Настоящее учебное пособие написано по материалам элективного курса лекций,
прочитанного автором студентам III курса конструкторско-механического
факультета Московского государственного автомобильно-дорожного института
(технического университета) в 1996/97 гг. При чтении лекций и написании
пособия автор преследовал следующие три цели.
1. Описать основные эффекты, возникающие в задачах механики
от вращений твердых тел. В частности, изложить применение
гироскопического эффекта, обнаруживающегося при очень быстром
вращении твердого тела.
2. Описать методы механики относительного движения,
заключающиеся, во-первых, в выборе удобных для исследования
подвижных систем координат, и, во-вторых, введении
соответствующих сил инерции для удобной записи уравнений
движения.
3. Представить как можно большее количество интересных (с точки
зрения автора) задач, иллюстрирующих полезность целей 1 и 2,
и при этом уместиться в ограниченных рамках, как отпущенных
лекционных часов, так и печатных листов. Кроме того, необходимо
было остаться в разумных пределах простоты и строгости изложения
(с математической и механической точек зрения).
Достижению поставленных целей способствовали личные научные
интересы автора, который, в связи с этим, в полной мере осознает
субъективизм своего мнения.
В разделе 1 представлено краткое описание теории и задач,
рассматриваемых в пособии. Прочитав этот раздел, читатель может
получить общее представление о содержании курса, а затем
обратиться за подробностями к тем разделам или параграфам, которые
его заинтересуют.
В заключение автор выражает свою признательность заведующему
кафедры теоретической механики МАДИ (ТУ) профессору
В.П.Жигареву, вдохновившему и поддержавшему идею написания этого
пособия, а также декану факультета КМ МАДИ (ТУ) доценту
В.Б.Борисевичу, обеспечившему автору возможность чтения элективного
курса лекций на возглавляемом им факультете.
Автор глубоко благодарен всем тем своим коллегам и студентам,
интерес и доброжелательная критика которых являлась стимулом в работе
над пособием.
Кроме того, автор выражает свою признательность К.А.Кутузовой
и М.В.Кириллову за редактирование и оформление рукописи.
| Предисловие |
| 1 | Краткое изложение тем и задач, рассматриваемых в курсе |
| 2 | Кинематика и динамика абсолютного движения точки и системы материальных точек |
| | 1. | Система отсчета, материальная точка, кинематические величины, сила, масса, законы Ньютона, связи, реакции связей |
| | 2. | Система материальных точек, внутренние и внешние силы, основные теоремы динамики для системы материальных точек |
| 3 | Кинематика и динамика относительного движения материальной точки |
| | 1. | Теорема о локальной производной вектора. Вывод основных формул кинематики относительного движения точки |
| | 2. | Основные положения динамики относительного движения материальной точки. Силы инерции и их классификация |
| | 3. | Движение материальной точки по меридиану Земли |
| | 4. | Математический маятник в горизонтальной плоскости с подвижной точкой подвеса |
| | | Непосредственный вывод уравнений движений маятника |
| | | Метод механики относительного движения |
| | 5. | Математический маятник с подвижной точкой подвеса в поле силы тяжести |
| | 6. | Гантель изменяемой длины в поле тяготения Земли |
| 4 | Кинематика и динамика движения быстровращающейся массы в кардановом подвесе |
| | 1. | Описание и кинематика конструкции карданова подвеса |
| | 2. | Динамика быстровращающейся массы в кардановом подвесе |
| 5 | Движение твердого тела по поверхности и сопутствующие эффекты |
| | 1. | Динамические уравнения движения твердого тела в различных системах координат |
| | 2. | Задача о движении однородного диска по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости в поле силы тяжести |
| | 3. | Плоское движение автомобиля с управляемыми колесами |
| | 4. | Движение шара без проскальзывания в вертикальном цилиндре в поле силы тяжести |
| 6 | Гироскопические явления и их приложения |
| | 1. | Гироскопический эффект для твердого тела, имеющего неподвижную точку. Гироскопический реактивный момент (гироскопическая инерция) |
| | | Основная формула элементарной теории гироскопов |
| | | Гироскопический реактивный момент (ГРМ) |
| | 2. | Вывод дифференциальных уравнений движения свободного гироскопа при помощи принципа ГРМ |
| | 3. | Вывод дифференциальных уравнений диска, катящегося по плоскости, при помощи принципа ГРМ |
| | 4. | Плоский гироскопический маятник |
| | 5. | Гироскопические явления в движущихся экипажах |
| | | Колесная пара на двухрельсовой железной дороге |
| | | Автомобиль при въезде на искривленные и неровные участки дороги |
| | | Гироскопический эффект, возникающий в динамомашинах, моторах и турбинах, установленных на судах |
| | | Гироскопический эффект для винтового самолета, выполняющего маневр |
| | 6. | Применение гироскопов в технике |
| | | Нарезка стволов орудий |
| | | Навигационные приборы |
| | | Гирогоризонт |
| | | Авторулевой |
| | | Гирокомпас |
| Литература |
Розенблат Григорий Маркович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической механики Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).
