Оглавление
Оглавление
Предисловие
9
Введение
11
I Вычислительные эксперименты
14
Глава I. Волны-убийцы в океане: натурные данные и чис-
1. Описания волн-убийц..................... 15
1.1. Исторические замечания............... 15
1.2. Обзор методов исследования волн-убийц ..... 16
1.3. Об опасности волн-убийц............... 18
2. Различные подходы к теоретическому изучению волн-убийц .............................. 19
3. О натурных наблюдениях волн-убийц........... 20
3.1. Ветровое волнение и экстремальные поверхност-
ные волны ....................... 20
3.2. Некоторые известные случаи встреч с волнами-убийцами ........................ 22
3.3. Сравнение натурных данных и численного моде-
лирования ....................... 22
ленные расчеты
15
5
Глава II. Уравнения гидродинамики для описания волн
на воде 29
4. Уравнения гидродинамики.................. 29
4.1. Уравнения Эйлера .................. 29
4.2. Уравнения гидродинамики со свободной поверхностью ......................... 31
4.3. Уравнения гидродинамики со свободной границей
в конформных переменных ............. 34
4.4. Уравнения гидродинамики с конечным дном ... 39
5. Уравнения с учетом внешних воздействий......... 42
6. Стационарные волны..................... 42
Глава III. Вычислительные эксперименты по моделированию волн-убийц 45
7. Постановка вычислительных экспериментов ....... 45
7.1. Динамические уравнения с накачкой и диссипацией 45
7.2. Построение начальных условий ........... 46
7.3. Критерий волн-убийц................. 47
8. Численная схема........................ 48
Глава IV. Статистические характеристики волн-убийц 51
9. О вероятности волны-убийцы................ 51
9.1. Распространение волн как квазислучайный процесс 51
9.2. Распределение высот................. 52
9.3. Интенсивность возникновения волн-убийц..... 54
10. Результаты вычислительных экспериментов и статистика экстремальных волн .................... 54
11. Оценка вероятности встречи с волной-убийцей ...... 59
12. О законе распределения времени ожидания волн-убийц . 60
12.1. Гипотеза об экспоненциальном законе....... 60
12.2. Статистическая проверка гипотезы ......... 61
12.3. Случай с одинаковыми параметрами волнения . . 61
12.4. Случай смешанных параметров волнения ..... 64
Глава V. Характеристики волн-убийц 66
13. Процессы концентрации энергии и импульса ....... 66
13.1. Формальная модель концентрации параметров отдельных волн ..................... 66
13.2. Характерный пример концентрации параметров волн в момент формирования волны-убийцы . . . 68
6
13.3. Корреляция между концентрацией энергии и максимальной амплитудой................ 68
14. Типичные профили волн-убийц............... 73
14.1. «Стена воды», «дырка в море» и «три сестры» . . 73
14.2. Сплайн-аппроксимация профиля волны-убийцы . 74
14.3. Распределение параметров профилей волн-убийц 76
Глава VI. Обнаружение и предсказание волн-убийц 77
15. Оперативный прогноз волн-убийц.............. 77
16. Возможности дистанционного обнаружения волн-убийц . 79
17. Вопросы обнаружения волн-убийц с помощью волнограмм 82
II Математические вопросы 87
Глава VII. Уравнения, описывающие волны на воде 88
18. Основные уравнения ..................... 88
18.1. Функциональные пространства........... 88
19. Корректность математической модели........... 90
19.1. Шкала гильбертовых пространств......... 90
19.2. Разрешимость уравнений............... 95
20. Конструктивное исследование уравнений, описывающих волны на воде ......................... 98
20.1. Эволюционное уравнение............... 98
20.2. Применение к уравнениям, описывающим поверхностные волны ..................... 102
20.3. Метод оценочных функционалов.......... 103
20.4. Методы построения точных решений эволюционных уравнений ..................... 106
20.5. Аппроксимация дифференциальными включениями ........................... 112
20.6. Построение точных решений уравнений, описывающих волны на воде ................. 116
Глава VIII. Численные методы 119
21. Вычисление приближенных решений ............ 119
21.1. Общие численные методы .............. 119
21.2. Регуляризация ошибок машинной арифметики . . 126
21.3. Конструктивное определение времени существования решений ..................... 139
7
22. Вычислительная устойчивость решений, описывающих
волны-убийцы ......................... 144
22.1. Корректность определения волны-убийцы ..... 144
22.2. Устойчивость решений уравнений .......... 147
22.3. Эксперименты по устойчивости волн-убийц при внешних воздействиях ................ 149
Заключение 153 Литература 156
8
Шамин Роман Вячеславович Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой информатики в МИРЭА — Российском технологическом университете, профессор Российского университета дружбы народов, действительный член Академии военных наук.
Окончил Московский авиационный институт, защитил кандидатскую диссертацию в МГУ имени М. В. Ломоносова по специальности «Дифференциальные уравнения». Работал доцентом в МАИ, старшим научным сотрудником Института океанологии имени П. П. Ширшова РАН, где защитил докторскую диссертацию, посвященную волнам-убийцам. Занимал должность заместителя директора Института морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН. Создал и возглавлял кафедру «Математическое моделирование и информационные технологии» в Институте космических технологий Российского университета дружбы народов. Автор более 150 научных трудов, включая несколько монографий и учебников. Область научных интересов: дифференциальные уравнения, функциональный анализ, волны-убийцы в океане, вычислительная математика, прикладная экономика, машинное обучение и искусственный интеллект. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |