URSS.ru Магазин научной книги
URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Андрианов И.В., Баранцев Р.Г., Маневич Л.И. Асимптотическая математика и синергетика: Путь к целостной простоте Обложка Андрианов И.В., Баранцев Р.Г., Маневич Л.И. Асимптотическая математика и синергетика: Путь к целостной простоте
Id: 253770
18.9 EUR

Асимптотическая математика и синергетика:
Путь к целостной простоте. № 15. Изд. стереотип.

URSS. 2020. 300 с. ISBN 978-5-397-07017-1.
Серия: Синергетика: от прошлого к будущему
Типографская бумага

Аннотация

Асимптотические методы служат для упрощения постановки и решения задач математического моделирования вблизи особенностей, и точность их возрастает по мере приближения к особенности. Термин "асимптотология" ввел 40 лет назад М.Крускал (1963), определив его как искусство обращения с прикладными математическими системами в предельных случаях. Превращение этого искусства в науку ведет к появлению асимптотической математики, той ...(Подробнее)"мягкой" математики, в которой нуждаются биология, социология, синергетика. С последней их роднит динамизм методов, устремленных к жизни: от предела --- к приближению, от бытия --- к становлению, от полноты --- к целостности.

В книге излагается современное состояние асимптотического анализа математических моделей на популярном, доступном широкому кругу читателей уровне. Идеи, методы и перспективы асимптотической математики представлены как в теоретическом плане, так и в различных приложениях. Наряду с традиционными областями обсуждаются и такие популярные сейчас направления, как солитоны, катастрофы, хаос. Отдельная глава посвящена творцам асимптотических методов. Синергетический подход помогает понять сущность простоты, достигаемой в асимптотологии. Принципиальная ценность асимптотики состоит в том, что она не вырождается в изощренность безжизненных схем, а сохраняет целостность реального объекта в любой локализованной капле. Когда японский поэт говорил: "Всё в одном и одно во всём", очевидно, он имел в сознании асимптотический образ мира. Простота асимптотики --- это целостная простота.

Книга адресована всем, кто, обнаружив неизбежную асимптотичность человека, стремится понять и освоить грядущую асимптотическую математику.

Подробная информация:
Оглавление Об авторах

Биология > Биофизика. Биохимия. Иммунология > Биофизика. Математические модели в биологии

Физика > Теоретическая (аналитическая) механика ; Гидродинамика и аэродинамика ; Оптика ; Механика ; Классическая электродинамика, СТО ; Квантовая механика ; Математическая физика ; Нелинейная физика, синергетика

Математика > Прикладная математика ; Популярная математика ; Математический анализ ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; Математическая кибернетика. Принятие решений ; Вычислительная математика. Кибернетика. Численные методы

Искусство, Искусствознание

Наука, науковедение > История науки

Серии URSS > Синергетика: от прошлого к будущему

Для широкого круга читателей

Научно-популярная литература

Монографии

+ Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 14.9 EUR
+ Другие издания: 1 наименование ... - 12.9 EUR
Оглавление
top
От редакции
Предисловие. В погоне за простотой
1Введение
 § 1."Научно-популярная книга" – популяризация или профанация?
 § 2.Почему асимптотология?
 § 3.Симметрии и асимптотический анализ
 § 4.Математика теоретическая, экспериментальная и асимптотическая
 § 5.О чем и для кого эта книга
2Что такое асимптотические методы
 § 1.Уменьшение размерности системы
 § 2.Регулярные асимптотики, пограничные слои, линеаризация
 § 3.Осреднение
 § 4.Континуализация
 § 5.Концепция сплошной среды
 § 6.Асимптотические ряды
 § 7.Какова цена упрощения?
 § 8.Как преодолеть локальность разложений
 § 9.Время сшивать
 § 10.Ренормализация
 § 11.Асимптотические методы и компьютерная революция
 § 12.О дивный новый мир!
 § 13.Где искать малые параметры?
 § 14.Панацея ли асимптотические методы?
3Как работают асимптотические методы
 § 1.Небесная механика
 § 2.Гидро- и аэродинамика
 § 3.Теория пластин и оболочек
 § 4.Физика полимеров
 § 5.Механика композитов
 § 6.Инженерное дело
 § 7.Математическое моделирование и системный анализ
 § 8.Биология
 § 9.Климатология и экология
 § 10.Асимптотика и искусство
 § 11.Асимптотика в картинках
 § 12.Появление новых понятий
 § 13.Является ли процесс мышления асимптотическим?
4Асимптотические методы и физические теории
 § 1.Принцип асимптотического соответствия
 § 2.Механики Аристотеля и Галилея–Ньютона
 § 3.Механика Галилея–Ньютона и специальная теория относительности
 § 4.Геометрическая и волновая оптики
 § 5.Классическая и квантовая механики
 § 6."Простые теории" в физике
 § 7."Куб теорий"
 § 8.Асимптотические методы и образование
 § 9.Сюрпризы в теоретической физике
5Феноменология и первые принципы
 § 1.Построение основных соотношений теории пластин и оболочек
 § 2.Решение уравнений теории оболочек
 § 3.Некоторые выводы
6Как это делается
 § 1.Основные понятия асимптотики
 § 2.Простой пример
 § 3.Улучшение сходимости рядов
 § 4.Регулярная и сингулярная асимптотики
 § 5.Динамический краевой эффект
 § 6.Внешняя и внутренняя асимптотики
 § 7.Многоугольник Ньютона–Пюизë
 § 8.Асимптотическая декомпозиция
 § 9.Континуализация
 § 10.Пределы применимости теории сплошной среды
 § 11.Метод возмущения вида граничных условий
 § 12.Сращивание и соединение асимптотик
 § 13.Двухточечные аппроксимации Паде
 § 14.Расширение области действия асимптотик
 § 15.Искусственные малые параметры
 § 16.Метод сопряженных уравнений
 § 17.Асимптотическое разделение переменных
 § 18.Метод порядковых уравнений
 § 19.Асимптотический анализ и теория групп
7Книга природы написана асимптотически
 § 1.Теория катастроф
 § 2.От гармонических волн к солитонам
  2.1.Квазилинейный мир
  2.2.На пути к нелинейной физике
  2.3.Как "работают" солитоны
 § 3.Между порядком и хаосом
  3.1.Предсказуемость и обратимость в динамике
  3.2.Феноменология в динамике: силы трения и упругости
  3.3.Феноменология термодинамического равновесия: макроскопическая обратимость
  3.4.Феноменология необратимости в термодинамике: внешняя мотивация
  3.5.Феноменология необратимости: внутренняя мотивация
  3.6.Вблизи и вдали от термодинамического равновесия
  3.7.Стрела времени как следствие статистического описания
  3.8.Регулярная и хаотическая динамика
  3.9.Хаотические траектории и числовой континуум
  3.10.Хаотизация и предсказуемость
8От асимптотических методов – к асимптотологии
 § 1.Проблема определения
 § 2.Точность – локальность – простота
 § 3.Системные триады
 § 4.Асимптотика и синергетика
 § 5.Кризис парадигмы
 § 6.На пути к мягкой математике
9Исторические заметки
 § 1.Принцип идеализации
 § 2.Идея асимптотичности
 § 3.Метод осреднения
 § 4.Триумф методов возмущений
 § 5.Зерна и корни
10Творцы асимптотологии
 § 1.Леонард Эйлер (1707–1783)
 § 2.Алексис Клод Клеро (1713–1765)
 § 3.Жан Даламбер (1717–1783)
 § 4.Жозеф Луи Лагранж (1736–1813)
 § 5.Пьер Симон Лаплас (1749–1827)
 § 6.Карл Фридрих Гаусс (1777–1855)
 § 7.Анри Пуанкаре (1854–1912)
 § 8.Александр Михайлович Ляпунов (1857–1918)
 § 9.Анри Эжен Паде (1863–1953)
 § 10.Людвиг Прандтль (1875–1953)
 § 11.Николай Митрофанович Крылов (1879–1955)
 § 12.Балтазар Ван Дер Поль (1889–1959)
 § 13.Лев Герасимович Лойцянский (1900–1991)
 § 14.Александр Александрович Андронов (1901–1952)
 § 15.Курт Отто Фридрихс (1902–1982)
 § 16.Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987)
 § 17.Николай Николаевич Боголюбов (1909–1992)
 § 18.Вольфганг Вазов (1909–1993)
 § 19.Михаэль Джеймс Лайтхилл (1924–1998)
 § 20.Юрген Мозер (1928–1999)
 § 21.Жак-Луи Лионс (1928–2001)
 § 22.И многие, многие другие...
Рекомендуемая литература
Вместо эпилога
Благодарности
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Об авторax
Об авторах
top
photoАндрианов Игорь Васильевич
Доктор физико-математических наук (1990, МИЭМ), профессор (1991). Окончил мехмат Днепропетровского университета (1966–1971), аспирантуру ДУ (1971–1974). Кандидат физико-математических наук (1975, ДУ, научный руководитель профессор Л. И. Маневич). Работал в ДУ (1974–1977), Днепропетровском строительном институте (1977–1997), Ахенском университете (2006–2014). Соросовский профессор. Соавтор 16 монографий, в том числе в издательствах «Наука», «Машиностроение», URSS, RCD, Springer (4), Kluwer, Wiley. Автор или соавтор 300 статей в рейтинговых научных журналах. Докладчик, приглашенный докладчик на множестве научных конференций и семинаров, организатор и руководитель минисимпозиумов. Получатель научных грантов США, Германии, Нидерландов, Англии. Научный руководитель 22 успешно защищенных кандидатских диссертаций. Научные интересы: асимптотология, нелинейная динамика, композитные материалы, механика деформируемого твердого тела, популяризация науки.
photoБаранцев Рэм Георгиевич
Доктор физико-математических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного университета, лауреат Государственной премии за работы в области аэромеханики. В начале 1980-х годов возглавил семинар по семиодинамике, изучавший общие закономерности возникновения, развития и отмирания естественных систем в знаковом представлении. Развитая тогда открытая методология обеспечила плодотворное участие автора в семинаре по синергетике, работающем при Санкт-Петербургском союзе ученых с 1993 года. Синергетический подход позволил составить целостное представление о современном естествознании, положенное в основу курса, который автор читал на гуманитарных факультетах университета.
photoМаневич Леонид Исакович
Доктор технических наук, заведующий сектором Института химической физики РАН, профессор Московского физико-технического института, Соросовский профессор. Автор 14 монографий, пять из которых изданы в США, Англии и Германии. Основные научные интересы связаны с нелинейной динамикой, физикой полимеров, теорией пластин и оболочек. В этих областях науки автор развивает методологию, связанную с асимптотическими методами. Среди его многочисленных учеников — 12 докторов наук.
Информация / Заказ
Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Информация / Заказ
Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Информация / Заказ
Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Информация / Заказ
Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Информация / Заказ
Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Информация / Заказ
Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Информация / Заказ
Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)