|
ПРЕДИСЛОВИЕ Ко второму ИЗДАНИЮ
Данные лекции были изданы для студентов физфака МГУ ядерного отделения более 40 лет тому назад. Однако они и сейчас представляют определенный интерес прежде всего потому, что в них широко используется метод функционально-го интегрирования для исследования задачи рассеяния в квантовой механике (КМ) и в квантовой теории поля (КТП). Эта область применения фейнмановских интегралов по путям не является традиционной и не рассматривается как в учебной, так и в монографической литературе. Исходным моментом в подходе Фейнмана служит задание пропагатора в квантовой механике в виде функционального интеграла по классическим путям. Пропагатор в нерелятивистской КМ — это запаздывающая функция Грина уравнения Шрёдингера. Получение амплитуды рассеяния из этой функции Грина является нетривиальной задачей. В квантовой теории поля амплитуда процесса 2 → 2 выражается в общем случае через 4-х точечную функцию Грина с помощью редукционных формул. Получить замкнутое “работающее” выражение для амплитуды рассеяния в терминах функциональных интегралов удается только в простейших случаях. Это наглядно показано в лекциях. Приближение эйконала, то есть приближение геометрической оптики, соответствует приближению прямолинейных путей при формулировке задачи высокоэнергетического рассеяния на языке функциональных интегралов. Данное соответствие детально прослежено в лекциях. Для этого эйкональное представление для амплитуды рассеяния в КМ получено в разных подходах: в рамках уравнения Шрёдингера, путем суммирования ряда теории возмущений для уравнения Липпмана—Швингера, с помощью разложения амплитуды рассеяния по парциальным волнам и, наконец, методом функционального интегрирования в квантовой механике. Кратко рассмотрено применение эйконального приближения к уравнению Дирака. В квантовополевой модели, описывающей рассеяние скалярных частиц, получено эйкональное представление для амплитуды рассеяния методом функционального интегрирования в приближении прямолинейных путей. Это приближение соответствует учету только лестничных и кросс-лестничных диаграмм Фейнмана. Описание в лекциях экспериментальных данных по высокоэнергетическому рассеянию элементарных частиц в рамках эйкональных моделей носит иллюстративный характер. Мы надеемся, что данные лекции окажутся интересными и полезными как физикам-экспериментаторам, интересующимся высокоэнергетическим рассеянием, так и теоретикам, использующим в своей работе технику функционального интегрирования.
Сентябрь 2018 г. Б. М. Барбашов, В. В. Нестеренко
Об авторах
 Барбашов Борис Михайлович Признанный специалист по квантовой теории поля и теории элементарных частиц, ученый мирового уровня. Доктор физико-математических наук, профессор. Советник дирекции Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ, г. Дубна). Пионерские работы Б. М. Барбашова и Н. А. Черникова первой половины 1960-х годов предвосхитили создание теории струн, а монография Б. М. Барбашова и В. В. Нестеренко "Введение в теорию релятивистской струны" явилась одной из первых книг у нас в стране и за рубежом, посвященных струнному подходу в теории фундаментальных взаимодействий. Широко известны работы Б. М. Барбашова и его учеников по исследованию высокоэнергетических процессов методом функционального интегрирования в квантовой теории поля (приближение прямолинейных путей). В последние годы научные интересы Б. М. Барбашова связаны с теорией гравитации и космологией.
 Нестеренко Владимир Витальевич Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник сектора № 3 «Квантовая гравитация, космология и струны» научного отдела Современной математической физики Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ, г. Дубна).
|
