Сысуев В.В. Введение в физико-математическую теорию геосистем

URSS. 2019. 600 с. ISBN 978-5-9710-7090-0. Увеличенный формат (170мм x 240мм). Цветные иллюстрации.

Белая офсетная бумага

Твердый переплет

Белая офсетная бумага.

Аннотация

В монографии рассматривается физико-математической подход как методологическая основа создания теории геосистем. Проведено соотнесение современных физических и термодинамических постулатов с основами физической географии и ландшафтоведения. Продемонстрировано внутреннее единство теоретического описания структуры геосистем и природных процессов. Теория геосистем строится, начиная с простейших физических постулатов, до сложных уравнений математической... (Подробнее)

Оглавление

	Введение
Часть 1.	Методологические основы
	Глава 1.Общие теоретические основания
		1.1.	Принципы естественнонаучной теории
		1.2.	Системный подход в ландшафтоведении
		1.3.	Предпосылки создания физико-математической теории геосистем
		1.4.	Геосистемные структурообразующие процессы
		1.5.	Проблемы моделирования процессов в геосистемах
	Глава 2.Общефизические геосистемные постулаты
		2.1.	Геометрия пространства и координатные системы отсчета геосистем
		2.2.	Материальные точки (частицы) и абсолютно твердое тело
		2.3.	Движение системы частиц и состояние физической системы
		2.4.	Сплошная среда и основные уравнения переноса
		2.4.1.	Плотность и скорость среды
		2.4.2.	Поток величины, дивергенция вектора
		2.5.	Законы сохранения вещества и энергии
		2.5.1.	Одномерное уравнение неразрывности
		2.5.2.	Уравнение неразрывности: пространственный случай
		2.6.	Силовые поля и взаимодействия
		2.6.1.	Общие физические понятия
		2.6.2.	Свойства потенциального поля и градиент потенциала
		2.6.3.	Потенциал силы тяжести Земли
		2.7.	Градиентные законы
		2.7.1.	Вывод уравнений диффузии
		2.7.2.	Диффузия в многомерном пространстве
		2.7.3.	Дисперсия в движущейся среде, источники-стоки вещества
	Глава 3.Термодинамические геосистемные постулаты
		3.1.	Параметры и функции состояния термодинамических систем
		3.1.1.	Температура
		3.1.2.	Работа и теплота
		3.1.3.	Внуренняя энергия
		3.1.4.	Энтропия и начала термодинамики
		3.1.5.	Химический потенциал
		3.2.	Термодинамические потенциалы и условия равновесия систем
		3.2.1.	Параметры и функции состояния простых термодинамических систем
		3.2.2.	Термодинамические потенциалы
		3.2.3.	Общие критерии равновесия, число независимых компонентов и правило фаз
		3.2.4.	Парциальные характеристики и стандартные состояния
		3.3.	Термодинамика необратимых процессов и теория поля
		3.3.1.	Производство и скорость производства энтропии в необратимых процессах
		3.3.2.	Закон линейных соотношений и принцип взаимности
		3.3.3.	Условие стационарности состояния неравновесных систем
		3.4.	Термодинамика нелинейных систем далеких от равновесия
		3.4.1.	Неравновесная свободная энергия систем с медленной динамикой дислокационных субструктур
	Глава 4.Термодинамические модели природных процессов
		4.1.	Термодинамика излучения
		4.2.	Термодинамика нижних слоев атмосферы
		4.2.1.	Уравнение состояния атмосферного воздуха
		4.2.2.	Термодинамические процессы в атмосфере
		4.2.3.	Устойчивость атмосферы
		4.3.	Термодинамика воды в почве
		4.3.1.	Давление влаги в почве
		4.3.2.	Термодинамическое обоснование потенциала влаги
		4.4.	Физико-химическая термодинамика почв
		4.4.1.	Частичное равновесие в термодинамической почвенно-геохимической системе
		4.4.2.	Алгоритмы минимизации энергии Гиббса почвенно-геохимической системы
		4.4.2.	Состав и термодинамические параметры важнейших составляющих фаз почв
		4.4.3.	Физико-химическое моделирование процессов почвообразования
		4.5.	Пограничные эффекты в природных системах
		4.5.1.	Контактные и массивные геокомоненты ландшафтов
		4.5.2.	Поверхностная энергия в дисперсных системах
		4.5.3.	Поверхностные явления в почвах и дисперсных грунтах
		4.6.	Термодинамические принципы самоорганизации речных сетей
		4.6.1.	Принципы локальной оптимальности речной сети
		4.6.2.	Нелинейные степенные зависимости и энергетика гидрологических процессов
		4.6.3.	Термодинамика фрактальных сетей
		4.7.	Термодинамические аналогии геоморфологических систем
		4.8.	Балансовые подходы к оценке энергетики геоморфологических систем
		4.8.1.	Энергетика процессов денудации
		4.8.2.	Энергетический баланс "критической зоны"
		4.9.	Классификация ландшафтов с точки зрения линейной термодинамики необратимых процессов
	Заключение по части 1 (главы 1, 2, 3, 4)
Часть 2.	Структура геосистем
	Глава 5.Морфометрический анализ рельефа в геофизических полях
		5.1.	О границах геосистем и предпосылках их формализации
		5.1.1.	Четыре класса морфометрических величин и понятий
		5.2.	Система морфометрических величин
		5.2.1.	Геометрический и физический смысл кривизны
		5.2.2.	Кривизны земной поверхности и механизмы аккумуляции вещества
		5.2.3.	Водосборные морфометрические характеристики земной поверхности
		5.2.4.	Инсоляционные характеристики земной поверхности
		5.2.5.	Верификация морфометрических величин
		5.3.	Применение морфометрических величин в экологических задачах
		5.3.1.	Некоторые приемы адаптации множественной регрессии
		5.3.2.	Моделирование характеристик почвенного покрова
		5.3.3.	Моделирование распространения жидких загрязнителей
	Глава 6.Моделирование геофизической дифференциации ландшафтов
		6.1.	Общий алгоритм определения однородной территории по параметрам
		6.2.	Обоснование методики и параметров дифференциации ПТК
		6.3.	Классификация элементов поверхности рельефа по параметрам геофизических полей
		6.4.	Классификация состояния земной поверхности по параметрам цифровых ДДЗ
		6.5.	Типологический подход к синтезу структуры геосистем по геофизическим параметрам
		6.6.	Поиск индикаторов иерархического строения ПТК
		6.7.	Синтез местностей и ландшафтов на основе интеграции по параметрам
		6.8.	Функциональный подход к синтезу структуры геосистем по параметрам
		6.9.	Гидрологическое функционирование малого водосбора на основе данных о структуре геосистем
		6.10.	Зонирование водосборных геосистем
	Глава 7.Нелинейные принципы теории геосистем высоких порядков
		7.1.	Фрактальная структура блоковой делимости Земли
		7.2.	Фрактальный анализ речных сетей по эмпирическим данным
		7.2.1.	Фрактальный анализ крупных речных сетей Северной Евразии
		7.2.2.	Фрактальная размерность малых рек
		7.3.	Топология бассейново-русловой системы и законы скейлинга
		7.3.1.	Эмпирические законы Хортона, Токунаги и их связь
		7.3.2.	Вывод закона Хака из соотношений Хортона–Токунаги
		7.3.3.	Показатели фрактальной размерности и уравнения скейлинга речных сетей
		7.4.	Вероятностные формы законов Хака и Хортона
		7.5.	Общие закономерности изменения режимов скейлинга речных сетей
	Заключение по части 2 (главы 5, 6, 7)
Часть 3.	Процессы функционирования геосистем
	Глава 8.Абиогенный перенос вещества и энергии
		8.1.	Процессы водного стока – основа функционирования геосистем
		8.2.	Динамика потоков поверхностных вод (Введение в гидро-аэродинамику)
		8.2.1.	Общие уравнения движения сплошной среды
		8.2.2.	Уравнение Навье–Стокса
		8.2.3.	Уравнение турбулентного движения
		8.2.4.	Упрощение уравнений Рейнольдса для расчета динамики гидрологических процессов
		8.3.	Практический пример: моделирование поверхностного дождевого склонового стока
		8.3.1.	Схематизация процесса и математическая постановка задачи
		8.3.2.	Верификация модели по экспериментальным данным
		8.4.	Синергетический подход к нелинейной динамике гидрологических процессов
		8.5.	Эрозия почв и склоновые процессы
		8.5.1.	Гидравлическая крупность взвесей
		8.5.2.	Моделирование турбулентного взвесенесущего потока
		8.6.	Моделирование формирования эрозионно-аккумулятивных склонов
		8.6.1.	Диффузионные модели развития склонов
		8.6.2.	Кинематические модели развития склона
		8.6.3.	Динамические модели развития склонов
		8.6.4.	Динамические модели склонов под воздействием денудации и тектоники
		8.6.5.	Распределенные модели эволюции ландшафтов
		8.7.	Стохастическая эволюция поверхности рельефа
		8.7.1.	Стохастические модели эрозии ландшафта
		8.7.2.	Численное решение непрерывной стохастической модели речной сети
		8.7.3.	Квантовополевые модели эрозии поверхности рельефа
		8.8.	Движение подземных вод
		8.8.1.	Закон Дарси
		8.8.2.	Основные уравнения фильтрации подземных вод
		8.8.3.	Переход от напорного потока к решениям для потока со свободной поверхностью
		8.9.	Практический пример: простейшие схемы расчета уровней грунтовых вод
		8.9.1.	Аналитическое решение уравнений геофильтрации типа уравнения Фурье
		8.9.2.	Движение подземных вод со свободной поверхностью при горизонтальном водоупоре
		8.9.3.	Движение грунтовых вод в междуречье с горизонтальным водоупором при учете инфильтрации
		8.9.4.	Движение грунтовых вод в междуречье при переменной инфильтрации
		8.10.	Массоперенос в подземных водах
		8.10.1.	Дисперсия в пористой среде
		8.10.2.	Многомерный массоперенос в потоке грунтовых вод
		8.11.	Вертикальный влагоперенос в почвах
		8.11.1.	Связь матричного давления влаги и влажности почв
		8.11.2.	Движение воды в не насыщенной влагой почве, гидравлическая проводимость
		8.11.3.	Основные уравнения влагопереноса
		8.11.4.	Задание граничных условий для решения уравнений влагопереноса в почвах
		8.12.	Вертикальная миграция растворенных химических веществ в почвах
		8.12.1.	Модели на основе кинетики хроматографических процессов
		8.12.2.	Модели с детализированным описанием сорбционных процессов
		8.12.3.	Модели с детализированным описание почвенной среды
		8.13.	Практический пример: моделирование переноса растворов в дерново-подзолистых почвах
		8.13.1.	Постановка математической модели вертикального массопереноса
		8.13.2.	Методика проведения экспериментов
		8.13.3.	Результаты экспериментов
		8.13.4.	Идентификации параметров модели с использованием алгоритма симплексного поиска
		8.14.	Теплоперенос в различных средах
		8.14.1.	Общие уравнения теплопереноса
		8.14.2.	Перенос тепла в почве
		8.14.3.	Термовлагоперенос в почвах
		8.14.4.	Промерзание – протаивание в почвах и дисперсных грунтах
		8.14.5.	Задача о фазовых переходах
		8.15.	Моделирование динамики и температуры ледников
		8.15.1.	Механика течения льда
		8.15.2.	Скорость адвекция и профили плотности ледника
		8.15.3.	Распространение тепла и профили температуры в ледниках
		8.16.	Математическое моделирование снежных лавин
		8.16.1.	Механические модели
		8.16.2.	Система моделирования снежных лавин RAMMS
		8.16.3.	Модель снежной лавины на основе метода сглаженных частиц
		8.17.	Моделирование атмосферного переноса газов и взвесей
		8.17.1.	Взаимодействие воздушного потока с растительностью (локальный уровень)
		8.17.2.	Перенос газовых примесей и аэрозолей в мезомасштабных атмосферных процессах
		8.17.3.	Модель переноса радона (²²²Rn) во фрактальной среде
		8.18.	Начальные и граничные условия к уравнениям переноса
	Глава 9.Биогенные процессы переноса
		9.1.	Кинетика малого биологического круговорота
		9.1.1.	Общие понятия и модели популяционной динамики
		9.1.2.	Простейшие взаимодействия в сообществе
		9.1.3.	Кинетические модели трофических цепей
		9.2.	Энергетика биологического круговорота
		9.2.1.	Применение теории размерности в построении модели развития древостоя
		9.2.2.	Энергетический баланс и продуктивность сельскохозяйственных культур
		9.3.	Математическое моделирование продукционных процессов
		9.3.1.	Общие принципы моделирования продукционного процесса
		9.3.3.	Модели динамики роста растений
		9.3.4.	Модель фотосинтеза и корневого питания
		9.3.5.	Поглощение воды из почвы в растение и транспирация
		9.3.6.	Тепловой баланс листа
		9.3.7.	Фотосинтез и дыхание
		9.4.	Динамика пространственной и возрастной структуры леса
		9.4.1.	Модели пространственной динамики древостоя диффузионного типа
		9.4.2.	Модели на основе уравнения неразрывности
		9.4.3.	Продуктивность лесных экосистем
		9.4.4.	Анализ ареалов древесных пород леса на основе эколого-физиологической модели роста
		9.5.	Перехват и трансформация дождевых осадков пологом леса
		9.5.1.	Механизмы задержания и перераспределения осадков древостоем
		9.5.2.	Независимые переменные. Математическая постановка задачи
		9.5.3.	Иллюстрация типичных результатов расчета для полога леса
		9.5.4.	Входные данные
		9.6.	Трансформация химического состава дождевых осадков пологом леса
		9.6.1.	Динамика концентрации примесей в осадках
		9.6.2.	Исследование трансформации химического состава осадков пологом леса
		9.6.3.	Модель трансформации химического состава дождевых осадков
	Глава 10.Структура и функционирование болотных ландшафтов
		10.1.	Общие свойства болотообразования
		10.1.1.	Моделирование торфонакопления
		10.2.	Связь гидроклиматических характеристик с ландшафтной структурой болот
		10.2.1.	Гидродинамические характеристики болотных массивов
		10.2.2.	Пространственный анализ гидроморфологических связей в болотном массиве
		10.2.3.	Модель поверхности куполообразного верхового болота
		10.3.	Практический пример: исследование динамики верховых болот и моделирование формы поверхности
		10.3.1.	Объекты исследований
		10.3.2.	Анализ полученных результатов
	Глава 11.Оптимизация природопользования
		11.1.	Ландшафтное планирование на основе теории геосистем
		11.1.1.	Информационно-аналитическая система для управления лесопользованием
		11.2.	Модель динамика разновозрастного многовидового древостоя
		11.2.1.	Обоснование выбора модели
		11.2.2.	Основные принципы построения модели развития древостоя
		11.2.3.	Математическая постановка задачи
		11.2.4.	Пространственно-временные масштабы
		11.3.	Биоценотические характеристики древостоя
		11.3.1.	Развитие дерева в условиях конкуренции
		11.3.2.	Динамика многовидового разновозрастного древостоя
		11.3.3.	Алгоритм расчета освещенности под пологом леса
		11.4.	Моделирование и оптимизация лесохозяйственного и антропогенного воздействия
		11.4.1.	Объемы лесохозяйственных мероприятий по лесоводственным требованиям
		11.4.2.	Динамики древостоев с имитацией лесохозяйственных воздействий
		11.4.3.	Ландшафтное планирование оптимального лесопользования
		11.5.	Оптимизация лесопользования
		11.5.1.	Задача оптимизации породного состава древостоев
		11.5.2.	Задачи оптимального управления лесопользованием
		Выводы по главе
	Заключение. Геофизическая парадигма ландшафтоведения
	Литература

Введение

В монографии рассмотрены физико-математические подходы, используемые для решения ключевых задач современного ландшафтоведения, показано единство физических оснований для создания теории структуры и функционирования геосистем. В разделах выдерживается принцип: от изложения общих формулировок и постулатов физических законов к моделям процессов в геосистемах на основе дифференциальных уравнений и далее к конкретным примерам моделирования. Значительная часть примеров основана на собственных исследованиях автора. Книга не является обзором и посвящена, прежде всего, фундаментальным физическим основам моделирования геосистем и подводит некоторую промежуточную черту во взглядах на современное состояние этой важной проблемы. Книга состоит из трех частей и 11 глав, рассматривающих основные направления исследования геосистем.

Первая часть направлена на обзор методологических аспектов описания функционирования и структуры природных ландшафтов. Соотнесение современных физических и термодинамических постулатов с анализом геосистем оказалось далеко не тривиальным. Стала очевидна необходимость рассмотрения ландшафтов с точки зрения динамических систем с привлечением соответствующего математического аппарата. В связи с этим последовательно вводятся параметры состояния геосистем, обосновываются потенциалы силовых полей, выводятся системы уравнений переноса и сохранения субстанции (энергии). Различная степень детализации процессов на разных пространственно-временных масштабах, а также сильная нелинейность природных процессов требуют применения разных математических методов – от методов теории поля, до методов неравновесной термодинамики, синергетики, оптимизации и стохастических методов. Вследствие невозможности объять все подходы, в предлагаемой монографии рассматриваются главным образом модели, построенные на детерминированном аппарате уравнений математической физики, лишь отдельные главы включают стохастические методы. Вместе с тем подчеркивается, что эмпирические теоретические концепции, накопленные физической географией, позволяют ассимилировать физические законы для описания структуры и функционирования ландшафтов.

Вторая часть посвящена анализу структуры геосистем, причем рассмотрены модели разных типов и масштабов. Формирование геоструктур, выделяемых классическим ландшафтным анализом, естественным образом описывается с помощью характеристик силовых геофизических полей – прежде всего, поля силы тяжести и поля инсоляции. Для их описания вводится система морфометрических параметров и обосновываются методики их формализации. Рассмотрены механизмы и примеры построения полиструктурности геосистем. В отдельной главе рассмотрены допустимости перевода информации из одного масштаба в другой на основе теории фракталов, особенно для геосистем высокого иерархического порядка.

В третьей части, рассматривается широкий круг вопросов, включая абиогенный перенос вещества и энергии на земной поверхности, моделирование продукционного процесса и биогеохимических циклов в системе "почва – растительность – атмосфера", общие вопросы оптимизации природопользования и ландшафтного планирования.

Диапазон рассматриваемых в книге сюжетов охватывает широкий спектр процессов, обеспеченных к настоящему времени физико-математическими моделями: поверхностного, руслового и грунтового стока, формирования гидрографической сети, эрозии, развития рельефа склонов, динамики лавин и ледников, тепло- и влагопереноса в почвах, водах и воздухе, трансформации атмосферных осадков в биогеоценозе, миграции химических веществ, биологического круговорота, динамики древостоя, развития болот и т. д. В ряде разделов приводятся ссылки на программные продукты, содержащие такие модели. Использование таких программ может способствовать быстрому прогрессу освоения специалистами методов математического моделирования природных процессов.

Поскольку одной из основных задач монографии является именно введение сообщества физико-географов в проблемы создания теории ландшафтоведения, то не маловажно было доступным образом изложить сложные модели. В связи с этим основополагающие уравнения выводятся, описываются и рассматриваются исключительно на физическом уровне строгости. Ряд приведенных примеров конкретной реализации моделирования структуры и природных процессов, выполнены автором лично либо с его непосредственным участием. Более сложные модели всегда имеют ссылки.

Работа выполнялась при поддержке грантов РФФИ №№ 02-05-65174, 05-05-64648, 09-05-00541, 11-05-90754. Автор благодарит сотрудников, студентов, аспирантов и стажеров кафедры физической географии и ландшафтоведения географического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, принимавших участие в полевых и камеральных работах Г. М. Алещенко, Х. Х. Акбари, Ю. Н. Бондаря, А. А. Ерофеева, Б. П. Шевченко, C. А. Мавлитова, С. А. Садкова, Е. Б. Сергеева, А. Г. Сосунова, А. А. Дживаго, и других. Особая благодарность моей жене и коллеге З. В. Сысуевой, без участия и терпения которой работа не могла бы состояться.

Монография предназначается географам, экологам, почвоведам и другим специалистам, занимающимся вопросами моделирования и прогнозирования ландшафтно-экологических процессов и разработки теории ландшафта, а также студентам старших курсов и аспирантам этих специальностей.

Об авторе

Сысуев Владислав Васильевич

Доктор географических наук, профессор географического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Работал в научно-исследовательских и проектных институтах Рослесхоза, Минприроды, Минатомэнерго, в Академии наук. Последние 20 лет профессор кафедры физической географии и ландшафтоведения географического факультета МГУ. Научные интересы связаны с разработкой теории геосистем, физико-математическим моделированием и исследованием геосистем в целях охраны окружающей среды и оптимизации природопользования. Основные результаты опубликованы более чем в 140 научных работ, в том числе в нескольких монографиях и учебных пособиях.