|
|
|
| От автора |
| Первая беседа. Начало возможных перемещений |
| | 1. Что мы называем в механике системой?. 2. Силы
связи. 3. Исключение сил связи. 4. Равновесие систем. 5. Возможные перемещения. 6. Двусторонние и
односторонние связи. 7. Начало возможных перемещений
. 8. Доказательство Лагранжа начала возможных перемещений. 9. Другие доказательства начала возможных перемещений. 10. Примеры приложения начала возможных
перемещений. 11. Мостовые весы. 12. Сколько уравнений равновесия дает начало возможных перемещений.
13. Несвободное (связанное) твердое тело. 14. Общий случай систем с одной степенью свободы. 15. Случай, когда
в системе с одной степенью свободы приложены только две
силы. Золотое правило механики. 16. Применение золотого
правила. 17. Принцип отвердения. 18. Равнодействующие, или эквивалентные, системы сил. 19. Примеры.
20. Устойчивое и неустойчивое равновесие. 21. Критерий
для определения характера равновесия. 22. Равновесие
систем под действием силы тяжести. 23. Примеры устойчивого и неустойчивого равновесия тяжелых систем. |
| Вторая беседа. Равновесие плоских механизмов |
| | 24. Плоские механизмы. 25. Мгновенный центр вращения.
Теорема Шаля. 26. Нахождение мгновенного центра.
27. Примеры. 28. Условия равновесия сил, действующих
на звенья механизма. 29. Замена силы, действующей на
одно звено механизма, силой, приложенной к какому-нибудь
другому звену. 30. Общее условие равновесия произвольного числа сил, действующих на звенья механизма. |
| Третья беседа. Определение сил связи |
| | 31. Применение начала возможных перемещений. 32. Примеры. |
| Четвертая беседа. Начало Даламбера |
| | 33. Доказательство начала Даламбера. 34. Другое доказательство начала Даламбера. 35. Примеры.36. Отсутствие сил связи в уравнениях движения. 37. Простые приложения начала Даламбера. 38. Примеры из гидравлики.
39. Видимое направление силы тяжести.40. Кажущееся
направление тяжести на волнах. 41. Жидкость в сосуде,
вращающемся около вертикальной оси.42.Уровень водыв
ковшах наливного колеса.43. Измерение сил инерции. |
| Пятая беседа. Определение сил связи при движении
системы |
| | 44. Общий прием определения сил связи. 45. Подвижной
груз на мосту. 46. Общий вопрос о реальности или иллюзорности сил инерции. 47. Пользование силами инерции.
Прибор Осборн Рейнольдса. |
| Шестая беседа. Уравновешивание сил инерции |
| | 48. Вредные действия сил инерции. 49. Силы инерции
вращающихсячастей.5О. Моменты инерции.51. Уравновешивание касательных сил инерции. 52. Выполнение
уравновешивания на практике. 53, Уравновешивание сил
инерции в жерновах. 54. Уравновешивание сил инерции
кривошипногр механизма. Паровозы. 55. Уравновешивание сил инерции в пароходных машинах. 56. Силы инерции в заводских паровых машинах. |
| Седьмая беседа. Теорема о подобии в динамике |
| | 57. Вывод теоремы. 58. Центральное движение.
59. Качания маятника. 60. Числа колебаний воздуха в подобных трубах произвольной формы. 61. Сопротивление
воды или воздуха движению твердых тел. 62. Водослив
Джемса Томсона. 63. Движение жидкостей в трубах.
Критическая скорость. 64. Движение подобных паровых
машин. 65. Теорема Аппеля. |
| Восьмая беседа. Общие законы динамики. Закон движения центра тяжести |
| | 66. Внутренние и внешние силы. 67. Доказательство закона движения центра тяжести. 68. Разложение движения на три прямолинейных движения по трем координатным
осям. 69. Применение приемов дифференциального исчисления. 70. Приложения закона движения центра тяжести. 71. Торможение поездов. |
| Девятая беседа. Общие законы динамики, Закон количеств движения и закон живых сил |
| | 72. Применение принципа отвердения в динамике.
73. Вывод закона количеств движения. 74, Закон живых
сил. 75. Сравнение закона количеств движения с законом
живых сил. 76. Какие неизвестные исключаются при составлении уравнений количеств движения и живых сил.
77. Векторный характер закона количеств движения.
78. Сохранение количеств движения. 79. Пример приложения закона количеств движения. |
| Десятая беседа. Общие законы динамики. Закон моментов количеств движения |
| | 80. Доказательство закона моментов количеств движения.
81. Разъяснение закона моментов количеств движения.
82. Какие неизвестные исключаются при составлении уравнения моментов количеств движения.83. Момент сил инерции. 84. Сколько уравнений дает закон моментов количеств движения. 85. Момент количеств движения для
твердого тела, вращающегося около неподвижной оси.
86. Пример. 87. Другая форма закона моментов количеств движения. 88. Устойчивость движения полюса. |
| Одиннадцатая беседа. Приложения закона моментов |
| | количеств движения. Гироскопы
89. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную
точку. 90. Главные оси. 91. Момент количеств движения (20б).92. Ось (вектор) момента количеств движения.
93. Случай быстрого вращения около оси фигуры. 94. Тела
вращения. 95. Движение тела вращения, имеющего неподвижную точку, в случае, когда на него не действуют
внешние силы. 96. Гироскоп Фуко и дрказательство вращения Земли.97. Устойчивость гироскопа.98.Усилия,
необходимые для изменения направления оси быстро вращающегося тела. 99. Примеры. 100. Связанный гироскоп.101. Направляющая пара.1О2. Действие вращения Земли на связанный гироскоп. 103. Астрономическая
прецессия и нутация. |
| Двенадцатая беседа. Закон площадей |
| | 104. Вывод закона площадей. 105. Закон сохранения
площадей..Неизменная плоскость.107. Астрономические приложения закона сохранения площадей. Неизменная плоскость нашей планетной системы. 108. Дальнейшее приложение закона площадей к изучению движения
солнечной системы. 109. Изменение скорости вращения
Земли при охлаждении ее. 110. Влияние движения поездов, кораблей и пр. на скорость вращения Земли.
111. Вертящийся ребенок. 112. Неправильное применение закона сохранения площадей к движению человека и
животных, ИЗ. Радиометр Крукса. |
| Тринадцатая беседа. Закон живых сил |
| | 114. Случай, когда работа внутренних сил равна нулю.
115. Выражения для живой силы в частных случаях.
116. Вращение твердого тела около мгновенной оси.
117. Движение центра тяжести и движение около центра
тяжести.118. Работа силы тяжести. 119.Примеры.
120. Устойчивость вращения твердого тела. 121. Теорема
Даниила Бернулли. 122. Применение закона живых сил
к изучению движения машин. |
| Четырнадцатая беседа. Закон сохранения энергии |
| | 123. Консервативные системы. 124. Уравнение живых
сил для консервативной системы, 125. Простые примеры
на закон сохранения энергии. 126. Рассеяние энергии. |
| Пятнадцатая беседа. Вечный двигатель |
| | 127. Исторические сведения. 128. Доказательство невозможности вечного двигателя. |
| Шестнадцатая беседа. Удар и мгновенные силы |
| | 129. Мера удара. 130. Видоизменение начала Даламбера
для случая удара. 131. Примеры. 132. Силы связи
при ударе. 133. Центр удара. 134. Случай, когда ось
вращения проходит через центр тяжести. 135. Простой
опыт, демонстрирующий существование центра удара.
136. Практические случаи, когда важно знать положение центра удара. 137. Еще два приложения.
138. Закон количеств движения и закон моментов количеств
движения для случая удара. 139. Закон живых сил
в случае удара. 140. Общее понятие о неупругом ударе. 141. Потеря живой силы при ударе. Теорема
Карно. 142. Взрывы. 143. Примеры. |
| Семнадцатая беседа. Динамические модели |
| | 144. Модели, или образцы. 145. Первый тип: равноускоренное движение. 146. Второй тип: вертикальное падение тяжелого тела, снабженного парашютом. 147. Примеры. 148. Третий тип: гармоническое движение.
149. Гармоническое движение в машинах. 150. Четвертый тип: колебания, когда действует сопротивление, пропорциональное скорости. 151. Колебания регуляторов паровых машин. 152. Пятый тип: принужденные (насильственные) колебания. 153. Накопление колебаний (резонанс)
. 154. Случай, когда действует несколько периодических
сил. 155. Примеры принужденных колебаний.
156. Шестой тип: колебания маятника при значительной величине его размахов. 157. Пример из теории упругости. |
| Предметный указатель |
Беседы эти велись в небольшом кружке и должны были
служить введением к предположенному членами кружка ряду
рефератов, посвященных динамике машин. Я решился опубликовать
их, так как предполагаю, что они могут быть полезны
и для более широкого круга читателей. При этом понадобились
дополнения и развитие первоначального содержания
бесед, и вследствие этого изменилась и самая форма изложения.
Я предполагаю в читателе предварительное знакомство
со статикой твердого тела и динамикой материальной точки.
Знание этих двух отделов механики очень распространено,
и я не вижу надобности в новом изложении их. Реже встречается
знакомство с динамикой системы, и, может быть, предлагаемые
беседы послужат для некоторых читателей побуждением
к тщательному изучению этого наиболее интересного
и важного отдела механики.
В этих беседах я задался целью изложить только самые
первые основания механики системы, устраняя все те усложнения,
которые редко встречаются в приложениях. Поэтому
я не касаюсь вовсе таких вопросов, как, например: случай
связей, содержащих в своем выражении время явным образом;
случай связей неголономных и т.д.
Стараясь, главным образом, выяснить основные законы
науки, их характер и значение для приложений, я применяю,
по возможности, простые приемы доказательства. Может быть,
в некоторых случаях они не удовлетворяют современным высоким
требованиям относительно строгости выводов, но зато
выигрывают в убедительности и гораздо более пригодны для
первого ознакомления с основными принципами.
Читатели, которых предлагаемое изложение не вполне
удовлетворит, могут после этой книги, служащей введением
в динамику, перейти к изучению более полных сочинений.
Во многих местах этой книги я перехожу прямо на почву
элементарного изложения. Делаю это с намерением, так как
элементарные, непосредственные приемы доказательств всего
лучше способствуют полному уяснению.
Примеры я старался выбирать такие, которые бы имели
прикладное значение. Необходимым условием для всех примеров
поставлено требование, чтобы задача могла быть разрешена
вполне, до конца.
С.-Петербург, 1907.
Кирпичев Виктор Львович Выдающийся отечественный ученый-механик, специалист в области механики и сопротивления материалов, известный деятель высшей технической школы. Родился в Петербурге, в семье преподавателя математики. По окончании Михайловской артиллерийской академии (1868) был оставлен при ней преподавателем. В 1870 г. перешел в Санкт-Петербургский практический технологический институт; с 1876 г. профессор этого института (вел курсы сопротивления материалов, графической статики, деталей машин, заведовал механической лабораторией). В 1885 г. организовал и возглавил Технологический институт в Харькове. В 1898 г. стал директором открывшегося в Киеве политехнического института; в 1902 г., в связи со студенческими волнениями, по приказу царского правительства был освобожден от должности. С 1903 г. профессор прикладной и строительной механики Санкт-Петербургского политехнического института.
В. Л. Кирпичев получил широкую популярность не только как автор научных трудов и учебных пособий по теоретической механике, сопротивлению материалов, теории упругости, графической статике и машиноведению, но и как лектор, педагог и организатор науки. За годы работы в Санкт-Петербургском политехническом институте он организовал ряд лабораторий по прикладной механике, а также по исследованию трения и смазочных материалов для машин. Также в институте под его председательством организовался кружок преподавателей-единомышленников, где велись творческие беседы на самые разнообразные темы. В результате такого общения с коллегами и учениками вышла в свет оригинальная книга "Беседы о механике" (1907; неоднократно переиздавалась), которая стала настольной для всех, кто интересуется теоретической и прикладной механикой.
|
|
|
|
