URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур Обложка Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур
Id: 304101
339 р.

Изображения пространственных фигур № 351. Изд. 2, стереотип.

URSS. 2023. 80 с. ISBN 978-5-9710-7030-6.
Белая офсетная бумага
Теория и практика • Вычислительный метод • Выражение координат точек изображения через координаты точек оригинала • Эллипс

Аннотация

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В данной книге излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии.

Книга, по замыслу автора, рассчитана на школьников старших классов. Она также может быть полезной учителям средних школ, руководителям... (Подробнее)


Оглавление
top
Глава I ТЕОРИЯ5
1. Предмет теории изображений5
2. Какие требования предъявляются к изображению5
3. О чем будет рассказано в этой книжке6
4. Метод параллельных проекций7
5. Замечание об обозначениях8
6. Свойства параллельных проекций9
7. Свободные изображения12
8. Изображение плоских фигур13
9. Примеры построения изображений многоугольников14
10. Изображение окружности16
11. Другая точка зрения на построение изображений плоских фигур17
12. Теорема Польке — Шварца20
13. Изображение пространственных фигур26
14. Обратимость изображения28
15. Условные изображения31
Глава II ПРАКТИКА33
16. Сечения многогранников33
17. Метрические задачи36
18. Круглые тела38
19. Изображение плоскости43
20. Вписанные и описанные фигуры45
21. Некоторые условности чертежа48
22. От чего зависит наглядность изображения?49
Глава III ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД52
23. Теория вычислительного метода52
24. Практика вычислительного метода55
Приложение 1 ВЫРАЖЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ИЗОБРАЖЕНИЯ ЧЕРЕЗ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ОРИГИНАЛА64
25. Характеристическое свойство линейной однородной функции64
26. Формулы для координат точек изображения66
Приложение 2 ЭЛЛИПС69
27. Равномерное сжатие69
28. Определение эллипса72
29. Некоторые свойства эллипса72
30. Эллипс как проекция окружности75
31. Сечение кругового цилиндра76
32. Некоторые построения, связанные с эллипсом77
Заключение80
33. Литературные указания80

Об авторе
top
photoБескин Николай Михайлович
Советский математик и педагог. Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Люблине (Царство Польское Российской империи). Учился в Москве, в единой трудовой школе на Знаменке и в Московском университете, где находился в «научном и личном поле» двух великих математиков — Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. Всю жизнь преподавал математику в технических вузах. В 1945 г. был избран членом Московского математического общества; активно работал в секции втузов и в секции средней школы общества. С 1953 г. и до конца жизни преподавал в Московском электротехническом институте связи (МЭИС, ныне Московский технический университет связи и информатики, МТУСИ). Много лет сотрудничал с редакцией журнала «Математика в школе», вел кропотливую работу рецензента, с 1965 г. входил в состав редакционной коллегии журнала.

Научные интересы Н. М. Бескина в начале его деятельности относились к классической дифференциальной геометрии. В 1945 г. он сформулировал и доказал основную теорему центральной аксонометрии для трехмерного случая (аналог теоремы Польке—Шварца). После 1945 г. долго сотрудничал с Московским семинаром Н. Ф. Четверухина по начертательной геометрии. В последующие годы трудами Н. М. Бескина, а также его последователей и учеников сложилось научное направление, которое можно условно назвать теорией вырожденных отображений в пятимерном пространстве. Им было написано несколько неординарных книг по преподаванию математики для учителей и учащихся. Он также успешно выступал в роли популяризатора математики; его популярные книги переводились на английский, испанский и португальский языки.