Бриллюэн Л. Квантовая статистика.
Перевод с французского. Изд. 2

Оглавление

Предисловие автора к русскому изданию

Выпуская в свет русский перевод своей книги о квантовой статистике, я считаю долгом поблагодарить самым сердечным образом Научно-техническое издательство Украины за напечатание этой книги и хочу отметить, что я тронут честью, которая мне оказана. Я не могу попутно не выразить свою признательность моему другу Д.Иваненко и переводчикам за все заботы, связанные с выполнением настоящего перевода.

Предлагаемое издание значительно отличается от французского; я воспользовался представившимся мне случаем внести некоторые добавления и, в частности, довольно основательно переработал главу III, касающуюся отношений между квантовыми статистиками и новой квантовой механикой. Я старался и при вносимых дополнениях быть доступным; все начало книги по силам почти начинающему студенту: Я не хотел также вдаваться в вопросы, основательно разобранные в работах Дирака, Борна и Иордана.

Довольно существенные изменения внесены в главу VII, где изложена теория свободных электронов в металлах с точки зрения Зоммерфельда. Глава же VIII подверглась коренной переработке. Здесь освещена волновая теория электронов в металлах; я воспользовался своей работой, опубликованной недавно в "Journal de prysique", чтобы представить в возможно логичной форме основные гипотезы этой теории. Я возобновил затем все рассмотренные проблемы проводимостей, следуя сначала точке зрения Ф.Блоха и затем разбирая критику Пейерльса.

Что касается интегрального уравнения Блоха, то я мог привести его к типу Вольтерры; к сожалению этот тип мало изучен, и классические методы решения при помощи итерации ядер трудно приложимы, так как отсутствует доказательство сходимости. Я вынужден был поэтому, в практических целях, возвратиться к числовым методам: разложению в ряд при высокой температуре и последовательным приближениям при низкой температуре. По этому поводу Грюнейзен заметил, что решение, полученное Блохом для низкой температуры, сходилось с решением для высоких температур и очень хорошо представляло экспериментальные результаты во всем интервале температур (за исключением очень высоких). Этот результат, которого Блох не мог доказать, обосновывается без большого труда теоретически.

Я старался также объединить теорию теплопроводности и термоэлектрических явлений; изучение последних потребовало бы, впрочем, решения интегрального уравнения до членов второго приближения, что, невидимому, довольно затруднительно.

Я возобновил затем рассмотрение критики Пейерльса и роли, которую могут играть "процессы переброса" (Umklapprozesse).

Мои результаты довольно отличны от результатов этого автора. Общий метод вычисления привел мои подсчеты для этих аномальных процессов к закону вероятности, разнящемуся от того, который допускал Пейерльс. В итоге я пришел, таким образом, для низкой температуры к сопротивлению, пропорциональному Т² вместо Т⁴; такой результат не допустим, так как опыты дают закон, близкий к Т⁵. Для высокой же температуры процессы Пейерльса играют, как я могу показать, безусловно ничтожную роль.

Что же можно сказать об этих результатах? Разрешение этого вопроса представляет очень серьезное затруднение для теории. Письменное обсуждение с Пейерльсом этой проблемы позволило мне поставить ее в ясной форме в конце главы VIII. Я надеюсь, что кто-нибудь из читателей этой книги даст нам ее решение. Что касается меня, то я склоняюсь к мнению, что "процессов переброса", вероятно, не существует; в самом деле, легко показать, что они являются не чем иным, как наложением отражения Брегга на нормальную девиацию. Но роль отражений Брегга совершенно особая; они проявляются, как я показал, в очень специальной аномалии структуры волн де-Брогля, которые могут распространяться в металле; но эта аномалия должна быть введена в определения с самого начала; она сохраняет за волнами свойство свободного регулярного распространения и не может быть рассматриваема как особый вид столкновений, введенных позднее.

У меня создалось впечатление, что нужно устранить эти "процессы переброса" и заменить их изучением роли, которую играют аномалии, соответствующие отражениям Брегга; это может быть сделано в рамках теории Ф.Блоха, и я не думаю, чтобы эти факты внесли в нее большие изменения.

В книге, я надеюсь, представлены, таким образом, в связной форме все теории, о которых Грюнейзен говорил ("LeipzigerVortrage"), что экспериментаторы очень хотели бы знать, приводит ли теория к закону пропорциональности T², T³, Т⁴ или Т⁵. Но, чтобы быть справедливым, я должен признаться, что в некоторых деталях современная теория носит еще предварительный характер, так как она оставляет совершенно в стороне электростатическое взаимодействие электронов и член, соответствующий интегралу обмена. Такое пренебрежение сулит неожиданности. Надо сказать, что здесь теория далека от того, чтобы сказать свое последнее слово. Наука никогда не кончается: она продолжается непрерывно и развивается без остановки; мое самое горячее желание, чтобы эта книга послужила толчком для прекрасных работ молодых русских физиков.

Об авторе

(1889-1969)

Выдающийся французский физик. В 1920 г. защитил докторскую диссертацию в Парижском университете. С 1921 г. преподавал радиофизику в Высшей электротехнической школе. С 1932 г. возглавлял кафедру общей и теоретической физики в Коллеж де Франс. В 1941 г. переехал в США, где преподавал в различных университетах. В 1946–1947 гг. – профессор в Гарварде. В 1948–1953  гг. возглавлял отдел образования в области электроники компании IBM. С 1954  г. Л.Бриллюэн – профессор Колумбийского университета в Нью-Йорке.

В область научных интересов Л. Бриллюэна входили классическая электродинамика, квантовая механика, физика твердого тела, радиофизика, статистическая физика, теория информации. Среди его достижений – разработка метода квазиклассического приближения в квантовой механике (одновременно с Г.Вентцелем и Х.Крамерсом, 1926), нахождение зависимости намагниченности парамагнетика от напряженности магнитного поля и температуры (формула Бриллюэна), открытие существования зон "разрешенных" значений энергии электронов в твердом теле (зоны Бриллюэна), новая концепция механизма распространения электромагнитных волн в волноводах.