Обложка Розенблат Г.М. Вращение масс и сопутствующие эффекты
Id: 249524
317 руб.

Вращение масс и сопутствующие эффекты. Изд. 2, стереотип.

URSS. 2019. 88 с. ISBN 978-5-9710-6464-0.
  • Мягкая обложка

Аннотация

В пособии рассматриваются основные эффекты, возникающие в задачах механики при вращении твердых тел. Изложение основано на методах динамики относительного движения и введении сил инерции. Рассматривается большое количество конкретных задач из динамики материальной точки твердого тела, а также гироскопические явления.


Предисловие

Настоящее учебное пособие написано по материалам элективного курса лекций, прочитанного автором студентам III курса конструкторско-механического факультета Московского государственного автомобильно-дорожного института (технического университета) в 1996/97 гг. При чтении лекций и написании пособия автор преследовал следующие три цели.

1. Описать основные эффекты, возникающие в задачах механики от вращений твердых тел. В частности, изложить применение гироскопического эффекта, обнаруживающегося при очень быстром вращении твердого тела.

2. Описать методы механики относительного движения, заключающиеся, во-первых, в выборе удобных для исследования подвижных систем координат, и, во-вторых, введении соответствующих сил инерции для удобной записи уравнений движения.

3. Представить как можно большее количество интересных (с точки зрения автора) задач, иллюстрирующих полезность целей 1 и 2, и при этом уместиться в ограниченных рамках, как отпущенных лекционных часов, так и печатных листов. Кроме того, необходимо было остаться в разумных пределах простоты и строгости изложения (с математической и механической точек зрения).

Достижению поставленных целей способствовали личные научные интересы автора, который, в связи с этим, в полной мере осознает субъективизм своего мнения.

В разделе 1 представлено краткое описание теории и задач, рассматриваемых в пособии. Прочитав этот раздел, читатель может получить общее представление о содержании курса, а затем обратиться за подробностями к тем разделам или параграфам, которые его заинтересуют.

В заключение автор выражает свою признательность заведующему кафедры теоретической механики МАДИ (ТУ) профессору В.П.Жигареву, вдохновившему и поддержавшему идею написания этого пособия, а также декану факультета КМ МАДИ (ТУ) доценту В.Б.Борисевичу, обеспечившему автору возможность чтения элективного курса лекций на возглавляемом им факультете. Автор глубоко благодарен всем тем своим коллегам и студентам, интерес и доброжелательная критика которых являлась стимулом в работе над пособием. Кроме того, автор выражает свою признательность К.А.Кутузовой и М.В.Кириллову за редактирование и оформление рукописи.


Оглавление
Предисловие
1Краткое изложение тем и задач, рассматриваемых в курсе
2Кинематика и динамика абсолютного движения точки и системы материальных точек
 1.Система отсчета, материальная точка, кинематические величины, сила, масса, законы Ньютона, связи, реакции связей
 2.Система материальных точек, внутренние и внешние силы, основные теоремы динамики для системы материальных точек
3Кинематика и динамика относительного движения материальной точки
 1.Теорема о локальной производной вектора. Вывод основных формул кинематики относительного движения точки
 2.Основные положения динамики относительного движения материальной точки. Силы инерции и их классификация
 3.Движение материальной точки по меридиану Земли
 4.Математический маятник в горизонтальной плоскости с подвижной точкой подвеса
  Непосредственный вывод уравнений движений маятника
  Метод механики относительного движения
 5.Математический маятник с подвижной точкой подвеса в поле силы тяжести
 6.Гантель изменяемой длины в поле тяготения Земли
4Кинематика и динамика движения быстровращающейся массы в кардановом подвесе
 1.Описание и кинематика конструкции карданова подвеса
 2.Динамика быстровращающейся массы в кардановом подвесе
5Движение твердого тела по поверхности и сопутствующие эффекты
 1.Динамические уравнения движения твердого тела в различных системах координат
 2.Задача о движении однородного диска по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости в поле силы тяжести
 3.Плоское движение автомобиля с управляемыми колесами
 4.Движение шара без проскальзывания в вертикальном цилиндре в поле силы тяжести
6Гироскопические явления и их приложения
 1.Гироскопический эффект для твердого тела, имеющего неподвижную точку. Гироскопический реактивный момент (гироскопическая инерция)
  Основная формула элементарной теории гироскопов
  Гироскопический реактивный момент (ГРМ)
 2.Вывод дифференциальных уравнений движения свободного гироскопа при помощи принципа ГРМ
 3.Вывод дифференциальных уравнений диска, катящегося по плоскости, при помощи принципа ГРМ
 4.Плоский гироскопический маятник
 5.Гироскопические явления в движущихся экипажах
  Колесная пара на двухрельсовой железной дороге
  Автомобиль при въезде на искривленные и неровные участки дороги
  Гироскопический эффект, возникающий в динамомашинах, моторах и турбинах, установленных на судах
  Гироскопический эффект для винтового самолета, выполняющего маневр
 6.Применение гироскопов в технике
  Нарезка стволов орудий
  Навигационные приборы
  Гирогоризонт
  Авторулевой
  Гирокомпас
Литература

Об авторе
Розенблат Григорий Маркович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической механики Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).