Мах Э. ПОЗНАНИЕ И ЗАБЛУЖДЕНИЕ:
Очерки по психологии исследования. Пер. с нем. С предисловиями Ю.С.Владимирова. № 35. Изд. 3, доп.

Содержание

Предисловие к третьему русскоязычному изданию

Переиздание книги Эрнста Маха чрезвычайно важно в данный момент, поскольку как в нашей стране, так и за рубежом активизировались исследования в рамках реляционного подхода к физическому мирозданию. Напомним, в физике XX века велись исследования в рамках трех подходов (метафизических парадигм) [1]: теоретико-полевого (доминировавшего), геометрического и реляционного, из которых последний в XX веке фактически оказался в тени, хотя и способствовал двум важным результатам: созданию Эйнштейном общей теории относительности и разработке Р. Фейнманом особой формулировки квантовой механики. В настоящее время ситуация постепенно изменяется. Ряд известных авторов все чаще обращается к идеям реляционной парадигмы.

Напомним, реляционный подход (парадигма) к физическому мирозданию определяется тремя тесно связанными друг с другом положениями [2]: 1) реляционное понимание природы пространства-времени (как абстракции от системы отношений между телами или событиями), 2) описание взаимодействий в рамках концепции дальнодействия и 3) принцип Маха, трактуемый как обусловленность локальных свойств систем глобальными свойствами окружающего мира. Мах в своих трудах активно отстаивал все эти три положения. Последнее из них было возведено в ранг принципа Маха Эйнштейном при создании общей теории относительности [3].

После многолетнего фактического игнорирования этих принципов сейчас ряд физиков-теоретиков обратились к ним, стремясь с их помощью решить актуальные проблемы современной теоретической физики. Например, Б. Грин в своей книге «Элегантная Вселенная: Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» (1999 г., первое англоязычное издание) писал: «Положение объекта в пространстве и во времени имеет смысл только в сравнении с другим объектом. Пространство и время есть лишь словарь для разговора об этих отношениях, ничего более. Несмотря на то, что точка зрения Ньютона, поддержанная его тремя экспериментально проверенными законами движения, господствовала в течение более двух сотен лет, концепция Лейбница, развитая австрийским физиком Эрнстом Махом, гораздо ближе к современной картине» [4].

Для развития исследований в рамках реляционного подхода оказалось важным проанализировать идеи, высказанные его сторонниками от Лейбница до наших дней. В нашей работе [5] были выделены 7 этапов развития идей реляционной парадигмы.

К первому этапу были отнесены предварительные высказывания об идее воздействия окружающего мира на свойства наблюдаемых систем. Здесь, прежде всего, следует назвать соображения на этот счет Г. Лейбница (1646–1716), изложенные в его «Монадологии». Чуть позже, в XVIII сто¬летии близкие соображения высказывал Р. И. Бошкович (1711–1787). В XIX веке подобные идеи высказывал Й. Я. Берцелиус (1779–1848) в виде понятия «каталитической силы» со стороны окружающего мира, затем на эту тему писали В. Э. Вебер (1804–1848), К. Ф. Целльнер (1834–1882) и другие представители немецкой физической школы. Так, Вебер, обсуждая проблемы описания взаимодействий, пришел к важному выводу: «непосредственное взаимодействие двух электрических масс зависит не только от этих масс, но также от присутствия третьего тела» (цит. по [6, c. 225]).

Уже на рубеже XIX и XX веков данную идею отстаивал Э. Мах (1838–1916) [7, 8], воспитанный на взглядах немецкой физической школы середины XIX века. Мах писал: «Дело именно в том, что природа не начинает с элементов, как мы вынуждены начинать. Для нас, во всяком случае, счастье то, что мы в состоянии временами отвлечь наш взор от огромного целого и сосредоточиться на отдельных частях его. Но мы не должны упускать из виду, что необходимо впоследствии дополнить и исправить дальнейшими исследованиями то, что мы временно оставили без внимания» [8]. Отметим, что в работах Маха можно найти не только качественные высказывания, но и некоторые предпосылки к количественному описанию выдвигаемых идей.

Ко второму этапу развития идеи о влиянии окружающего мира на локальные свойства объектов следует отнести период создания общей теории относительности в первые два десятилетия XX века. Так, в 1919 году Эйнштейн в своей статье «Принципиальное содержание общей теории относительности» [3] писал, что в основе созданной им теории наряду с принципами относительности и эквивалентности лежит принцип Маха.

В этот же период реляционные идеи, высказанные Махом, обсуждались в работах А. Эддингтона, Г. Вейля и некоторых других авторов. Эддингтон, обсуждая этот вопрос, ввел особое число N   1080 (число барионов во Вселенной), названное позже «числом Эддингтона». В его работах был отмечен ряд любопытных корреляций между характеристиками микромира и мегамира, в которых присутствовало это число.

Г. Вейль в своей статье «Основные черты физического мира. Форма и эволюция», обратив внимание на то, что отношение сил электромагнитного взаимодействия к гравитационному в атоме выражается через квадратный корень из числа Эддингтона, написал: «Если сказанное принять всерьез, то отсюда следует, что сила притяжения двух частиц зависит от величины общей массы Вселенной! Эта идея является не столь уж странной, какой она кажется на первый взгляд. Э. Мах давным-давно попытался представить инерционную массу тела как результирующую всех масс, находящихся во Вселенной. Теория гравитации Эйнштейна не удовлетворяет постулату Маха, хотя последний исторически и сыграл определенную роль в разработке этой теории. Постулат Маха все еще ждет своей теории (не будет ли это статистическая теория гравитации, на которую вроде бы указывает квадратный корень в законе?). Итак, единственное, что мы можем пока сказать, — это то, что устройство мира зиждется на двух безразмерных числовых величинах α (постоянная тонкой структуры) и N1/2, в тайну которых мы пока не проникли» [9].

Несмотря на то, что Эйнштейн отрекся от принципа Маха, эта идея продолжала обсуждаться научной общественностью в течение всего XX века. Предпринимались многочисленные попытки реализации принципа Маха в геометрической парадигме, в частности, в трудах Дж. Уилера.

К третьему этапу развития реляционных идей, и, в частности принципа Маха, следует отнести основание теории прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия в трудах А. Фоккера, Я. И. Френ¬келя, Р. Фейн¬мана, Дж. Уилера и ряда других авторов. На этом этапе доминирующую роль играло описание физических взаимодействий на основе концепции дальнодействия, однако оказалось важным и проявление принципа Маха.

Как известно, в теории Максвелла (в теоретико-полевой парадигме) существуют как опережающие, так и запаздывающие решения уравнений. В стандартной теории, как правило, опережающие решения устраняются волевым образом. Однако многих исследователей волновал вопрос об обосновании этого волевого приема. Решение этой проблемы было предложено в работе Дж. Уилера и Р. Фейнмана [10], где в рамках теории прямого электромагнитного взаимодействия было показано, что опережающие воздействия устраняются учетом опережающих воздействий на рассматриваемые системы со стороны материи всего окружающего мира. Более того, ими на этой же основе было дано обоснование возникновения силы тормозного электромагнитного излучения в уравнениях движения заряженных частиц. Эти результаты, несомненно, следует трактовать как проявления принципа Маха.

Отметим, что Фейнман и через много лет после своих классических работ, выполненных совместно с Уилером, продолжал придавать большое значение принципу Маха. В своих «Фейнмановских лекциях по гравитации» он писал: «Мах чувствовал, что концепция абсолютного ускорения относительно „пространства“ не имеет глубокого смысла, что вместо этой концепции обычные абсолютные ускорения классической физики должны быть перефразированы как ускорения относительно распределения удаленного вещества. <…> Когда мы рассматриваем это понятие, как фундаментальное предположение или постулат, оно известно как принцип Маха. Возможно, что эта концепция сама по себе может привести к глубоким физическим результатам, многие из которых могут быть получены на том же самом пути, что и принцип относительности» [11].

К четвертому этапу развития идей Маха следует отнести цикл исследований Ф. Хойла и Дж. Нарликара [12]. Так, Нарликар по поводу отказа Эйнштейна от принципа Маха писал: «Ньютоновская концепция инерции и ее измерение в единицах массы были для него неудовлетворительными. Если масса — количество материи в теле, то как понимать ее измерение? Для Маха масса и инерция были не внутренними свойствами тела, а следствиями существования во Вселенной, содержащей другую материю. Для того, чтобы измерить массу, необходимо использовать соотношение F = ma, то есть измерить силу и поделить ее на производимое ею ускорение. Но второй закон Ньютона сам зависит от использования абсолютного пространства, которое теперь идентифицируется с фоновым пространством далекой материи. Таким образом, согласно идее Маха, масса как-то определяется далекой материей» [13].

Для реализации принципа Маха в такой его формулировке Хойл и Нарликар развили специальную теорию, названную ими теорией прямого межчастичного гравитационного взаимодействия, однако ее правильнее было бы назвать специальным вариантом теории прямого межчастичного скалярного взаимодействия на фоне искривленного пространства-вре-мени общей теории относительности.

К пятому этапу развития идей принципа Маха отнесем переформулировку теории прямого межчастичного взаимодействия, осуществленную в наших работах в рамках последовательной (унарной) реляционной парадигмы [14]. Развитие этого направления было связано с осознанием того факта, что концепцию дальнодействия, как и сам принцип Маха, следует рассматривать в комплексе с реляционной трактовкой природы классического пространства-времени. В итоге сложились цельные представления о сущности реляционной парадигмы.

Для развития последовательной реляционной теории долгое время не хватало должного математического аппарата, основы которого были заложены в работах Ю. И. Кулакова [15] и Г. Г. Михайличенко [16] в конце 60-х годов XX века. Однако они долгое время не привлекали к себе внимания из-за общепринятого построения физики в рамках концепции близкодействия на фоне готового пространства-времени. Отметим, что в работах группы Кулакова были развиты два варианта теории систем отношений: 1) унарные теории на одном множестве элементов и 2) бинар-ные теории систем отношений — на двух множествах элементов. Для описания общепринятых геометрий и классической физики достаточно использовать теорию систем отношений на одном множестве элементов.

Реляционный подход к физике позволяет под новым углом зрения взглянуть на содержание теории прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия Фоккера—Фейнмана. Более того, данный переход с привлечением принципа Маха (суммирования по всем окружающим зарядам) позволяет устранить важный недостаток всех предшествующих вариантов теории прямого межчастичного взаимодействия. Для получения содержательной теории авторам приходилось вводить наряду с действием взаимодействия так называемые действия свободных движений зарядов, что не вяжется с духом реляционной парадигмы. В последовательной формулировке реляционной теории такие слагаемые получаются автоматически как завуалированные вклады взаимодействия отдельных частиц с частицами всего окружающего мира.

К шестому этапу следует отнести развитие идей Лейбница и Маха на основе бинарной предгеометрии [2, 14]. Это направление исследований нацелено на решение ключевой задачи фундаментальной теоретической физики — на вывод и обоснование представлений классического пространства-времени из системы некоторых, более элементарных представлений физики микромира, вместо того, чтобы использовать их в качестве априорного фона во всех физических построениях.

Для решения поставленной задачи (через построение предгеометрии) необходимо было, во-первых, обобщить теорию бинарных систем вещественных отношений Кулакова—Михайличенко на случай комплексных парных отношений, поскольку физика микромира строится на базе комплексных чисел. Во-вторых, необходимо было должным образом проинтерпретировать два множества элементов. Было предложено трактовать одно множество элементов описывающим начальные состояния микросистем, а второе множество — конечные состояния микросистем. Тогда комплексные парные отношения между элементами двух противоположных множеств следует воспринимать как прообразы комплексной амплитуды вероятности перехода микросистем из начальных в конечные состояния. Таким образом, бинарные геометрии оказались адекватно отображающими суть квантовой теории, особенно ее S-матричной формулировки.

При этом был получен ряд важных результатов, в частности была обоснована размерность 4 и сигнатура (+ – – –) используемого в физике пространства-времени Минковского. Напомним, что еще в середине XIX века Мах уже ставил вопрос: почему пространство трехмерно?

Наконец, к седьмому этапу развития реляционных идей Маха относится построение реляционно-статистической теории, основанной на реализации в рамках реляционной парадигмы идеи о статистической (макроскопической) природе классического пространства-времени и других понятий современной физики. Эти идеи высказывались неоднократно в разные годы второй половины XX века, в частности, Д. Ван Данцигом, П. К. Рашевским, Е. Циммерманом, Р. Пенроузом, Б. Грином и рядом других авторов (см. в [17]).

Ключевой идеей этого этапа явилась идея о том, что проявления принципа Маха обусловлены вкладами в классические пространственно-временны́е понятия со стороны испущенного, но еще не поглощенного электромагнитного излучения [2, 14].

Сейчас в отечественной и зарубежной научной литературе уделяется значительное внимание обсуждению реляционных идей Маха. Так, в связи с совпадением двух знаменательных дат — 300-летия со дня кончины Г. Лейбница (1716 г.) и 100-летия со дня кончины Э. Маха (1916 г.) — была написана и опубликована книга «Реляционная концепция Лейбница—Маха» [14], в которой подробно изложено развитие идей этих великих мыслителей. Кроме того, обсуждению идей реляционной парадигмы было специально посвящено несколько номеров журнала «Метафизика» (№ 2 (12) в 2014 г., № 3 (21) в 2016 г., № 1 (31) в 2019 г.). В этих выпусках журнала содержатся статьи ряда авторитетных отечественных физиков, математиков и философов. На отечественных конференциях «Основания фундаментальной физики и математики», проводимых в Москве на базе Российского университета дружбы народов, обсуждению реляционной парадигмы отводится специальная секция.

Исходя из изложенного, можно сделать вывод о чрезвычайной важности реляционных идей Маха и, в частности, принципа, носящего его имя, в построении реалистичной картины физического мироздания.

Завершая данное предисловие ко второму переизданию книги Маха, приведем высказывание американского физика-теоретика Р. Дикке из его статьи «Многоликий Мах»: «Итак, мы видели, что у Маха много лиц — почти столько же, сколько было исследователей, рассматривающих принцип Маха. Будучи основан на глубоких философских идеях, этот принцип является интуитивным, и его трудно возвысить (или, если угодно, низвести) до уровня количественной теории. Но то, что самого Эйнштейна к его чрезвычайно изящной теории гравитации привели соображения, вытекающие из этого принципа, говорит о многом. Принцип Маха еще может быть очень полезным для физиков будущего» [18, c. 249]. Изложенное выше свидетельствует о том, что в настоящее время мы близки к разгадке сущности и механизма проявлений принципа Маха, т. е., выражаясь словами Дикке, близки к тому, чтобы его «низвести до уровня количественной теории».

Данное переиздание книги Э. Маха несомненно будет способствовать дальнейшему прогрессу в развитии идей реляционного подхода к физике.

Профессор Ю. С. Владимиров, 2019 г.

Об авторе

Мах Эрнст

Выдающийся австрийский физик и философ, один из основателей эмпириокритицизма. Родился в деревне под Брюнном (ныне Брно, Чехия), в семье учителя. В 1860 г. окончил Венский университет. В 1861 г., после защиты диссертации, стал приват-доцентом Венского университета. В 1864 г. был приглашен на должность профессора математики в Грац. С 1867 г. — профессор экспериментальной физики в Праге; на протяжении почти тридцати лет читал курс по экспериментальной физике. В 1879 г. занял должность ректора Карлова университета; с 1882 г. был профессором Немецкого университета в Праге. В 1895–1901 гг. — профессор философии Венского университета.

Первые работы Эрнста Маха были посвящены изучению процессов слуха и зрения (объяснение механизма действия вестибулярного аппарата, открытие оптического явления — так называемых колец, или полос, Маха). С 1881 г. он изучал аэродинамические процессы, сопровождающие сверхзвуковой полет тел. Он открыл и исследовал волновой процесс, позже получивший название ударной волны. В этой области именем Маха назван ряд величин и понятий: Маха число, конус, угол, линия и другие. Философские работы Маха получили широкую известность благодаря содержавшейся в них попытке разрешить кризис в физике с помощью нового истолкования исходных понятий классической (ньютонианской) физики. Он оказал значительное влияние на становление и развитие философии неопозитивизма; его идеи легли в основу второй стадии позитивизма, на которой это течение получило название «эмпириокритицизм», или «махизм». Многие его работы были переведены на русский язык: «Введение к учению о звуковых ощущениях Гельмгольца» (СПб., 1879), «Анализ ощущений и отношение физического к психическому» (М., 1908), «Познание и заблуждение» (М., 1909), «Механика: Историко-критический очерк ее развития» (СПб., 1909) и другие.