Показать ещё... Оглавление
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.......................... 3
Глава I
Введение ............................ 4
§ 1. Аксиоматическое определение евклидова пространства ... 4
§ 2. Векторное пространство.................. 13
§ 3. Тензорная алгебра векторных пространств......... 17
Глава II
О ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ
МНОГООБРАЗИЯХ
§ 1. Определение топологического пространства. Примеры .... 25
§ 2. Дифференцируемое многообразие.............. 27
§ 3. Векторные пространства, касательные в точке. Векторные
поля. Тензоры........................... 29
§ 4. Внешние дифференциальные формы............. 36
Глава III
ГРУППЫ ЛИ И АЛГЕБРЫ ЛИ
§ 1. Определение группы. Общие факты теории групп..... 39
§ 2. Группы Ли......................... 44
§ 3. Группы Ли преобразований................. 46
§ 4. Алгебры Ли . . *.....>............... 48
Глава IV
ПРОИЗВОДНАЯ ЛИ И ЕЕ СВОЙСТВА
§ 1. Геометрические и дифференциально-геометрические объекты 60
§ 2. Определение производной Ли. Основные свойства ..... 62
§ 3. Примеры вычисления производной Ли........... 66
§ 4. Другие свойства производной Ли ,........, . . , , 67
Глава V
АФФИННАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) СВЯЗНОСТЬ
§ 1. Определение аффинной связности.............. 76
§ 2. Второе определение аффинной связности , . ,....... 77
1.44
§ Л. Тензор кручения и тензор кривьлшл аффпнпоА 'Связности . ,
§ 4. Коэффициенты аффинной связности в натуральном репере . 82
§ 5. О группах голономии пространства аффинной связности ... 87
§ 6. Специальные классы аффинных связностей......... 88
Глава VI
РИМАНОВЫ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Определение риманова пространства............ 98
§ 2. Специальные системы локальных координат......... 105
§ 3. Приводимые римановы пространства. Теорема Широкова П. А. 108
§ 4. Конформные отображения римановых пространств...... 111
§ 5. Конформно-евклидовы пространства. Теорема Тоба ..... 114
Глава VII
ОБОБЩЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Обобщенные пространства путей.............. 119
§ 2. Пространства аффинной связности линейных и гиперплоскостных элементов........................... 122
§ 3. Пространства Финслера. Заключительные замечания..... 126
ДОБАВЛЕНИЕ
Расслоенные пространства и инфинитезимальиые связности ... 133
Литература........................... 140
Предметный указатель...................... 142
Егоров Иван Петрович Известный отечественный математик и педагог. Родился в селе Большая Садовка (ныне Пензенская обл.). Окончил Казанский университет (1939), работал в Пензенском государственном педагогическом институте (ПГПИ). Также преподавал в Горьковском педагогическом институте и университете, в Мордовском университете. В 1945 г. стал кандидатом физико-математических наук, в 1956 г. защитил докторскую диссертацию, с 1957 г. — профессор.
И. П. Егоров — автор трудов по алгебре и дифференциальной геометрии, учебных пособий по неевклидовой геометрии. Возглавляя кафедру высшей математики ПГПИ, он создал Пензенскую математическую школу по движениям в обобщенных пространствах. С 1960 г. в институте функционировала аспирантура под его руководством. Более 70 его научных работ получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, способствовав появлению новых исследований в США, Японии, Румынии и других странах. Заслуженный деятель науки РСФСР (1970), дважды избирался депутатом Верховного Совета СССР. Награжден орденом Трудового Красного Знамени. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |