|
Оглавление
 От редактора перевода Предисловие Глава 1. Введение в теорию вероятностей 1.1. Применение теории вероятностей в технике 1.2. Опыты со случайным исходом и случайные события 1.3. Определения понятия «вероятность» 1.4. Относительно-частотный подход 1.5. Основы теории множеств 1.6. Аксиоматический подход 1.7. Условная вероятность 1.8. Статистическая независимость 1.9. Совместные опыты 1.10. Схема Бернулли Задачи Литература Глава 2. Случайные величины 2.1. Понятия случайной величины 2.2. Функция распределения вероятностей 2.3. Плотность распределения вероятностей 2.4. Средние значения и моменты случайных величин 2.5. Нормальное (гауссовское) распределение вероятностей 2.6. Плотности распределения вероятностей, связанные с гауссовским распределением 2.7. Другие плотности распределения вероятностей 2.8. Условные функция распределения и плотность распределения вероятностей 2.9. Примеры и приложения Задачи Литература Глава 3. Совместные распределения случайных величин 3.1. Двумерная функция распределения вероятностей 3.2. Условные функция распределения и плотность вероятностей 3.3. Статистическая независимость случайных величин 3.4. Корреляция двух случайных величин 3.5. Плотность распределения вероятностей суммы (разности) двух случайных величин 3.6. Характеристическая функция случайной величины Задачи Литература Глава 4. Элементы математической статистики
4.1. Введение
4.2. Теория выборок и выборочное среднее
4.3. Выборочная дисперсия
4.4. Плотности вероятностей оценок параметров генеральной совокупности и доверительный интервал
4.5. Проверка статистических гипотез (тесты)
4.6. Аппроксимация экспериментальных данных и линейная регрессия
Задачи
Литература
Глава 5. Случайные процессы
5.1. Введение
5.2. Непрерывные и дискретные случайные процессы
5.3. Детерминированные и недетерминированные случайные процессы
5.4. Стационарные и нестационарные случайные процессы
5.5. Эргодические и неэргодические случайные процессы
5.6. Измерение параметров случайных процессов
Задачи
Литература
Глава 6. Корреляционные функции
6.1. Введение
6.2. Пример: Автокорреляционная функция бинарного случайного процесса
6.3. Свойства автокорреляционных функций
6.4. Измерение автокорреляционных функций
6.5. Примеры автокорреляционных функций
6.6. Взаимные корреляционные функции
6.7. Свойства взаимных корреляционных функций
6.8. Примеры и приложения взаимных корреляционных функций
6.9. Корреляционные матрицы выборочных функций
Задачи
Литература
Глава 7. Спектральная плотность
7.1. Введение
7.2. Связь спектральной плотности с преобразованием Фурье
7.3. Свойства спектральной плотности
7.4. Спектральная плотность и плоскость комплексных чисел
7.5. Взаимосвязь среднего квадрата случайного процесса со спектральной плотностью
7.6. Взаимосвязь между спектральной плотностью и корреляционной функцией
7.7. Белый шум
7.8. Взаимная спектральная плотность
7.9. Измерение спектральной плотности
7.10. Примеры определения и применения спектральной плотности
Задачи
Литература
Глава 8. Реакция линейных систем на воздействие случайных сигналов
8.1. Введение
8.2. Анализ во временной области
8.3. Математическое ожидание и средний квадрат сигнала на выходе линейной системы
8.4. Корреляционная функция случайного процесса на выходе линейной системы
8.5. Взаимная корреляционная функция случайных процессов на входе и выходе линейной системы
8.6. Примеры анализа линейных систем во временной области
8.7. Анализ линейных систем в частотной области
8.8. Спектральная плотность случайного процесса на выходе линейной системы
8.9. Взаимная спектральная плотность случайных процессов на входе и выходе линейной системы
8.10. Примеры анализа линейных систем в частотной области
Задачи
Литература
Глава 9. Оптимальные линейные системы
9.1. Введение
9.2. Критерии оптимальности
9.3. Ограничения оптимальных систем
9.4. Оптимизация систем путем подбора их параметров
9.5. Оптимальные системы, максимизирующие отношение сигнал/шум
9.6. Оптимальные системы, минимизирующие средний квадрат ошибки
Задачи
Литература
Приложение
A. Математические таблицы
Б. Наиболее часто встречающиеся функции распределения вероятностей
B. Биномиальные коэффициенты
Г. Нормальное распределение
Д. Q-функция
Е. Распределение Стьюдента
Ж. Программы расчета на ЭВМ оценок корреляционных функций и
спектральных плотностей
3. Корреляционные функции — спектральные плотности
И. Интегрирование по контуру
К. Ответы к некоторым задачам
Предметный указатель
|