|
Оглавление
Сложность задач теории упругости и разнообразие методов их решения заставляет изучающих эту дисциплину обращаться к большому числу источников – монографий, учебников и статей,. В настоящем учебном пособии автор по возможности попытался сосредоточить в одном месте основной материал, позволяющий практически использовать уравнения теории упругости. Пособие охватывает все разделы математической теории упругости. В него включены расчетные уравнения и формулы с краткими пояснениями к ним, необходимые для решения задач, в которых удовлетворяются все основные уравнения теории упругости и локальные краевые условия. Приводимые задачи иллюстрируют теоретический курс и несколько дополняют его. В настоящем пособии наряду с классическими задачами подобраны задачи, имеющие практическое значение и характерные применением того или иного приема решения. Помещены в основном решенные задачи, а для самостоятельного решения указаны различные их варианты, отличающиеся нагрузкой или краевыми условиями, для которых даны ответы или ссылки на источники. Расчетные уравнения приведены в криволинейных ортогональных координатах а1, а2, а3 и для трех частных систем координат: прямоугольной, круговой-цилиндрической (в дальнейшем для краткости называется цилиндрической) и сферической, а для плоскости – прямоугольной и полярной. Другие системы координат встречаются в отдельных задачах. Решения даны как с упругими постоянными Е, sigma, так и с lambda, G. Автор не ставил целью унифицировать ход решения задач, а, наоборот, стремился использовать различные способы расчетов с тем, чтобы они дополняли теоретические объяснения. В первой главе рассмотрены уравнения равновесия и краевые условия, необходимые формулы для исследования напряженного состояния в точке, а также задачи на их применение. Вторая глава посвящена исследованию деформаций. В рассмотренных задачах наряду с другими координатами введены плоские параболические и эллиптические координаты. Третья глава посвящена применению общих уравнений к решению частных задач теории упругости: полярно-симметричной и осесимметричной при различных системах осей координат. В четвертой главе показано применение общих решений уравнений теории упругости для ряда практически важных задач. Различные приемы решения плоских задач в прямоугольных координатах разбираются в пятой главе. Дано решение с помощью функций напряжений – перемещений, применение комплексной переменной, решение по методу начальных функций, использование однородных краевых решений, метод конечных разностей. В шестой главе приведены уравнения плоской задачи в полярных координатах и рассматриваются приемы решения задач в этих координатах. Седьмая глава посвящена кручению призматических и цилиндрических стержней постоянного и переменного сечений. Вопросы о температурных напряжениях и деформациях решаются в восьмой главе. Контактные задачи, связанные с выяснением напряженного и деформированного состояний в области соприкосновения двух тел, разбираются в девятой главе. В десятой главе приведены уравнения динамической задачи теории упругости. Рассматриваются стоячие волны, связанные с колебанием упругих тел, напряжения, возникающие от вращения тел, и распространение в телах упругих волн от действия источника возбуждения силового или температурного характера. Во второе издание внесены необходимые исправления и включены дополнения, расширяющие классы задач термоупругости (глава 8), термодинамики (глава 10) и расчета балок-стенок (глава 5), расширена глава 4 об общих решениях основных уравнений теории упругости, а также пополнен список рекомендуемой литературы. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов, а также может быть использовано при прохождении университетского курса математической теории упругости. Автор глубоко признателен докт. техн. наук, проф. А.В.Александрову за высказанные им замечания при подготовке к печати настоящего издания, а также всем товарищам, приславшим свои замечания по 1-му изданию книги. Об авторе
 Рекач Владимир Германович Доктор технических наук, профессор. Известный специалист по сопротивлению материалов, строительной механике и теории упругости, выдающийся педагог. В 1931 г. окончил Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева, в 1935 г. — аспирантуру по кафедре строительной механики при МИСИ. С 1939 по 1946 гг. находился в рядах Советской Армии и был участником Великой Отечественной войны, закончил войну в звании капитана. В 1955 г. защитил докторскую диссертацию, в 1958 г. получил звание профессора. С 1962 по 1984 гг. — заведующий кафедрой сопротивления материалов и расчета на прочность Университета дружбы народов. Награжден орденами «Красная Звезда», «Знак Почета», орденом Дружбы Народов, а также четырьмя медалями.
В. Г. Рекач — автор 8 монографий, более 30 статей и конспектов лекций; его книги переведены на многие иностранные языки. Основные труды: «Сборник задач по курсу строительной механики» (М., 1962; совм. с Н. Л. Кузьминым и Г. И. Розенблатом), «Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций» (М., 1975), «Расчет оболочек сложной геометрии» (М., 1988; совм. с С. Н. Кривошапко) и др. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||