URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Гливенко В.И. Теория вероятностей: Учебник для высших педагогических учебных заведений Обложка Гливенко В.И. Теория вероятностей: Учебник для высших педагогических учебных заведений
Id: 242758
411 р.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ:
Учебник для высших ПЕДАГОГИЧЕСКИХ учебных заведений. Изд. 2

Теория вероятностей: Учебник для высших педагогических учебных заведений URSS. 2019. 138 с. ISBN 978-5-9710-5811-3.
Типографская бумага

Аннотация

Вниманию читателей предлагается классический учебник по теории вероятностей, написанный известным советским математиком В.И.Гливенко и предназначенный для педагогических вузов. В книге рассматриваются основные понятия теории вероятностей, приемы вычисления вероятностей с применением соответствующих теорем, случайные величины, закон больших чисел и его усиленная форма, асимптотические законы распределения, основная теорема математической... (Подробнее)


Оглавление
top
Глава I Основные понятия теории вероятностей3
§ 1. События3
§ 2. Классическое определение вероятности8
§ 3. Условные вероятности11
§ 4. Аксиоматика теории вероятностей19
Глава II. Приемы вычисления вероятностей25
§ 5. Комбинаторика25
§ 6. Применение теорем о вероятностях29
§ 7. Формула полной вероятности33
§ 8. Формулы Бейеса39
Глава III. Случайные величины48
§ 9. Расширенная аксиома сложения вероятностей48
§ 10. Законы распределения50
§11. Условные законы распределения53
§ 12. Среднее значение и дисперсия56
Глава IV. Закон больших чисел64
§ 13. Вероятности и массовые явления64
§ 14. Теоремы Бернулли и Чебышева67
Глава V. Асимптотические законы распределения71
§ 15. Теорема Пуассона71
§ 16. Локальная теорема Лапласа72
§ 17. Функции распределения82
§ 18. Теорема Ляпунова85
Глава VI. Теория вероятностей и статистика99
§ 19. Эмпирические законы распределения99
§ 20. Коррелядия108
Добавление I. Усиленный закон больших чисел125
Добавление II. Основная теорема математической статистики130

Об авторе
top
photoГливенко Валерий Иванович
Видный отечественный математик. В 1925 г. окончил Московский университет. Ученик академика Н. Н. Лузина. С 1928 г. — профессор Московского педагогического института им. К. Либкнехта. Основные направления работ В. И. Гливенко — основания математики и математическая логика, теория функций действительного переменного, теория вероятностей (теорема Гливенко—Кантелли). Он одним из первых исследовал вопросы обоснования математики и показал, что если в классическом исчислении доказуема некоторая формула, то соответствующая формула доказуема и в конструктивном исчислении. Одновременно с А. Н. Колмогоровым и А. Гейтингом им была разработана формальная система конструктивной логики. В теории функций и теории множеств В. И. Гливенко дал наиболее общее определение предела и изучил строение неявных функций, определенных с помощью непрерывных функций. В теории вероятностей он разрабатывал аксиоматизацию понятия события без применения той или иной интерпретации, а в математической статистике доказал теорему о равномерной сходимости эмпирического закона распределения к заданному теоретическому.