Бредон Г. Введение в теорию компактных групп преобразований:
Пер. с англ.

Оглавление

Предисловие редактора перевода Введение

Глава 0. Предварительные сведения о топологических группах и группах Ли

1. Элементарные свойства топологических групп

2. Классические группы

3. Интегрирование на компактных группах

4. Собственные функции на компактных группах

5. Группы Ли

6. Структура компактных групп Ли

Глава I. Группы преобразований

1. Действия групп

2. Эквивариантные отображения и стационарные подгруппы

3. Орбиты и пространства орбит

4. Типы орбит и однородные пространства

5. Неподвижные точки

6. Некоторые элементарные конструкции

7. Некоторые примеры О (й)-пространств

8. Еще два примера

9. Накрывающие действия

Упражнения к главе I

Глава II. Общая теория G-пространств

1. Расслоения

2. Скрученные произведения и ассоциированные расслоения

3. Скрученные произведения с компактной группой

4. Трубки и срезы

5. Существование трубок

6. Подъем путей

7. Теорема о накрывающей гомотопии

8. Конические орбитные структуры

9. Классификация G-пространств

10. Линейные вложения G-пространств

Упражнения к главе II

Глава III. Гомологическая теория действий компактных групп

1. Симплициальные действия

2. Трансфер

3. Преобразования простого периода

4. Эйлеровы характеристики и ранги

5. Гомологические сферы и диски

6. Теория Чеха и G-покрытия

7. Действия конечных групп на произвольных пространствах

8. Группы, свободно действующие на сферах

9. Теорема Ньюмена

10. Действия торов

Упражнения к главе III

Глава IV. Локально гладкие действия на многообразиях

1. Локально гладкие действия

2. Множества неподвижных точек отображений простого периода

3. Главные орбиты

4. Часть множества М*, являющаяся многообразием

5. Редукция к конечной главной стационарной подгруппе

6. Действия на S" с единственным орбитным типом

7. Компоненты пространства BJ Е

8. Действия с орбитами коразмерности 1 или 2

9. Действия на торах

10. Конечность числа орбитных типов

Упражнения к главе IV

Глава V. Действия с небольшим числом орбитных типов

1. Теорема об эквивариантной кромке

2 Теорема о дополнительной размерности

3. Редукция структурной группы

4. Лемма о выпрямлении и георема о трубке

б. Классификация действий с двумя орбитными типами

6. Вторая теорема классификации

7. Классификация автоэквивалентностей

8. Эквивариантное водопроводное соединение

9. Действия на многообразиях Брискорна

10. Действия с тремя орбитными типами

11. Заузленные многообразия

Упражнения к главе V

Глава VI. Гладкие действия

1. Функциональные структуры и гладкие действия

2. Трубчатые окрестности

3 Интегрирование изотопии

4. Эквивариантные гладкие вложения и аппроксимации

5 Функциональные структуры на некоторых пространствах орбит

6 Специальные G-многообразия

7. Гладкие заузленные многообразия

8. Группы инволюций

9. Полусвободные действия окружностей

10. Представления в неподвижных точках

11. Уточнения, использующие ортогональную /С-теорию

Упражнения к главе VI

Глава VII. Когомологическая структура множеств неподвижных точек

1. Предварительные сведения

2. Некоторые неравенства

3 Zp-действия на проективных пространствах

4. Несколько примеров

5. Действия окружности на проективных пространствах

6. Действия на пространствах Пуанкаре

7. Теорема об инволюциях

8. Инволюции на пространстве S" X S"

9. Действия группы Zp на S" X Sm

10. Действия окружности на произведениях нечетномерных сфер

11. Приложение к эквивариантным отображениям

Упражнения к главе VII

Литература

Именной указатель

Предметный указатель