Обложка Шулейкин В.В. Краткий курс физики моря
Id: 257439
1594 руб.

Краткий курс физики моря. Изд. 2

URSS. 2020. 480 с. ISBN 978-5-9710-7230-0.

Аннотация

В настоящей книге, написанной выдающимся советским геофизиком, академиком АН СССР В.В.Шулейкиным, излагаются в объеме учебного курса, читаемого в университетах, основные вопросы динамики, термики, оптики и акустики моря, а также приводятся сведения о магнитных и электрических явлениях в море. Во введении кратко изложены история отечественных исследований в области физики моря и их связь с работами в других областях ...(Подробнее)мореведения (океанологии).

Книга является учебным пособием для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и гидрометеорологических институтов. Она может быть использована специалистами-океанографами и специалистами смежных дисциплин.


Оглавление
Введение .................................... 3
Глава I. Теория морских течений, связанных с ветром, и конвекционных .... 6
§ 1. Основные силы, вызывающие течения и сопутствующие им....... 6
§ 2. Силовые поля и распределение водных масс......... ... 9
§ 3. Некоторые вопросы статики моря . ... . . . .•....... 12
§ 4. Некоторые вопросы кинематики течений ........ ....... 14
§ 5. Основные уравнения гидродинамики .............. 16
§ 6. Понятие о циркуляции ... ......... ..... 18
§ 7. Применение теории циркуляции к исследованию установившихся морских течений...... ................... 20
§ 8. Возникновение и распространение морских течений при участии сил трения............................... 24
§ 9. Теория градиентных и конвекционных течений............. 32
§ 10. Теория сгонно-нагонных явлений в прибрежной полосе......... 35
§ 11. Изучение дрейфовых и сгонно-нагонных течений в природных условиях 39
§ 12. Влияние рельефа дна на морские течения............... 42
§ 13. Применение обобщенной теории к вычислениям элементов течений в некоторых конкретных случаях...................... 47
§ 14. Результирующие потоки в океане и роль бокового трения....... 53
§ 15. Применение современной динамики течений к Гольфстриму и другим атлантическим течениям............ ........... 56
§ 16. Теория дрейфа ледяных полей ........ .*............ 62
§ 17. О турбулентном движении и законах подобия............. 67
Глава II. Теория волн прилива и уединенных волн............... 72
§ 1. Возникновение приливной волны . . .............. 72
§ 2. Каналовая теория приливов .................... .. 76
§ 3. Длина приливной волны и ее энергия ................. 83
§ 4. Движение приливной волны в канале переменного сечения....... 85
§ 5. Искажение профиля приливной волны при ее движении на мелководье . 88
§ 6. Применение каналовой теории к исследованию приливов в конкретных случаях ............................... 90
§ 7. Возникновение сейш.......................... 97
§ 8. Влияние вращения Земли на приливные явления............ 100
§ 9. Морские волны, вызванные землетрясениями.............. 105
§ 10. Внутренние волны . .......................... 108
Глава III. Теория ветровых волн и мертвой зыби................ ИЗ
§ 1. Общие соображения.......................... ИЗ
§ 2. Вывод классических соотношений для глубокого моря......... ИЗ
§ 3. Вывод классических соотношений для мелководного моря....... 118
§ 4. Групповая скорость волн........................ 123
§ 5. Энергия волн............................. 126
§ 6. Перенос энергии волнами............ ............ 128
§ 7. Уточнение кинематики морских волн ..... ............ 130
§ 8. Профиль и основные параметры морских волн............. 131
§ 9. Физические причины заострения вершин морских волн........ 135
§ 10. Кинематика предельно крутых волн................. . 141
§ 11. Разрушение волн под действием мелководья.............. 147
§ 12. Зарождение ветровых волн на гладкой поверхности воды....... 157
§ 13. Некоторые гипотезы о нарастании энергии волн............ 159
§ 14. Постановка опытов в штормовом бассейне............... 161
§ 15. Баланс энергии волн и нарастание их высоты............ . 167
§ 16. Теория питания волн энергией ветра................. 174
§ 17. Теория нарастания длины волн под действием ветра.......... 180
§ 18. Происхождение устойчивой мертвой зыби............*. . 185
§ 19. Поведение волн при смене направления ветра............. 188
§ 20. Контрольное определение действия стен бассейна.......... 191
§ 21. Теоретическое определение турбулентной вязкости ........ . . 192
§ 22. Постановка задачи предвычисления элементов волн........... 194
§ 23. Анализ измерений предельно больших ветровых волн в океане..... 196
§ 24. Дифференциальное уравнение поля ветровых волн в океане....... 198
§ 25. Точный интеграл уравнения поля ветровых волн в океане и его физическое значение. ........................... 200
§ 26. Развитие ветровых волн на мелководном море на большом расстоянии от наветренного берега....................... 204
§ 27. Поле ветровых волн на мелководном море............... 207
§ 28. Применение теории поля ветровых волн к расчету их элементов .... 210
§ 29. Роль тангенциальной силы воздействия ветра в приращении энергии волн................................ 212
§ 30. Рефракция волн на материковой отмели.............. . 214
§ 31. О трехмерных волнах в море..................... 225
§ 32. Воздействие волн на суда, берега и сооружения............ 228
Глава IV. Термика моря ...................•......... 231
§ 1. Поступление тепла от Солнца.................... 231
§ 2. Потери тепла на обратное лучеиспускание . . . '.......... 237
§ 3. Потери тепла на испарение морской воды......... ..... 241
§ 4. Теплообмен между морем и атмосферой..............• 245
§ 5. Турбулентный обмен внутри водных масс........... . . 246
§ 6. Методика определения коэффициента турбулентного обмена по данным измерений в море.................-........ 251
§ 7. Термика ледяного покрова....................... 257
§ 8. Полный тепловой баланс моря............. . . ...... 266
§ 9. О физических корнях климата...................... 281
§ 10. Перенос тепла вдоль меридианов .......... ...... 286
§ 11. Приближенное вычисление тепловых потоков с океана на материк . . . 289
§ 12. Соотношение между элементами температурного и барического наземного поля, соблюдающееся в муссонах. ...... ......... 295
§ 13. Элементарная схема распределения скоростей по вертикали в муссонном поле............................ 301
§ 14. Сезонное перераспределение избыточных масс воздуха над океаном и материками и его воздействие на Землю в целом .......... 304
§ 15. Действительное распределение скоростей по вертикали в муссонном поле ....... . . ...... ..... 312
§ 16. Возможные причины изменений теплового режима Земли в геологические эпохи............................. 318
§ 17. Возможные причины изменений климата в наше время........ . 322
Глава V. Оптика моря . ............................ 327
§ 1. Оптические явления на поверхности моря................ 327
§ 2. Избирательное поглощение света водой ...»...... ...... 330
§ 3. Молекулярное рассеяние света ..................... 333
§ 4. Рассеяние света крупными включениями ......... ,...... 335
§ 5. Сложное рассеяние света при многократных встречах с частицами . . . 344 § 6. Совместное действие поглощения и рассеяния при проникании света в море. Световой режим глубин.................... 351
§ 7. Происхождение цветности моря..................... 354
§ 8. Некоторые результаты гидрооптических измерений........... 358
Глава VI. Акустика моря............................ 361
§ 1. Распространение акустических волн в однородной среде........ 361
§ 2. Энергия акустических волн. Акустическое сопротивление среды .... 365
§ 3. Акустическое излучение пульсирующего шара............. 369
§ 4. Акустическое излучение колеблющейся плоской стенки....... . 373
§ 5. Распространение акустических волн при „молекулярном" поглощении их энергии.............................. 377
§ 6. Рассеяние акустических волн воздушными пузырьками и планктоном.
Явление реверберации в море.................... 379
§ 7. О скорости звука .......................... . 384
§ 8. Распространение звука в неоднородной морской воде .......... 389
§ 9. Поведение акустических волн у поверхности раздела двух сред..... 397
§ 10. Основы эхолотирования и гидролокации............... . 400
§ 11. Пьезоэлектрические и магнетострикционные явления, используемые в гидроакустике .......................•...... 402
§ 12. О голосе моря....... . . ................... 406
§ 13. О звуках, издаваемых рыбами..................... 411
Глава VII. Молекулярная физика моря..................... 413
§ 1. Молекула воды............................ . 413
§ 2. Стереометрия воды и льда....................... 417
§ 3. Теоретическое вычисление тепловых констант льда......• .... 423
§ 4. Кинетическая теория испарения воды и льда.............. 425
§ 5.'Испарение воды с поверхности моря и вынос солей ветром....... 428
§ 6. Замерзание морской воды....................... 431
§ 7. Поверхностно-активные, пленки на море................. 434
§ 8. Растекание пленок и снос их ветром.................. 437
Глава VIII. Магнитные и электрические явления в море............ 442
§ 1. Некоторые особенности исследований в области магнитных и электрических явлений на Земле....................... . 442
§ 2. Элементы земного магнитного поля................... 443
§ 3. Формальное описание земного магнитного поля и его критика..... 444
§ 4. Некоторые соображения о магнитном моменте............. 446
§ 5. Отличие земного магнитного поля от поля однородного намагничивания с осью, направленной вдоль оси вращения............... 448
§ 6. Приближенное нахождение системы токов, эквивалентных добавочному магнитному полю Земли....................... 452
§ 7. Электропроводность морской воды................... 456
§ 8. Теллурические токи в море...................... 458
§ 9. Индуцированные токи в движущихся водах............... 461
§ 10. Простейший случай плоского потока . ................ . 463
§ 11. Некоторые результаты электроизмерений в море ............ 466
Литература................................... . 470

ВВЕДЕНИЕ

И в прошлом и в позапрошлом веках запросы науки и требования практики вызвали к жизни морские исследования в области физики: в отечественной науке первенство тут принадлежит Михаилу Васильевичу Ломоносову [1, 2]; в Италии первые мысли о происхождении цвета неба и моря высказал Леонардо да Винчи; в Англии основание теории приливов и волн заложил Ньютон; во Франции много ценного сделал для науки моряк и разносторонний физик Пьер Буге [3] (иногда пишут Бугер), которого так же, как и Леонардо да Винчи, интересовали преимущественно вопросы оптики; динамическую теорию приливов основал Лаплас.

В сущности, можно было бы заглянуть еще далее в историю культуры, науки, историю, морских промыслов, -—и там нашлись бы первые намеки на знакомство человека с физическими явлениями в море. Так, профессор Морской академии Платон Гамалея в своей знаменитой „Теории и практике кораблевождения" упоминает, что древние греки, добывавшие со дна Эгейского моря раковины жемчужницы, перед нырянием брали в рот оливковое масло, а оказавшись в воде, заставляли масло всплывать на поверхность моря для гашения ряби и обеспечения наилучшей видимости предметов на дне [4].

Первые экспедиционные исследования по физике моря были сделаны русскими мореплавателями прошлого века во время кругосветных плаваний на маленьких военных кораблях „Надежда", „Нева", „Рюрик", „Предприятие" [5]. В частности, тогда была впервые исследована температура на различных глубинах, впервые была определена прозрачность океанических вод. В конце прошлого века английские исследователи снарядили экспедицию на специальном большом судне „Челленджер", на котором среди преимущественно гидробиологических работ велись и работы по физической океанографии [6, 7].

Новые важные методы физических исследований внесли в морскую науку петербургский академик Э. X. Ленц и адмирал С. О. Макаров, который не только оснастил научной аппаратурой корвет „ Витязьно и создал совершенно новый тип корабля — мощный ледокол „Ермак" для плавания и исследовательских работ в ледовитых морях [8, 9].

Давно назрела необходимость в создании научного учреждения, которое бы еще по замыслу Ломоносова „из людей состояло, в математике, а особливо в астрономии, гидрографии и механике искусных и о том единственно старалось, чтобы новыми полезными изобретениями безопасность мореплавания умножить". „Умножать безопасность мореплавания" исстари призвана Гидрографическая служба Флота, и русские гидрографы много потрудились, выполняя заветы Ломоносова: достаточно назвать хотя бы работы П. К. Пахтусова, Ф. П. Литке, Г. Я. Седова, замечательные плавания гидрографических судов ледокольного типа „Таймыр" и „Вайгач", открывших в 1914 г. архипелаг Северной Земли (его восточные берега). Однако даже в Гидрографической службе нашего Флота не было учреждено никакого специального исследовательского института.

Первый Морской исследовательский институт был учрежден в 1921 г. по декрету Совета Народных Комиссаров за подписью В. И. Ленина.  Это —Плавучий морской научный институт. Его исследовательское судно „Персей" послужило школой для трех поколений мореведов, в том числе и морских гидрофизиков.

Но экспедиционная работа сама по себе не может еще обеспечить решение всех задач физики моря: физики, так же как и гидробиологи, нуждаются в постоянной, непрерывной, круглогодичной связи с морем, которую можно обеспечить практически лишь на лабораторно-береговой базе. Первая морская биологическая станция у нас была основана по мысли Н. Д. Миклухо-Маклая в Севастополе в 1879 г. Первая в мире морская гидрофизическая станция возникла у нас на Черном море^в 1929 г. Из нее вырос Морской гидрофизический институт Академии наук СССР, который выполняет завет Ломоносова—исследованиями по физике  моря   „безопасность  мореплавания умножить".

Такая практическая направленность позволяет советским гидрофизикам-море-ведам решать глубокие принципиальные теоретические задачи, встречающиеся на пути, добывать ценный познавательный материал. Почти за сорок лет работами отечественных исследователей создана самостоятельная отрасль геофизики — физика моря; выявлено решающее значение термики моря не только в отношении теплового режима океанических вод, но и в отношении динамических процессов, происходящих в океане и в атмосфере над ним; обнаружен механизм взаимодействий (тепловых и динамических) между океаном, атмосферой и материками, о наличии которых догадывался еще выдающийся климатолог А. И. Воейков; новым содержанием пополнены разделы динамики моря, возникшие по почину скандинавских, английских, германских исследователей; созданы основные направления в оптике моря, молекулярной физике моря, биологической физике моря — в разделах, которые по праву должны считаться достоянием отечественной науки.

Исследования в областях физики моря у нас неразрывно связаны с работами в других областях мореведения (океанологии) [11].

Рука об руку с физикой моря всегда шла химия моря, которая в прошлом веке обогнала физику и успела обогатиться важными и интересными сведениями о химических явлениях в океане.

Еще энергичней в прошлом велись исследования в области биологии моря. Деятельность биологов моря весьма полезна для развития морской рыбной промышленности, когда она направлена на изучение экологии морских организмов, т. е. воздействия внешней (водной) среды на жизнь, поведение и передвижение промысловых рыб и морских млекопитающих.

Широкое развитие получила у нас геология моря, изучающая морские грунты, их происхождение, их физические и химические свойства, важные для мореплавания,  портостроения и других прикладных целей.

Наконец, широкое поле деятельности открывается перед мореведом в области океанографии —в области изучения Мирового океана и отдельных морей географическим комплексным методом [12]. Приходится лишь удивляться тому, что некоторые представители географической науки высказывают философски несостоятельную мысль, будто океанография исчерпала себя, а потому — должна уступить место какой-то более совершенной науке. Но как может „исчерпать себя" естественная наука, наука о природе, как может она познать все?

Полезно вспомнить, что химия до Менделеева совсем не была похожа на современную химию, в особенности на химию, вооруженную сведениями о строении атома, атомного ядра, изотопах. Однако ведь никто и никогда не утверждал и не будет утверждать, что химия „исчерпала себя", что ее надобно заменить какой-то новой* наукой.

Все науки совершенствуются; непрерывно совершенствуются, обогащаются новыми идеями,' новыми методами и океанография, и химия.

В чем состоит различив между методом географическим (океанографическим) и методами физическим, химическим, биологическим, геологическим в применении к исследованиям моря? Очень выпукло это рисуется на примере океанографической работы В. А. Водяницкого о вертикальной циркуляции вод Черного моря [13]. Этот автор начал с исследования икринок и мальков некоторых ры5, считавшихся „пришельцами" в Черном море. Выяснилось, что в открытой части моря в массовом количестве встречаются икринки одного из таких „пришельцев" — тунца. Пришлось заключить, что тунец — один из представителей коренного населения Черного моря. Но эта рыба — крупный хищник, нуждающийся в большом количестве пищи, а пищей для него служит мелкая рыба, питающаяся планктоном. Значит, в открытой части Черного моря должно быть очень много и мелкой рыбы, и планктона, вопреки прочно укоренившемуся мнению о „бедности" Черного моря со стороны жизни в* его водах. Такое мнение было основано на столь же ошибочном предвзятом мнении о невозможности переноса питательных веществ из придонного слоя моря в верхние слои его вод, вдали от берегов. Считалось, что резкое различие плотности вод на различных глубинах полностью исключает вертикальную циркуляцию вод и перенос питательных веществ в вертикальном направлении.

Если в открытой части Черного моря есть обильное население, в частности обильный планктон, то ему несомненно как-то доставляется пища, но пища доставляется только снизу, из придонного слоя вод, куда непрерывным дождем падают продукты жизни и отмершие организмы из верхних слоев. Как же доставляется такая пища для планктона из придонного слоя Черного моря?

Ответом на этот вопрос замыкается вся цепь океанографического анализа В. А. Водяницкого. Питательное вещество из придонного слоя в поверхностный слой доставляется за счет вертикального обмена веществ, открытого В. А. Водяницким в средней части Черного, моря.

Согласно первоначальной редакции, предложенной этим автором, первопричиной подобного обмена должна была служить нормальная к берегам составляющая горизонтальной циркуляции вод, существующая в море. Предполагалось, что нагон вод к берегам, обусловленный этой составляющей, должен приводить к возникновению чрезвычайно медленного движения вод в центральной части моря, по направлению снизу вверх. В настоящее время А. Г. Колесников показал, что перенос питательных веществ из придонного слоя в поверхностный слой Черного моря может в достаточной мере осуществляться даже при отсутствии вертикальных потоков вод в открытом море: он может существовать за счет турбулентного перемешивания между слоями, движущимися с различными скоростями в горизонтальных направлениях. В свою очередь движение слоев с различными скоростями обеспечивается и за счет наличия течений и в особенности за счет внутренних волн, которые достигают громадных размеров даже на очень больших глубинах Черного моря.

Так, содружество наук, исследующих море, помогло В. А. Водяницкому открыть, а А. Г. Колесникову количественно изучить важные явления в Черном море, которые долго ускользали от исследователей, подходивших к ним лишь с какой-либо одной стороны.

В нашем веке с особой убедительностью сказывается необходимость тесного содружества именно между физико-математической и географической науками: точная наука должна послужить и для практики обеспечения безопасности мореплавания, и для открытия новых важных законов, по которым протекают явления в Мировом океане, в атмосфере над ним, откуда несутся на материки не только смена погоды, но даже серьезные, глубокие изменения климата.

Основные силы, вызывающие течения и сопутствующие им

В этой главе рассматриваются морские течения, так или иначе порожденные тепловым воздействием Солнца на Землю,, в отличие от главы II, в которой будут рассмотрены приливные течения, вызванные полем тяготения (притяжением к Луне и к Солнцу).

В настоящее время приходится признать, что из всех видов теплового воздействия Солнца на нашу планету при изучении морских течений нас больше всего должно интересовать воздействие, которое проявляется в создании мощных воздушных потоков над океаном и над отдельными морями: самые важные и самые сильные течения возникают под действием ветра на поверхность вод.

Наблюдения в море и лабораторные опыты показывают, что при скорости ветра V см\сек и плотности воздуха Ьа г\смъ на каждый сантиметр поверхности моря действует тангенциальная сила трения /, которая выражается формулой

f=ktaV2 дщсм1. (1)

Здесь k обозначает коэффициент пропорциональности — коэффициент поверхностного трения, числовая величина которого может быть принята равной около 0,002.

Если ветровое течение (или, как его иначе называют, дрейфовое) встречает на своем пути какие-то препятствия, то в море может возникать подъем, а при некоторых условиях — опускание поверхности воды. Тем самым создается непостоянство давления на единицу горизонтальной плоскости, выделенную на какой-то глубине z под нормальным уровнем моря, т. е. создается  градиент давления рдр по некоторому выбранному направлению г. Можно найти такое направление г, в котором будет ^=.0. Именно в этом направлении через исследуемую точку проходит изобара. Напротив, если мы исследуем градиент давления, по нормали п к этой изобаре, то обнаружим, что здесь он будет наибольшим. Именно такую величину

е«Р — % (2)

будем в дальнейшем называть градиентом давления вблизи исследуемой точки.

Градиенты давления могут возникать в толщах океанических и морских вод не только по  отмеченной   причине,   но   и   вследствие   неоднородностей водной среды: различий температуры, ^солености, а следовательно, в конечном счете, — плотности вод.

Как увидим, в таких случаях создаются конвекционные течения, роль которых, вообще говоря, менее значительна, чем роль ветровых (дрейфовых) течений.

Кроме поверхностных сил и сил, обусловленных наличием градиента давления, т. е. сил, порождающих течения, необходимо исследовать силы иного рода — сопутствующие движению вод в море. Прежде всего это силы внутреннего трения между соседними горизонтальными слоями воды. Переходя от слоев конечной толщины к бесконечно тонким, обычно записывают основное соотношение для вязкой жидкости в таком виде:

<з>

где через Д обозначена сила внутреннего трения, т) — коэффициент вязкости (или коэффициент трения) данной среды, dn— элемент вертикальной прямой, и — скорость, меняющаяся в вертикальном направлении.

При чрезвычайно малых скоростях течения и столь же малых размерах областей, охваченных ими (например, где-то в лабораторных приборах, в тонких трубках и т. д.), можно было бы пользоваться соотношением (3), подразумевая, что в нем у\ — коэффициент молекулярной вязкости, величина которого весьма незначительна.

Именно для дистиллированной воды при температуре около 0° опыты дают значение молекулярной вязкости

7] = 0,018 см 1г сек \

Молекулярная вязкость быстро уменьшается с возрастанием температуры: при температуре 25° г{ = 0,0081. Соленость сказывается значительно меньше: океанская вода с соленостью 35°/00 обладает молекулярной вязкостью, которая лишь на 5% больше вязкости дистиллированной воды при той же температуре.

В природных условиях молекулярная вязкость не играет никакой роли: при существующих скоростях течений и при громадных размерах областей, ими охваченных, на сцену выступает турбулентный режим, при котором из слоя в слой переносятся водные массы, обладающие различным запасом количества движения. С достаточной для практики точностью при этом режиме можно сохранить те же формальные соотношения, которые выведены применительно к ламинарному режиму в вязкой жидкости, заменив коэффициент г\ коэффициентом турбулент-ного внутреннего трения |л. Иными словами, вместо (3) следует применять на практике аналогичное соотношение

da ldn

Р dn

По-прежнему и — скорость течения, а — ее градиент в вертикальном направлении, взятый с измененным знаком.

Наблюдения над морскими ветровыми течениями позволили различным авторам обнаружить зависимость коэффициента турбулентной вязкости [i от скоростей течений, а значит, от скорости ветра V, порождающего эти течения.

С достаточной надежностью можно считать, что связь между V и р. характеризуется следующей табличкой:

V м/сегс-1...... 1     3      5      7     10 20

li см"-1 г сен:-1  ...    1    28    ПО    220    430 1720

Здесь не надо доверять лишь первой цифре ввиду • трудности и ненадежности измерений при малых скоростях ветра.

Надо отметить, что приведенная табличка относится к более или менее однородной воде,  т. е.  когда имеет место  лишь   медленное  изменение плотности с глубиной. В случае резко расслогнных вод затрудняется обмен количеством движения между соприкасающимися слоями, и тем самым заметно уменьшается коэффициент р, характеризующий турбулентное трение между этими слоями.

В настоящее время установлено, что в некоторых задачах физики моря трение между горизонтальными слоями может отойти на задний план по сравнению с силами трения, которые возникают внутри тех же водных масс при их движении относительно боковых слоев, являющихся как бы „жидкими берегами" для важнейших морских течений. Градиенты скоростей ^ в горизонтальных направлениях значительно меньше градиентов этих скоростей в вертикальном направлении. Однако необходимо учесть, что турбулентный обмен в горизонтальном направлении осуществляется значительно сильней, чем в вертикальном. В связи с этим соответствующее значение коэффициента „бокового" трения—pL должно значительно превышать упомянутые значения р. при прочих равных условиях. К этому обстоятельству мы еще возвратимся в § 8.

Чем больше глубина моря, тем большее значение приобретает еще один класс сил, сопутствующих течениям: силы, вызванные вращением Земли вокруг ее оси (так называемые силы Кориолиса).

Обозначим через а вектор, выражающий скорость водных масс относительно вращающейся координатной системы, связанной с нашей планетой; пусть вектор <о обозначает угловую скорость вращения самой координатной системы. Как известно, при этом водные массы должны приобрести поворотное ускорение а , которое определяется из соотношения между векторами

:[ш и].

(5)

Символ [ ] обозначает векторное произведение векторов со и и. Известно, что модуль вектора а можно представить так:

а = 2a)#sin j^o), а), (б)

направление а перпендикулярно к обоим векторам со и и. Если наблюдатель смотрит по направлению кориолисова ускорения а, то для совмещения вектора и с вектором ш кратчайшим путем ему придется вращать . вектор и вокруг а, как вокруг оси против часовой стрелки. Тем самым определяется направление а.

Пусть частица воды с массой т движется относительно поверхности Земли с некоторой скоростью и. Как центробежная сила всегда направлена в сторону, противоположную центростремительному ускорению, так и кориолисова сила направлена в сторону, противоположную кориолисову ускорению.

Абсолютная величина этой силы будет

fc = 2тиш sin (со, и). (7)

Эта сила лежит в плоскости горизонта только тогда, когда скорость и направлена вдоль меридиана. Во всех остальных случаях кориолисову силу можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Из них последняя не может иметь никакого существенного значения, так как она либо ничтожно увеличивает, либо ничтожно уменьшает действие поля тяжести. Напротив, горизонтальная составляющая кориолисовой силы играет решающую роль во многих явлениях, происходящих в море.

•Можно показать, что величина горизонтальной составляющей кориолисовой силы будет

fhc = 2тш sin <р, (8) где ср — широта исследуемой то^ки земного шара. В дальнейшем под словами „кориолисова сила" будем подразумевать именно ее горизонтальную составляющую, определяемую по формуле (8) (для сокращения будем пользоваться кратким, обозначением fc).

Исходя из сказанного о направлениях векторов, можно вывести правило: кориолисова сила в северном полушарии направлена вправо от относительной скорости течения и, а в южном — влево.

Как видно из формулы (8), кориолисова сила достигает наибольшей величины в полярных областях (максимум на полюсах при 9 = 90° С и Ю). Напротив, на экваторе она (точнее, как говорилось уже, — горизонтальная составляющая) обращается в нуль, ибо тут ср = 0.

Вспомнив, что угловая скорость вращения Земли со = 7,29 • 10  5 сек.""1, найдем, что максимальная величина кориолисовой силы составляетfc = 1,46» 10  4 и дин-на каждый грамм массы воды. Скорость и здесь выражена в см сек 1.

§ 2. Силовые поля и распределение водных масс

В настоящей главе будем характеризовать гравитационное поле только величиной ускорения g в поле тяжести, не принимая во внимание силы притяжения к Луне и к Солнцу. Как известно, эта величина связана с широтой о из-за отличия формы Земли от формы правильного шара.

На Международном геофизическом конгрессе 1930 г. принято следующее выражение g как функции ср, вполне достаточное по точности для всех геофизических вычислений: 2

g = 978,049 (1 + 0,005302 sin2 ср — 0,000006 sin2 ср). * (9)

Известно, что величину g "можно рассматривать как градиент гравитационного потенциала Г по высоте,  характеризующий собой напряженность поля тяжести,

«»>

Строго говоря, здесь одновременно учитывается и поле тяжести, и *поле центробежных сил, вызванное вращением Земли вокруг оси. Наложение этого второго поля также способствует увеличению g на полюсах и уменьшению его близ экватора..

По формуле (10) вычисляется значение g для точек, лежащих на уровне моря, а также на его глубинах, потому что изменениями g в зависимости от глубины вполне можно пренебрегать (в пределах глубин океанов). Направление h в формуле (10) совпадает с направлением отвеса в .данной точке, так как отвесная прямая нормальна к поверхности уровня (эквипотенциальной поверхности гравитационного поля). В направлении, перпендикулярном к отвесу, ^ = 0. Значит, при перемещениях в подобных направлениях не совершается никакой работы против силы тяжести. Условие  ^=0, вообще говоря,.,определяет собой некоторую эквипотенциальную поверхность, или поверхность уровня. В частности, одной из поверхностей уровня является спокойная поверхность моря. Для нее естественна принять гравитационный потенциал равным нулю. Тогда на глубине Л, отсчитываемой по отвесу, потенциал окажется равным

Представим себе семейство таких поверхностей уровня, пронизывающих толщу морской воды, причем каждые две соседние поверхности отличаются между собой на единицу потенциала. Расстояние между такими двумя соседними поверхностями условились называть динамическим дециметром. Это расстояние, очевидно, должно меняться в зависимости от изменений величины g от точки к точке при измене-


Об авторе
Шулейкин Василий Владимирович
Выдающийся советский геофизик, специалист по физике моря; академик АН СССР. Окончил Московское высшее техническое училище (гидроэнергетическая специальность); преподавал там же с 1918 г. (профессор в 1923–1929 гг.). Одновременно, в 1920–1931 гг., работал в Институте физики и биофизики. С 1943 г. заведовал организованной им кафедрой физики моря в Московском государственном университете. Один из создателей в 1929 г. Московского гидрометеорологического института и Черноморской гидрофизической станции в Кацивели (директор станции в 1929-1941 гг.). Начальник Главного управления Гидрометеослужбы при Совете Министров СССР в 1947–1950 гг. С 1948 г. работал в организованном им Морском гидрофизическом институте АН СССР (директор института в 1948–1957 гг.). Член-корреспондент АН СССР с 1929 г., действительный член с 1946 г.

В. В. Шулейкин — один из основоположников советской школы физики моря. Его основные труды были посвящены теории взаимодействия Мирового океана, атмосферы и материков, теории ветровых волн, морских течений, тропических ураганов. Он объяснил происхождение окраски морей и озер, вывел уравнение спектральной кривой и другие уравнения оптики моря. Им был изобретен ряд приборов для исследований моря. Он вел большую экспедиционную морскую работу, в том числе в качестве начальника экспедиции. Автор более 350 научных работ, в том числе неоднократно переиздававшихся монографий «Очерки по физике моря» и «Физика моря»; последняя в 1942 г. была удостоена Сталинской премии. Награжден двумя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом Трудового Красного Знамени и другими орденами и медалями.