будущего.

И тем важнее смелая, энергичная попытка, предпринятая в книге, показать социологам, что уже умеют специалисты по прикладной математике и математическому моделированию в сфере социологии. И, с другой стороны, попытки показать математикам, что и как из их арсенала востребовано в сфере социальных наук.

Предисловие должно соответствовать по форме и стилю самой книге.

А стиль этот ясный, точный, несколько конспективный. Поэтому, видимо, разумно последовать гегелевской традиции.

Тезис

В книге рассмотрены основные идеи и типичные примеры "мягкого моделирования". Рене Том – один из создателей теории катастроф – в свое время разделил математические модели на "жесткие" и "мягкие". Первые основаны на известных законах природы и связаны с получением следствий из известных законов.

Они типичны для механики, физики, химии. "Мягкие модели" исходят из предположений и гипотез о сущности описываемых явлений, извлечении следствий из этих гипотез и уточнения самих гипотез. Они характерны для социологии, психологии, истории.

Эти модели рассмотрены вместе с основными математическими понятиями синергетики и нелинейной науки в целом – бифуркации, катастрофы, странные аттракторы, устойчивость.

Описанные модели интересны, разнообразны и относятся к разным сферам социологии. Здесь тюремные бунты и отношения колонии и метрополии, гендерные отношения и деятельность малой фирмы, а также многие другие.

Наряду с традиционными для мягкого моделирования идеями теории динамических систем и теории катастроф обсуждаются необычные для этой сферы инвариантно-групповые методы (очень интересна теория систем отношений Ю.И.Кулакова).

Очень ценно обсуждение принципов синергетики и ее концепций, а не только идей и моделей. Видимо, математическое моделирование в социологии будет очень активно развиваться и будущих социологов естественно ориентировать на концепции и принципы, а не на конкретные модели.

Изложено множество современных методов обработки социологических данных. Здесь и кластерный, и регрессионный, и факторный, и дисперсионный, и дискриминантный анализ.

Методы обработки данных описываются во взаимосвязи с наиболее популярными понятиями прикладных программ, используемыми социологами. Настоящая книга – учебник нового поколения. Тут показано и то, что студент или исследователь увидит на экране, и что будет напечатано в таблице, и объяснено, что это значит и как таким результатом можно воспользоваться.

Антитезис

Недостатки можно рассматривать как продолжение достоинств или достоинства – как продолжение недостатков. Все зависит от точки зрения.

В краткости книги есть свои подводные камни. К примеру, множество процедур обработки социологических данных есть глубокая основа, опирающаяся на результаты математической статистики. С сожалением приходится признать, что во многих вузах ныне статистика преподается неудовлетворительно. Так что многим читателям, решившим разобраться в алгоритмах обработки данных и понять их, придется во многих вопросах статистики разбираться самому.

Обратная сторона ясности – впечатление, что все в данной области уже понятно. Да в учебнике и трудно остановиться на нерешенных вопросах. Целью математического моделирования, компьютерных расчетов являются не цифры, а понимание. Однако сейчас все более ясно становится, что именно его сейчас в российской социологии даже на качественном уровне остро не хватает.

Обращу внимание на мнение одного из наиболее авторитетных российских социологов, профессора Владимира Александровича Ядова: "Я бы уверенно сказал, что методология эмпирического исследования диктуется соответствующим общетеоретическим подходом. Пол Лазерефельд, как и Гэллап, в своих работах по технологии надежной регистрации эмпирических результатов опирались на постулаты структурного функционализма Парсонса и Мертона. Чикагская школа, напротив, предложила целый комплекс качественных методологий, исходя из теоретических идей феноменологов и этносоциологов, пафос которых не столько репрезентация массовых процессов, сколько понимание социокультурных смыслов действий людей. Популярность качественной методологии в нашем сообществе последних лет можно объяснить и так и эдак. Я убежден, что основная, именно социальная причина – та же, что породила Чикагскую школу: полная неясность, "Что же происходит в обществе?". В 30-е годы американское правительство ввело сухой закон, расцвела мафия, уличные банды и т.д. Следовало понять и осмыслить эти явления. Аналогичная ситуация в современной России".

Еще более острой является ситуация в "количественной социологии", в понимании динамики социальных систем. Трудно оказывается даже интерпретировать результаты мониторинга общественного мнения, не говоря уже о задаче прогноза динамики состояния общества. Приведем данные, касающиеся социально политической катастрофы новой России, любезно предоставленные российским социологом В.К.Левашовым. Обсуждаемая книга прекрасно иллюстрирована, поэтому мне показалось уместным поместить несколько картинок и во введении. На рис.1 показано число респондентов, доверяющих или не доверяющих различным социальным институтам. В социально стабильном обществе, как показывает мировой опыт, есть 6–8 институтов, которым доверяют более половины населения (они могут быть различны – политические партии, газеты, церковь, армия, профсоюзы и т.д.; важно, чтобы они были).

С 1991 по 2000 год, как показывают результаты мониторинга, таких институтов в России не было ни одного. С 2000 года такой социальный институт появился – это Президент Российской Федерации. И это был шанс для построения устойчивой социально-политической системы. К сожалению, за прошедшие годы его не использовали – ни одному из других социальных институтов России завоевать доверие общества не удалось (это корень того кризиса всех политических партий современной России, который мы наблюдаем). Обратим внимание на немонотонный характер представленных зависимостей. Казалось бы интересно узнать, что в определенные моменты приводило к утрате доверия, а что к его росту, были на это глубокие внутренние причины или это результат манипуляции общественным сознанием. Но это дело будущего.

В книге, на мой взгляд, есть с чем спорить. Точнее, в ней нашел отражение тот спор, который идет в нашем научном сообществе между исследователями, развивающими и использующими синергетику, и некоторыми ее интерпретаторами. В самом деле, в большей части книги представлены методы, модели, алгоритмы, в конечном счете направленные на поиск, анализ и использование объективных социальных закономерностей (если бы их не было, то социология просто не состоялась бы как наука!). А с другой... В главе про синергетику мы читаем: "Согласно синергетике, в мире нет тех универсальных законов, которые делали возможным его познание в классическом смысле слова (деонтологизация знания). Синергетическая теория не ориентирована на выявление законов, а направлена на конструктивный диалог, на создание интерпретаций. Пригожинская формулировка законов природы включает в себя несводимые вероятностные представления".

На мой взгляд, это неверно. И три десятка книг, вышедших в нашей серии "Синергетика: от прошлого к будущему", и почти сотня томов в шпрингеровской серии по синергетике говорят об обратном.

И, в первом приближении, к постмодерну синергетика никакого отношения не имеет.

Синергетика ныне в моде, поэтому исходя из концепции философа и методолога В.Г.Буданова разумно выделить аутентичную синергетику, которая имеет дело с решением конкретных научных задач, возникающих в разных областях, является инструментом сборки больших научных проектов. Здесь есть и конкретное предметное знание, и моделирование, и философская рефлексия. Тут действуют критерии научности, верификации, достоверности. Но одновременно существует и метафорическая синергетика. При этом образы, понятия, идеи, взятые из синергетики, упрощаются, обобщаются, поясняются с помощью аналогий. Образное восприятие играет не менее важную роль в формировании картины мира. Попытки, на мой взгляд не очень удачные, связать синергетику с постмодерном явно относятся к метафорической синергетике. Подробно это обсуждалось на круглом столе в журнале "Вопросы философии", одним из участников которого был известный специалист по философии постмодерна Я.И.Свирский, цитируемый в настоящей книге.

Может быть обойтись одной из двух "синергетик"? Наверное, не стоит. Обе ипостаси этого междисциплинарного подхода важны. По мысли одного из крупнейших специалистов по философии науки – академика В.С.Стёпина – в XXI веке именно синергетике предстоит стать основой научной картины мира. И тут, конечно, речь идет об аутентичной синергетике.

С другой стороны, в человеке воплощены и рациональное, и эмоциональное, и интуитивное начала. "Синергетика, как квантовая механика или теория относительности, должна стать культурным феноменом, изменить мировоззрение. И мы тоже должны думать об этом. Ведь если ее будут трактовать и интерпретировать люди, не имеющие о ней понятия, то и синергетики может не остаться", – часто говорил мой учитель – выдающийся специалист в области прикладной математики и междисциплинарных исследований, чл.-корр. РАН С.П.Курдюмов. Этой метафорической ипостаси синергетики последние десять лет жизни он уделял большое внимание. Он написал около полусотни статей и несколько книг по философии синергетики и всегда гордился своей "философской ученицей", профессором Е.Н.Князевой.

Хочется надеяться, что и в будущем равновесие между аутентичной и метафорической синергетиками сохраниться, что синергетику не постигнет судьба кибернетики, что ребенок не будет выплеснут с водой.

Введение

Социология – это наука, занимающаяся изучением общих законов эволюции общества с точки зрения развития социальных отношений.

Как любая наука, социология использует характерные только для нее методы исследования социальной реальности. Отличительной особенностью практической социологии является применение крупномасштабных опросов населения. Самые различные типы анкетирования – это то, что прочно увязывается с профессией социолога. При распространении и обработке анкет широко используются методы, разработанные в математической статистике.

Стоит, однако, отметить, что под математическими методами, применяемыми в социологии, сами социологи чаще всего понимают методы математической статистики, кластерный анализ, факторный анализ, регрессионный и т.д. Иногда говорят о математическом и компьютерном моделировании. Казалось бы, социология в полной мере осваивает математику и широко ее использует.

Вместе с тем, по мнению социолога, "реалии отечественной социологической практики говорят, как правило, о неприятии математического формализма. Это, к сожалению, наносит огромный вред развитию методологии эмпирической социологии, и, что особенно важно, в ряде высших учебных заведений студентам – будущим социологам – не прививается математическая культура, без которой трудно рассчитывать на воспитание аналитиков с высоким уровнем профессионализма...

В лучшим случае математической культурой в социологии считается применение факторного анализа (только тех моделей, которые задействованы в популярном пакете программ SPSS) без всякого обоснования, ибо сегодня это красивый, необходимый атрибут социологического исследования. Разумеется, существуют "островки", где по-прежнему развивается логика математической формализации в социологических исследованиях, но, к большому сожалению, их очень мало. Подтверждением тому является скромная доля литературы по методам сбора информации, математическому анализу данных и методам математического моделирования среди огромного потока издающейся литературы по социологии".

Чем занимается социология как наука? Неполный перечень задач, решаемых социологий, может выглядить следующим образом:

С точки зрения применения математических методов, можно сказать, что первая задача хорошо освоена социологами. Три других являют собой необъятные гуманитарные просторы, на которых лишь кое-где чахнут чудом явившиеся свету уродцы, рожденные редким на сегодня существом, представляющим симбиоз социолога и математика.

Однако социология – единственная на сегодня гуманитарная наука, способная к метаморфозе: сегодня только на социологических факультетах старшее поколение, не знающее математики, способно породить новое молодое поколение, владеющее современными математическими методами. Отчасти этому способствует то, что социологи быстрее других воспринимают и принимают идеи синергетики и больше других представителей гуманитарных наук говорят о значении синергетической парадигмы.

Данное учебное пособие представляет собой попытку познакомить социологов с современным математическим аппаратом, в частности и с тем, что составляет основу синергетических идей в социологии.

Об авторах

Гуц Александр Константинович

Доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный работник высшей школы РФ. Заведующий кафедрой кибернетики Омского государственного университета имени Ф. М. Достоевского, декан факультета компьютерных наук (2003–2022). В настоящее время ведущий научный сотрудник лаборатории геоэкологии и природных процессов Субтропического научного центра РАН (Сочи).

Области исследования: математическая теория пространства-времени, квантовая теория времени, математическое моделирование этнических, социальных и психических процессов, многовариантная и теоретическая история. Автор более 350 научных работ.

Паутова Лариса Александровна, соавтор отец - Гуц А.К.

Окончила Омский государственный университет. Социолог. Доктор социологических наук. Работала на кафедре социологии Омского государственного университета. В настоящее время управляющий директор фонда «Общественное мнение» (Москва).

Области исследования: теория социальных систем; проблема стабилизации социальных систем; стабилизационное сознание; социология молодежи.

Фролова Юлия Владимировна

Окончила Омский государственный университет. Математик. Кандидат физико-математических наук. Доцент по кафедре кибернетики.

Области исследования: математическое моделирование социальных систем; разработка программного обеспечения для компьютерного моделирования; мультиагентное моделирование в SWARM; статистический анализ данных в SPSS.