Обложка Извольский Н.А. Методика геометрии
Id: 257402
574 руб.

Методика геометрии. № 60. Изд. 2

URSS. 2020. 168 с. ISBN 978-5-9710-7222-5.
  • Твердый переплет

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга, написанная математиком и педагогом Н.А.Извольским, в которой он рассматривает проблемы преподавания и методики геометрии. Автор выступает против взгляда на геометрию как на логическую систему геометрических знаний, считая, что приобретение этих знаний совершается иным путем, где и интуиция, и логика играют равноправные роли орудий для изысканий, имеющих целью найти ответы на последовательно возникающие вопросы....(Подробнее)

Книга рекомендуется учителям средних школ, преподавателям и студентам естественно-научных и педагогических высших учебных заведений, методистам и всем, кто интересуется проблемами педагогики и изучения математики.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к первому изданию 3

I. Общие методические соображения.

1.  О взгляде на геометрию, как на логическую систему . . 5

2.  Традиционная система преподавания и ее результаты . . 7

3.  Взгляд на геометрию, как на систему изысканий, имеющих целью найти ответы на последовательно возникаю- щие вопро-сы||9

4.  Средства приобретения геометрических знаний||18

5.  Увлечения современной педагогической мысли в облас-тиметодики геометрии

6.  Ошибки современной метоники геометрии|| 32

7.  Желательный характер постановки курса геометрии . . 43

II. Детальное рассмотрение методики геометрии.

8.  Беседа с учащимися о самом предмете геометрии .... 51

9.  Простейшие комбинации: луч, отрезок, угол|| 53

10.  Круг; его применения||62

11.  Параллельные прямые||65

12.  Треугольники|| .||70

13.  Параллелограммы||74

14.  Неравные стороны и углы в треугольниках. Расстояние между двумя точками, между точкою и прямою и т. п. Геометрические места точек. Средние линии треугольников и четыреугольников||80

15.  Многоугольники и многосторонние|| 89

16.  Подробное изучение кругов|| 92

17.  Равенство площадей и равновеликие многоугольники . 99

18.  Измерение отрезков, углов, площадей; отношение двух отрезков

19.  Пропорциональность отрезков; подобие|| 115

20.  Правильные многоугольники. Длина и площадь круга . . 123

21.  Начала- стереометрии||129

22.  Измерение поверхностей и объемов тел||138

if!. Методика начального обучения геометрик.

23.  Особенности и план начального курса геометрии .... 140

24.  Детали курса геометрии на 3-м году обучения|| 144

25.  Детали курса геометрии в 4-ый год обучения|| 148

26.  Замечания по поводу курса геометрии в 5-ый год обу-чения . 150

ПРИЛОЖЕНИЕ I.

Равновеликие параллелограммы Евклида

ПРИЛОЖЕНИЕ II.

Одна из работ повторительного характера


ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

В настоящем сочинении мне приходится выступить с крити¬кою многих воззрений, которые имеют место на вопросы мето¬дики геометрии у современников. Критика сводится, в сущности, к двум основным пунктам: 1) приходится протестовать против широко распространенного обыкновения разучивать „доказатель¬ства" взамен разучивания самой геометрии; 2) приходится оста¬новить внимание читателей, что то новое течение в области ме¬тодики геометрии, которое требует введения так называемого пропе¬девтического, курса геометрии, где бы маленькие учащиеся знакоми¬лись опытным путем с рядом геометрических свойств, стоит на ложном пути, опыт не является тем средством, которым совершается и совершалось накопление геометрических знаний, и в этом про¬педевтическом курсе, образцы которого мы имеем в ряде вышед¬ших за последние годы учебников (Астряб, Еулишер, Маркус, Гебель по Горнбруку и др.), обучение геометрии велось бы, в сущности, методом, уже давно осужденным. В самом деле, если на протяжении всего курса учащимся предлагают проделать це¬лый ряд опытов (вроде: возьми циркулем такой-то отрезок и сравни его с таким-то, — убедись из этого, что первый отрезок в 2 раза меньше второго; или: вырежь из бумаги такие-то тре¬угольники, наложи их один на другой и убедись, что они равны и т. п.), из которых учащиеся должны убедиться в справедливости того или иного геометрического предложения, то ведь в конце концов дело здесь сводится к тому, что учащимся просто предлагают запомнить целый ряд положений, а опыты, здесь рекомендуемые, являются лишь мнемоническим средством.

Те воззрения, какие проводятся в настоящем сочинении, яви¬лись для меня результатом многолетней моей практической работы, которая заставляла вдумываться в целый ряд вопросов, задавав¬мых практикою. Конечно, я имел предшественников. Уже давно под влиянием неудовлетворенности результатами обучения геоме¬трии, началось искание новых путей. И если, в общем, как ука¬зано выше, педагогическая мысль встала на ложный путь, то в работах отдельных лиц, хотя бы затем и уклонившихся на тот же ложный путь, можно встретить целый ряд мыслей, близких к тем, которые развиваются мною в настояшем сочинении. Укажу, напр., на имена: Борель, Симон, Ройтман (предисловие к его курсу геометрии заслуживает большого внимания), Шохор-Троц-кий и др.

Особенно мне приходится обратить внимание на книгу фран-цузского математика-философа Анри Пуанкаре — „Наука и метод". Эта книга помогла мне привести в отчетливость те мысли по поводу преподавания геометрии, которые до чтения этой книги были недостаточно оформлены.

Я знаю; привычка к обычному взгляду на преподавание гео¬метрии настолько укоренилась среди преподавателей математики, что нет надежды в ближайшем будущем рассчитывать на ради¬кальное изменение дела обучения геометрии, — для этого мало тех докладов, тех лекций, которые мне неоднократно приходилось читать, тех статей, какие мне приходилось писать, и, наконец, факта появления в печати настоящей книги. Для этого надо, что¬бы еще целый ряд педагогов-математиков, ищущих новых путей, примкнул к тому направлению, какое развивается в настоящей книге. Пусть появится целый ряд новых работ, — тогда, в буду¬щем, явится надежда на обновление дела обучения геометрии.

И. Извольский.


Страницы (пролистать)