Моисеев Н.Н.Ак★✫ Асимптотические методы нелинейной механики № 97. Изд. 3, доп.

Оглавление

Правильный путь

Признаюсь, что книга выдающегося математика, мыслителя, философа, академика Никиты Николаевича Моисеева является одной из моих любимых. Очень надеюсь, что для широкого круга читателей, интересующихся нелинейной динамикой и самоорганизацией, она будет очень полезной и интересной. Мне довелось много общаться с этим выдающимся и замечательным ученым, умевшим создавать новые области исследований, стремившимся ставить перед своим коллективом большие задачи и решать их.

Мне довелось докладывать у него на семинаре свою кандидатскую диссертацию и на одной из его школ прочитать курс синергетики. Пожалуй, одной из самых высоких похвал для молодого ученого были слова, которые он иногда говорил: «Я за Вами слежу». И начинающий ученый понимал, что он занимается интересным и перспективным делом, кое-чего уже добился, и его работы читает и разбирает выдающийся исследователь.

Бóльшая часть научного творчества Н. Н. Моисеева была связана с Вычислительным центром АН СССР (ВЦ). Этот научный центр, благодаря его работам и деятельности многих других выдающихся ученых, стал важным центром научной культуры нашего Отечества и получил мировое признание.

Яркие новые идеи, творческая атмосфера, научная романтика, легкое и веселое отношение к неурядицам, неизбежным в большом коллективе, готовность браться за сложные задачи делали его многие годы центром притяжения для специалистов, занимавшихся «машинной математикой» и ее приложениями. Очень жаль, что писать об этой замечательной организации приходится в прошедшем времени. Если В. В. Маяковский писал, что «любовная лодка разбилась о быт», то здесь «научный корабль налетел на рифы реформирования и оптимизации, бессмысленной и беспощадной». Его «слили» в прямом и переносном смысле с другой организацией. Резоны для этого странного шага так и остались неясными. Впрочем, «реформаторы от науки» не очень-то и старались их объяснить. Думаю, что будь живы академики А. А. Дородницын и Н. Н. Моисеев, им бы удалось отстоять свое детище…

Никита Николаевич был очень прост в общении, полагая, что ясность нужно вносить всюду, где это возможно. Его принципиальные, а порой и жесткие суждения смягчались юмором и искренним уважением к кол¬легам.

В научной школе Н. Н. Моисеева считали, что мало получить результат расчета с помощью тех или иных компьютерных программ. Его важно понять и осмыслить. «Целью расчетов являются не числа, а понимание», — часто звучало у него на семинарах.

Но как прийти к этому пониманию? Ответ, который давал Никита Николаевич, а затем его ученики — впоследствии академики П. С. Краснощеков и А. А. Петров, был связан с нелинейными математическими моделями механики. Дело в том, что эти модели движения макроскопических тел прекрасно согласуются со здравым смыслом (мы не имеем в виду сплошные среды, где все намного сложнее). Наша интуиция «настроена» именно на механику. С другой стороны, нельзя сбрасывать со счетов трехвековой опыт работы с этими классами задач.

«Понять» во многих случаях означает свести к чему-то еще более простому, очевидному, легко решаемому. Сделать это помогают приближенные, асимптотические методы (от греческого «асимптота» — несовпадающая). Эти методы учитывают особенности параметров и реше-ний, — «большие» они или «малые», «быстрое» время или «медленное» и прочее. С учетом этого появляются более простые, а иногда и «очевидные» модели, опираясь на которые и можно вырабатывать понимание.

Научный путь самого Никиты Николаевича начинался с расчета движения артиллерийских снарядов, продолжался проблемами исследования движения космических аппаратов и задачами гидродинамики. На определенном этапе ему стало ясно, что как бы ни была хороша конструкция, предложенная учеными и инженерами, — она должна быть «вписана» в существующую экономическую систему. Поэтому он со своей научной школой с большим энтузиазмом взялся за математическое моделирование экономических процессов. Никита Николаевич шел ко все бóльшим масштабам — к системному анализу, к отражению в математических моделях экологических императивов нашей цивилизации.

Мне довелось обсуждать с ним направление своих научных исследований. Тогда я занимался системами «реакция—диффузия», которые близки к задачам механики и по уравнениям, и по методологии, и по применяемым асимптотическим методам. Никита Николаевич настолько интересно, ярко и вдохновенно рассказывал о задачах экономики и экологии, которыми тогда занимался, что у меня возник соблазн, как, наверно, у многих студентов, аспирантов, молодых ученых, оставить свое направление и заняться этими проблемами.

Никита Николаевич меня внимательно выслушал и за чашкой чая, который нашелся в его кабинете, сказал примерно следующее: «Вы идете правильным путем. Самоорганизация – одно из самых интересных и удивительных явлений. Если бы я был сейчас молод, то работал бы именно в этой области. Но чтобы разобраться в самоорганизации, надо исследовать простые нелинейные модели, как вы и делаете. Именно здесь вырабатывается свой взгляд и стиль. Двигайтесь тем же курсом. Не спешите с „большими задачами“, если судьбе будет угодно, они сами вас найдут».

Он вспомнил также известную фразу Чехова, обращенную к молодым авторам — ничего не писать, если они только могут. Ну уж если не могут… Большие задачи — это, по его мысли, примерно то же. По возможности лучше держаться от них подальше. Но иногда этой возможности нет, и тогда все понятое при решении небольших простых задач может оказаться очень полезным.

Я очень благодарен Никите Николаевичу за этот совет и постарался ему следовать. Ученые приходят в теорию самоорганизации разными путями. Однако дорога через математические модели нелинейной механики для многих оказывается наиболее доступной и интересной. Наверно, именно поэтому Н. Н. Моисеев не пожалел времени и написал замечательную книжку, которую вы держите в руках.

Думаю, что многим она откроет тот «правильный» для них путь, по которому можно пройти от университетских и вузовских курсов к хорошо понятым учеными моделям и инструментам, а от них к современным проблемам, стоящим перед теорией самоорганизации.

Профессор Г. Г. Малинецкий

От редакции

Издательство URSS продолжает серию книг «Синергетика: от прошлого к будущему».

Синергетика, или теория самоорганизации, сегодня представляется одним из наиболее популярных и перспективных междисциплинарных подходов. Термин «синергетика» в переводе с греческого означает «совместное действие». Вводя его, Герман Хакен вкладывал в него два смысла. Первый — теория возникновения новых свойств у целого, состоящего из взаимодействующих объектов. Второй — подход, требующий для своей разработки сотрудничества специалистов из разных областей.

И это привело к замечательному эффекту — синергетика начала оказывать все большее влияние на разные сферы деятельности и вызывать все больший интерес. Сейчас этим подходом интересуются очень многие — от студентов до политиков, от менеджеров до активно работающих исследователей.

Синергетика прошла большой путь. Тридцать лет назад на нее смотрели как на забаву физиков-теоретиков, увидевших сходство в описании многих нелинейных явлений. Двадцать лет назад благодаря ее концепциям, методам, представлениям были экспериментально обнаружены многие замечательные явления в физике, химии, биологии, гидродинамике. Сейчас этот междисциплинарный подход все шире используется в стратегическом планировании, при анализе исторических альтернатив, в поиске путей решения глобальных проблем, вставших перед человечеством.

Название серии «Синергетика: от прошлого к будущему» тоже содержательно. Как говорил один из создателей квантовой механики, при рождении каждая область обычно богаче идеями, чем в период зрелости. Видимо, не является исключением и синергетика. Поэтому мы предполагаем переиздать часть «синергетической классики», сделав акцент на тех возможностях и подходах, которые пока используются не в полной мере. При этом мы надеемся познакомить читателя и с рядом интересных работ, ранее не издававшихся на русском языке.

«Настоящее» — как важнейший элемент серии — тоже понятно. В эпоху информационного шума и перманентного написания то заявок на гранты, то отчетов по ним даже классики синергетики очень немного знают о последних работах коллег и новых приложениях. Мы постараемся восполнить этот пробел, представив в серии исследования, которые проводятся в ведущих научных центрах страны.

«Будущее...» — это самое важное. От того, насколько ясно мы его представляем, зависят наши сегодняшние усилия и научная стратегия. Прогнозы — дело неблагодарное, хотя и совершенно необходимое. Поэтому ряд книг серии мы надеемся посвятить и им.

В редакционную коллегию нашей серии любезно согласились войти многие ведущие специалисты в области синергетики и нелинейной динамики. В них не следует видеть «свадебных генералов». В их задачу входит анализ развития нелинейной динамики в целом и ее отдельных областей, определение приоритетов нашей серии и подготовка предложений по изданию конкретных работ. Поэтому мы указываем в книгах серии не только организации, в которых работают эти исследователи, но и важнейшие области их научных интересов.

И конечно, мы надеемся на диалог с читателями. При создании междисциплинарных подходов он особенно важен. Итак, вперед — в будущее.

В нашей серии уже вышло более девяноста книг. Книги серии издаются нами еще и на испанском языке. Однако мы уверены, что и самые глубокие проблемы синергетики, и самые интересные книги серии впереди.

Редакционная коллегия серии «Синергетика: от прошлого к будущему»

Председатель редколлегии:

Г. Г. Малинецкий, Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (сложность, хаос, прогноз).

Члены редколлегии:

Р. Г. Баранцев, Санкт-Петербургский государственный университет (асимптотология, семиодинамика, философия естествознания).

А. В. Гусев, Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (вычислительная гидродинамика, технологии, медицина).

A. С. Дмитриев, Институт радиоэлектроники РАН (динамический хаос, защита информации, телекоммуникации).

B. П.Дымников, Институт вычислительной математики РАН (физика атмосферы и океана, аттракторы большой размерности).

C. А. Кащенко, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (асимптотический анализ нелинейных систем, образование, инновации).

И. В. Кузнецов, Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН (анализ временных рядов, вычислительная сейсмология, клеточные автоматы).

И. Г. Поспелов, Вычислительный центр им. А. А. Дородницина РАН (развивающиеся системы, математическая экономика).

Д. И. Трубецков, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (теория колебаний и волн, электроника, преподавание синергетики).

Наш электронный адрес — synergy@keldysh.ru

Об авторе