| Предисловие к первому изданию | 3
|
| 1. Краткое изложение тем и задач, рассматриваемых в курсе | 4
|
| 2. Кинематика и динамика абсолютного движения точки и системы материальных точек | 10
|
| 1. Система отсчета, материальная точка, кинематические величины, сила, масса, законы Ньютона, связи, реакции связей | 10
|
| 2. Система материальных точек, внутренние и внешние силы, основные теоремы динамики для системы материальных точек | 13
|
| 3. Кинематика и динамика относительного движения материальной точки | 16
|
| 1. Теорема о локальной производной вектора. Вывод основных формул кинематики относительного движения точки | 16
|
| 2. Основные положения динамики относительного движения материальной точки. Силы инерции и их классификация | 19
|
| 3. Движение материальной точки по меридиану Земли | 20
|
| 4. Математический маятник в горизонтальной плоскости с подвижной точкой подвеса | 25
|
| Непосредственный вывод уравнений движений маятника | 25
|
| Метод механики относительного движения | 27
|
| 5. Математический маятник с подвижной точкой подвеса в поле силы тяжести | 29
|
| 6. Гантель изменяемой длины в поле тяготения Земли | 32
|
| 4. Кинематика и динамика движения быстровращающейся массы в кардановом подвесе | 37
|
| 1. Описание и кинематика конструкции карданова подвеса | 37
|
| 2. Динамика быстровращающейся массы в кардановом подвесе | 38
|
| 5. Движение твердого тела по поверхности и сопутствующие эффекты | 43
|
| 1. Динамические уравнения движения твердого тела в различных системах координат | 43
|
| 2. Задача о движении однородного диска по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости в поле силы тяжести | 46
|
| 3. Плоское движение автомобиля с управляемыми колесами | 52
|
| 4. Движение шара без проскальзывания в вертикальном цилиндре в поле силы тяжести | 54
|
| 6. Гироскопические явления и их приложения | 59
|
| 1. Гироскопический эффект для твердого тела, имеющего неподвижную точку. Гироскопический реактивный момент(гироскопическая инерция) | 59
|
| Основная формула элементарной теории гироскопов | 62
|
| Гироскопический реактивный момент (ГРМ) | 62
|
| 2. Вывод дифференциальных уравнений движения свободного гироскопа при помощи принципа ГРМ | 64
|
| 3. Вывод дифференциальных уравнений диска, катящегося по плоскости, при помощи принципа ГРМ | 66
|
| 4. Плоский гироскопический маятник | 68
|
| 5. Гироскопические явления в движущихся экипажах | 72
|
| Колесная пара на двухрельсовой железной дороге | 72
|
| Автомобиль при въезде на искривленные и неровные участки дороги | 74
|
| Гироскопический эффект, возникающий в динамомашинах, моторах и турбинах, установленных на судах | 75
|
| Гироскопический эффект для винтового самолета, выполняющего маневр | 76
|
| 6. Применение гироскопов в технике | 77
|
| Нарезка стволов орудий | 77
|
| Навигационные приборы | 79
|
| Гирогоризонт | 79
|
| Авторулевой | 81
|
| Гирокомпас | 81
|
| Литература | 84
|
| Приложение | 85
|
| Дополнения | 91
|
| 1. О неустойчивости движения маятника Максвелла | 91
|
| 2. Об оценках решений при движении волчка Эйлера—Пуансо | 104
|
| 3. Об оценках средней угловой скорости прецессии волчка Лагранжа | 111
|
Настоящее учебное пособие написано по материалам элективного курса лекций, прочитанного автором студентам III курса конструкторско-механического факультета Московского государственного автомобильно-дорожного института (технического университета) в 1996/97 гг.При чтении лекций и написании пособия автор преследовал следующие три цели,
1. Описать основные эффекты, возникающие в задачах механики от вращений твердых тел. В частности, изложить применение гироскопического эффекта, обнаруживающегося при очень быстром вращении твердого тела.
2. Описать методы механики относительного движения, заключающиеся, во-первых, в выборе удобных для исследования подвижных систем координат, и, во-вторых, введении соответствующих сил инерции для удобной записи уравнений движения.
3. Представить как можно большее количество интересных (с точки зрения автора) задач, иллюстрирующих полезность целей 1 и 2, и при этом уместиться в ограниченных рамках, как отпущенных лекционных часов, так и печатных листов. Кроме того, необходимо было остаться в разумных пределах простоты и строгости изложения (с математической и механической точек зрения).
Достижению поставленных целей способствовали личные научные интересы автора, который, в связи с этим, в полной мере осознает субъективизм своего мнения.
В разделе 1 представлено краткое описание теории и задач, рассматриваемых в пособии. Прочитав этот раздел, читатель может получить общее представление о содержании курса, а затем обратиться за подробностями к тем разделам или параграфам, которые его заинтересуют.
Розенблат Григорий Маркович