Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел:
Книга для школьников... И НЕ ТОЛЬКО! № 183. Изд. стереотип.

Оглавление

Письмо на фронт

Милый Сережа!

Ваше письмо, присланное из госпиталя, трижды меня обрадовало. Прежде всего, Ваша просьба прислать Вам "каких-нибудь математических жемчужинок" показала мне, что Вы действительно поправляетесь, а не просто хотите, как мужественный боец, успокоить своих друзей. Это было для меня первой радостью.

Далее, Вы заставили меня задуматься над тем, почему в эту войну вот такие совсем юные бойцы, как Вы, при каждой небольшой передышке со всей страстью рвутся к своему любимому делу – к тому делу, которому они отдали себя еще до войны и от которого были оторваны войной. В прошлую мировую войну этого не было. Тогда юноша, попавший на фронт, почти всегда чувствовал, что жизнь его переломилась, что все, чем он жил прежде, стало для него невозможной сказкой. А сейчас ведь есть такие, которые в перерывах между боями пишут диссертации и защищают их, приехав в короткий отпуск! Не потому ли это, что Вы ощущаете всем существом Ваш ратный труд и Ваше любимое занятие – науку, искусство, практическую деятельность – как два звена одного и того же великого дела? И если так, то не есть ли это ощущение одна из главных движущих пружин ваших побед, которыми мы здесь, в тылу, так восхищаемся? Эта мысль очень меня обрадовала, и это была моя вторая радость.

И вот я стал думать о том, что бы такое Вам послать. Я Вас не очень близко знаю – всего один год Вы слушали мои лекции; и все же у меня осталась твердая уверенность в Вашем глубоком и серьезном отношении к науке, и мне не хотелось поэтому посылать Вам каких-нибудь "побрякушек", внешне эффектных, но научно мало содержательных. С другой стороны, я знал, что Ваша подготовка очень невелика – всего один год Вы провели на университетской скамье, а за три года непрерывного пребывания на фронте вряд ли имели время учиться. Поразмыслив несколько дней, я сделал выбор. Удачен он или нет – об этом судите уж Вы. Что касается меня, то я считаю те три теоремы арифметики, которые я Вам посылаю, настоящими жемчужинами нашей науки.

В арифметике, этой самой древней, но вечно юной ветви математики, от времени до времени встают замечательные, своеобразные задачи: по своему содержанию они так элементарны, что их может понять каждый школьник; речь идет обычно о доказательстве какого-нибудь очень простого закона, господствующего в мире чисел; закона, который во всех проверенных частных случаях оказывался верным, и требуется установить, что он действительно верен всегда. И вот, несмотря на всю кажущуюся простоту задачи, решение ее годами, а подчас и столетиями, не поддается усилиям самых крупных ученых эпохи. Согласитесь, что это очень увлекательно.

Я выбрал для Вас три таких задачи; все они разрешены в недавнее время, и в исторической судьбе их имеется две замечательных общих черты. Во-первых, все три задачи решены самыми элементарными арифметическими методами (не надо только смешивать элементарности с простотой: решения всех трех задач, как Вы увидите, не очень просты, и Вам придется затратить немало усилий, чтобы хорошо их понять и усвоить). Во-вторых, все три задачи, после ряда безуспешных атак со стороны "маститых" ученых, были решены совсем молодыми, начинающими математиками, юнцами едва ли не Вашего возраста. Правда, какой это многообещающий стимул для начинающих ученых вроде Вас, какой замечательный призыв к научному дерзанию?

Работа над изложением этих теорем заставила меня глубже вникнуть в структуру их великолепных доказательств и принесла мне большую радость.

Это была моя третья радость.

Желаю Вам самых лучших успехов – боевых и научных.

24 марта 1945 г.

Об авторе

Хинчин Александр Яковлевич

Выдающийся математик, блестящий представитель Московской математической школы. Доктор физико-математических наук, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (с 1922 г.), профессор Саратовского государственного университета (1935–1937). Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. В 1941 г. стал лауреатом Государственной премии СССР. C 1943 по 1957 г. заведовал кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ. Ученик Н. Н. Лузина. Действительный член Академии педагогических наук, один из ее основателей (1943). Награжден четырьмя орденами, в том числе орденом Ленина. Им получены основополагающие результаты в теории функций действительного переменного, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике.