Обложка Яглом И.М. Геометрические преобразования. Том 1: Движения и преобразования подобия
Id: 254232
631 руб.

Геометрические преобразования.
Том 1: ДВИЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ Т.1. Изд. 3, стереотип.

Геометрические преобразования. Том 1: Движения и преобразования подобия
URSS. 2020. 288 с. ISBN 978-5-9710-6958-4.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своем... (Подробнее)


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие к первому изданию 4

Указания к пользованию книгой 8

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ДВИЖЕНИЯ

Введение. Что такое геометрия? (Начало) 13

Глава I. Собственные движения . . . , 19

§ 1. Параллельный перенос 19

§ 2. Симметрия относительно точки и вращение 25

Глава II. Симметрии 42

§ 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия 42

§ 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости 58

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ

Введение. Что такое геометрия? (Продолжение) 70

Глава I. Классификация преобразований подобия ..... 74

§ 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия) ... 74

§ 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симметрия. Собственно-подобные и центрально подобные фигуры. 98

Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подобия . • . . 116

§ 1. Системы подобных между собой фигур 116

§ 2. Применение движений и преобразований подобия к решению задач на минимум и максимум 137

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Часть первая. Движения 139

Часть вторая. Преобразования подобия 195

Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах 281

Содержание второго тома книги 282


Об авторе
Яглом Исаак Моисеевич
Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре Московского государственного университета (который тогда переехал в Свердловск) под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии МГУ В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.

Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.


Страницы (пролистать)