Показать ещё...
Предлагая вниманию преподавателей, учащихся и всех любителей математики свой труд, я считаю необходимым предпослать пользованию им несколько слов, поясняющих его цель и назначение. Это не систематический задачник, где для практики в каждый отдел обычно включают значительное количество однотипных задач. Это и не сборник математических развлечений. Самое заглавие вскрывает до некоторой степени идею этого по существу нового задачника, основная цель которого – познакомить с "эволюцией" задачи как таковой. Ограничиваясь областью арифметики, алгебры и геометрии, я стремился сделать материал доступным всем, кто знаком с элементарной математикой, даже не в полном объеме школ II ступени. Что касается решений, то они даны в подробностях для наиболее замысловатых задач, при чем нередко указывается не только обычное, современное решение, но и то, которое было предложено самим автором, иногда сложное, а чаще всего оригинальное и остроумное. Считаю эти указания полезными в смысле ознакомления с историческим ходом развития приемов и методов, практиковавшихся различными народами в разные эпохи. Помимо этого, смотря по важности затронутых вопросов, я везде давал исторические справки о происхождении методов и сведения о деятельности того или иного математика. Вкрапливание в преподавание такого рода сведений, полагаю, должно повышать интерес к изучению математики и способствовать закреплению пройденного. Большинство задач впервые появляется в нашей популярной литературе. Многое заимствовано из первоисточников или из специальных монографий, рассеянных по периодическим изданиям. ВАВИЛОН Таблица Гильпрехта 1. На этой клинописной таблице помещены делители и частные числа, которое по шестидесятиричной системе, бывшей в ходу у вавилонян, записано так: 608 + 10 x 607. Выразить это число по десятичной системе. ЕГИПЕТ Задачи из Московского папируса Из коллекции Голенищева 10. Определить объем квадратной усеченной пирамиды, если ее высота равна 6, сторона нижнего основания 4, верхнего 2. 11. Определить длину сторон прямоугольника, если известно их отношение и площадь фигуры. Задачи из Кахунского папируса 12. Отношение чисел равно 2:1,5, сумма квадратов 400. Найти эти числа. ГРЕЦИЯ Задачи, приписываемые Пифагору 29. Сумма любого числа последовательных нечетных чисел, начиная с единицы, есть точный квадрат. 30. Всякое нечетное число кроме единицы есть разность двух квадратов. Задачи Евклида Из трактата "Начала" 33. На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник. 34. Разделить прямолинейный угол на две равные части. РИМ Задачи Эпафродита Из отрывка в Арцерианском кодексе 90. Найти число всех деревьев, рассаженных в пятифутовом расстоянии друг от друга на прямоугольном участке земли, стороны которого 120 фут. и 70 фут. 92. Дан прямоугольный треугольник со сторонами 9, 12, 15. Найти диаметр круга, вписанного в этот треугольник. Попов Георгий Николаевич Советский историк математики, профессор. Родился в Москве. Окончил Московское высшее техническое училище и Московский университет. После окончания университета учился в Бельгии, в городах Брюсселе и Льеже. Вернувшись в Москву, много работал над вопросами истории математики. Участвовал в Первой мировой войне. После Великой Октябрьской революции 1917 г. служил в Красной армии. Организатор и первый начальник Высших химических курсов для командного состава армии. Одновременно с работой по организации курсов занимался исследованиями в области истории математики, ее популяризацией, написанием монографий и учебных пособий. Известность получили его труды: "История математики" (1920; переизд. в URSS), "Очерки по истории математики" (2-е изд. 1925; переизд. в URSS), "Сборник исторических задач по элементарной математике" (2-е изд. 1938; переизд. в URSS).
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |