URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Абаимов С. Г., Ахатов И. Ш., Белоусов Ю. М., Михеенков А. В., Полищук И.Я. Рост энтропии в аналитической и квантовой механике: Фундаментальные основы механики Обложка Абаимов С. Г., Ахатов И. Ш., Белоусов Ю. М., Михеенков А. В., Полищук И.Я. Рост энтропии в аналитической и квантовой механике: Фундаментальные основы механики
Id: 247533
1729

Рост энтропии в аналитической и квантовой механике:
Фундаментальные основы механики

2020. 344 с. Следующее издание 2025г. в мягком переплёте — стереотипное.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

Концепция роста энтропии является одной из самых сложных в термодинамике и статистической физике, поскольку она связана с разрушением симметрии оси времени, отсутствующим у детерминистических систем классической и квантовой механики. В замкнутых системах рост энтропии наблюдается при установлении термодинамического равновесия в ходе затухания неравновесных процессов, но за счет каких физических механизмов он возникает? Для ответа... (Подробнее)


Содержание
top
Введение5
Глава 1. Определение понятия энтропии7
1.1. Основные понятия7
1.2. Энтропия10
1.3. Равновероятность микросостояний15
1.4. Аддитивность энтропии17
1.5. Литература18
Глава 2. Классическая механика20
2.1. От второго закона Ньютона к уравнениям Лагранжа20
2.2. Вариационный принцип Гамильтон и интегральный инвариант Пуанкаре–Картана27
2.3. Гамильтониан36
2.4. Скобки Пуассона42
2.5. Теорема Лиувилля45
2.6. Оператор эволюции52
2.7. Ансамбль, микросостояния, энтропия63
2.8. Энтропия в классической механике70
2.9. Усреднение по ансамблю, перемешиваниезакон роста энтропии71
2.10. Литература82
Глава 3. Квантовая механика84
3.1. Постулаты квантовой механики85
3.2. Постулат о гильбертовом пространстве состояний86
3.3. Описание состояния на основе измерений93
3.4. Операторы величин95
3.5. Представления вектора состояния103
3.6. Представления тензоров и операторов112
3.7. Построение базиса на основе набора собственных векторов125
3.8. Представление оператора в собственном базисе138
3.9. Переход от одного представления к другому142
3.10. Вероятностная интерпретация вектора состояния162
3.11. Измеримость и неизмеримость величин.Соотношения неопределенностей172
3.12. Уравнение Шредингера. Стационарные микросостояния179
3.13. Время как параметр и как оператор192
3.14. Эволюция величин во времени, оператор эволюции200
3.15. Представление Гейзенберга212
3.16. Система, состоящая из подсистем235
3.17. Смешанные состояния, матрица плотностивзаимодействующей подсистемы242
3.18. Теория измерений247
3.19. Учет классических вероятностейс помощью статистического оператора261
3.20. Пространство Лиувилля264
3.21. Свойства статистического оператора271
3.22. Диагонализация матрицы статистического оператора286
3.23. Закон равнораспределения микроканонического ансамбля, эргодическая гипотеза и закон возрастания энтропии291
3.24. Литература315
Приложение 1. Модель Изинга317
Литература323
Приложение 2. Квазиклассическое приближение325
Литература

Об авторах
top
photoАбаимов Сергей Германович
Кандидат физико-математических наук, PhD Университета Калифорнии, Дэвис (UCDavis). С отличием окончил Московский физико-технический институт (МФТИ). В настоящее время профессор (Assistant Professor) Центра проектирования, производственных технологий и материалов Сколковского института науки и технологий (Сколтех). Область научных интересов: микромеханика, функциональные и механические свойства нанокомпозитов, композиционные материалы, датчики structural health monitoring.
photoАхатов Искандер Шаукатович
Директор Центра проектирования, производственных технологий и материалов Сколтеха. Получил степень магистра по физике в МГУ имени М. В. Ломоносова (1974–1979); кандидатскую степень в 1983 г.; степень доктора физико-математических наук в 1990 г. Исследовательская деятельность сосредоточена на микро- и наномасштабной механике, а также на динамике многофазных систем с приложением к материалам и передовым производственным технологиям. Руководитель мегагранта Министерства образования и науки Российской Федерации (2010–2014).
photoБелоусов Юрий Михайлович
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики Московского физико-технического института (МФТИ). Окончил МФТИ в 1976 г., работает на кафедре теоретической физики с 1979 г. Область научных интересов: физика конденсированного состояния, физика низких температур, спиновые системы, магнитная релаксация, квантовые измерения и квантовая информация, мюонный метод исследования вещества. Соавтор двух монографий, автор и соавтор ряда учебных пособий.
photoМихеенков Андрей Витальевич
Окончил Московский физико-технический институт и аспирантуру там же. С 1982 г. работает в Институте физики высоких давлений РАН, в настоящее время — руководитель теоретического отдела. Много лет преподает в МФТИ, профессор кафедры теоретической физики. Область научных интересов — статистическая физика и теория твердого тела, узкие области — эффекты сильной корреляции, фрустрированный магнетизм, кинетика металлов.
photoПолищук Илья Яковлевич
Физик-теоретик, доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Московского физико-технического института (государственного университета), начальник теоретического отдела НИЦ «Курчатовский институт». Лауреат премии им. И. В. Курчатова.