Обложка Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики: Механика тел переменной массы. Вариационные принципы классической механики и вариационные задачи динамики точки переменной массы. Введение в аэрогидромеханику
Id: 255959
796 руб.

Курс теоретической механики:
Механика тел переменной массы. Вариационные принципы классической механики и вариационные задачи динамики точки переменной массы. Введение в аэрогидромеханику Ч.II. Изд. 4

URSS. 2020. 400 с. ISBN 978-5-9710-7102-0.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается классический курс теоретической механики, написанный выдающимся ученым и педагогом А.А.Космодемьянским. По мнению автора, теоретическая механика должна дать общие методы изучения закономерностей динамических процессов. Поэтому в данном курсе основная часть материала посвящена изучению механического движения.

Курс состоит из двух частей, выходящих отдельными книгами. В настоящем издании представлена вторая ...(Подробнее)часть курса, посвященная специальным вопросам теоретической механики. Излагаются механика тел переменной массы, вариационные принципы классической механики и вариационные задачи динамики точки переменной массы, дается введение в аэрогидромеханику.

Первая часть, которая также выходит в нашем издательстве, содержит классические вопросы кинематики и кинетики (статика излагается достаточно кратко, как глава «Кинетики»). Во введении изложены предмет и основные понятия механики, ее значение для техники, дается краткий исторический очерк развития теоретической механики.

Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов математических и физических факультетов педагогических вузов и университетов. Она также будет интересна аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам.


Оглавление
Предисловие 3
Раздел третий
МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
Введение 5
Глава I. Простейшие задачи динамики точки переменной массы
§ 1. Основное уравнение динамики точки переменной массы 14
§ 2. Две задачи Циолковского. Законы изменения массы 24
§ 3. Оптимальные режимы движения в задачах Циолковского 32
§ 4. Движение точки переменной массы в сопротивляющейся среде при квадратичном законе сопротивления 37
§ 5. Движение точки переменной массы в сопротивляющейся среде при линейном законе сопротивления 43
§ 6. Движение точки переменной массы в однородном поле силы тяжести при линейном законе сопротивления среды 46
§ 7. Горизонтальное прямолинейное движение самолета с ЖРД. Оптимальные секундные расходы топлива 53
Глава II. Обобщенное уравнение Мещерского. Обратные задачи динамики точки переменной массы
§ 1. Обобщенное уравнение Мещерского . 58
§ 2. Движение реактивного судна 65
§ 3. Падение тяжелой нити v 67
§ 4. Обратные задачи для прямолинейного движения 70
§ 5. Обратные задачи для криволинейного движения 72
Глава III. Основные теоремы динамики точки переменной массы
§ 1. Теорема об изменении количества движения (теорема импульсов) . 73
§ 2. Теорема об изменении кинетического момента 79
§ 3. Простейшие случаи движения точки переменной массы под действием центральных сил 82
§ 4. Теорема об изменении кинетической энергии 87
Глава IV. Основные теоремы динамики тела переменной массы
§ 1. Введение и постановка задачи 89
§ 2. Теорема об изменении количества движения 92
§ 3. Теорема о движении центра масс 95
§ 4. Кинетический момент тела переменной массы 98
§ 5. Теорема об изменении кинетического момента 102
§ 6. Теорема об изменении кинетического момента относительно поступательно движущихся осей 107
§ 7. Теорема об изменении кинетической энергии тела переменной массы 112
§ 8. Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах 114
§ 9. Канонические уравнения для тела переменной массы 118
Раздел четвертый
ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
Глава I. Вариационные принципы классической механики
§ 1. Введение 121
§ 2. Принцип Гамильтона 124
§ 3. Принцип наименьшего действия 133
Глава II. Вариационные задачи динамики точки переменной массы
§ 1. Введение 140
§ 2. Вариационные задачи о вертикальном подъеме ракеты в гравитационном поле и атмосфере Земли 143
§ 3. Изопериметрические. задачи динамики точки переменной массы . . 171
§ 4. Об оптимальном разбеге самолета 183
§ 5. О максимальной продолжительности и максимальной дальности горизонтального полета самолета с ракетным двигателем 198
§ 6. Оптимальное нестационарное планирование 218
§ 7. Оптимальный правильный вираж самолета , . . . 222
§ 8. Оптимальные режимы полета орбитальных самолетов 234
Раздел пятый
ВВЕДЕНИЕ В АЭРОГИДРОМЕХАНИКУ
§ 1. Основные понятия и определения 249
§ 2. Классификация сил, действующих на жидкость 252
§ 3. Деформация частицы жидкости 254
§ 4. Уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера . . . 259
§ 5. Установившееся движение жидкости. Уравнения Громеко. Интеграл Бернулли 265
§ 6. Некоторые практические применения интеграла Бернулли .... 271
§ 7. Потенциальные движения несжимаемой идеальной жидкости . . . 278
§ 8. Плоскопараллельные потенциальные течения ......... 285
§ 9. Формулы С. А. Чаплыгина 295
§ 10. Теорема Н. Е. Жуковского 301
§11. Гипотеза Н. Е. Жуковского 306
§ 12. Симметричные профили Н. Е. Жуковского 307
§ 13. Дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости 315
§ 14. Элементы теории пограничного слоя 328
§ 15. О сопротивлении давления 338
§ 16. Основные уравнения гидростатики. Давление на плоскую стенку 369
§ 17. Атмосфера Земли 375
Указатель литературы 387
Предметный и именной указатель 393

Предисловие

В Научном мышлении всегда присутствует элемент поэзии». А. Эйнштейн.

Настоящая часть Курса теоретической механики, предназначенного для студентов педагогических институтов и университетов, является естественным продолжением вышедшей в 1965 г. первой части курса. Вторая часть посвящена изложению следующих разделов и проблем:

Механика тел переменной массы (динамика точки переменной массы, общие теоремы, уравнения типа Лагранжа и Гамильтона).

Вариационные принципы классической механики (принцип Гамильтона и принцип наименьшего действия).

Вариационные задачи динамики точки переменной массы. Введение в аэрогидромеханику.

Автор надеется, что рассмотренные в этой части курса общие вопросы теории механического движения и приводимые решения конкретных частных задач динамики будут способствовать прогрессивной модернизации традиционного курса теоретической механики, сформировавшегося в советскую эпоху русской высшей школы.

Необходимость модернизации курса классической механики неоднократно высказывалась многими учеными нашей страны, и мы пытались осветить в этой книге новые проблемы механики и дать решения некоторых актуальных задач современной ракетодинамики, которые можно внедрять в преподавание, учитывая, конечно, специфику местных условий и возможностей.

Вариационные задачи динамики точки переменной массы с приложениями к ракетодинамике и динамике полета самолетов представлены в данном курсе в самом простом изложении, причем детально изучены только необходимые условия оптимальности. В перечне рекомендуемой литературы, приводимом в конце книги, указаны работы, в которых подвергаются тщательному

анализу достаточные условия экстремума в аналогичных проблемах и задачах.

Целый ряд вариационных задач, приведенных в IV разделе, только сформулирован, и намечены лишь первые шаги последующего детального анализа. Автор надеется, что учащиеся и преподаватели найдут в этих эскизах благодарный и актуальный материал для .самостоятельных размышлений. Мы хотели бы обратить внимание читателей на большой класс изопериметрических задач динамики точки переменной массы, которые имеют практическое значение при решении проблемы перехвата (проблемы «рандеву») для воздушных и космических кораблей. Наш опыт преподавания в Московском университете показывает, что современное студенчество охотно занимается исследованиями вариационных задач механики и выбирает эту проблематику как для своих дипломных сочинений, так и в качестве тем докладов в научных семинарах и кружках. Я уверен, что это вызывается идеальными мотивами, а не серыми разновидностями неопрагматизма.

Настоящая часть курса посвящена специальным вопросам теоретической механики и, по-видимому, будет иметь самостоя* тельное значение для студентов и преподавателей независимо от материала первой части. Поэтому связь с первой частью курса осуществлена лишь в нумерации разделов (счет страниц, фигур, а также указатели даны независимо). Раздел «Введение в аэрогидромеханику» дополнен теориями сопротивления давления и современными данными об атмосфере планеты Земля.

Эта книга выходит в свет как исполнение заветного желания автора систематизировать ранее проведенные исследования по механике тел переменной массы и теоретической ракетодинамике. Работа была выполнена лишь благодаря вниманию моих отзывчивых друзей и учеников, которые своей теплотой и человечностью сохраняли в моем сердце искорки оптимизма и надежды в трудные для меня месяцы 1965 года. Русское им благодарствуем.

А. Космодемьянский,

Москва, ноябрь 1965 г.


Об авторе
Космодемьянский Аркадий Александрович
Выдающийся ученый с мировым именем, талантливый педагог, курс лекций которого слушали многие советские космонавты (Ю. А. Гагарин, Г. С. Титов, А. Г. Николаев и др.). Доктор физико-математических наук, профессор. Генерал-майор инженерно-технической службы. Родился в деревне Старилово (Владимирская губерния), в семье сельского учителя. Окончил физико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1934 г. окончил аспирантуру и защитил диссертацию на степень кандидата физико-математических наук. Был оставлен доцентом кафедры теоретической механики МГУ и начал вести большую научную и преподавательскую работу. В 1939 г. защитил диссертацию на степень доктора физико-математических наук и в 30 лет стал профессором МГУ. В годы Великой Отечественной войны разрабатывал теорию движения ракет; его работы были отмечены Правительственной и Государственной премиями, а их автор награжден двумя орденами Ленина.

А. А. Космодемьянский — автор пионерских работ по механике тел переменной массы; он впервые в России прочел курс «Механика тел переменной массы». Им была создана теория движения тел переменной массы, сформулированы основные теоремы ракетодинамики, сделан вывод уравнений движения в обобщенных координатах и в канонической форме. Он также был экспертом почти всех крупных эскизных и теоретических проектов в области ракетной техники. Всего за время многолетней научно-преподавательской деятельности он опубликовал более 100 научных работ и учебников, в числе которых были книги по теоретической механике и истории механики, а также научные биографии К. Э. Циолковского, Н. Е. Жуковского и других выдающихся ученых. Многие его книги были неоднократно переизданы и переведены на иностранные языки (английский, немецкий, французский, болгарский).


Страницы (пролистать)