Планк М. Введение в теоретическую физику.
Том 3: ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА И МАГНЕТИЗМА. Пер. с нем. Т.3 № 28. Изд. 4, испр.

Оглавление

Предисловие ко второму изданию

План книги, а также выбор и расположение излагаемого материала остались в новом издании неизмененными. При этом я вполне признаю односторонность моего изложения, поскольку в нем не везде использованы простейшие и для практики наиудобнейшие обозначения и формулировки. Но я не думаю, чтобы вследствие этого моей книге можно было сделать серьезный упрек, ибо при многообразии явлений, рассматриваемых в теории электричества и магнетизма, требования практики в различных отделах совершенно различны. Это обнаруживается хотя бы в том, что в электростатике более удобна иная система единиц, чем в электродинамике. По моему мнению, при систематическом введении в предмет вопрос об удобстве обозначений должен отступить перед требованием, чтобы все устанавливаемые понятия и положения имели одну единственную общую основу. Раз только связь их однажды ясно обоснована, то затем достаточно сравнительно ничтожного усилия, чтобы при разрешении какой-либо специальной задачи вводить каждый раз именно те упрощения, которые подходят к данному случаю наиболее, как, например, отбрасывание множителя 4 ж или множителя с, или замена линий индукции силовыми линиями и т.д. Способа обозначений, который был бы самым удобным для всех случаев, не существует. С этим обстоятельством надо примириться, ибо это лежит в природе вещей. С другой стороны, отказ от этого позволяет разработать значительно основательнее образование понятий, чем это было бы возможно, если бы исходить из единичных фактов, а в особенности же – провести резкое разделение между тем, что является определением, и тем, что представляет собой результат опыта. Чем яснее выявляется произвольность, лежащая в основе какого-либо определения, тем глубже вкореняется понимание его значения.

Если усвоить указанную точку зрения, то не может быть никакого сомнения в том, что для изложения имеется налицо только единственное твердое и верное исходное положение именно, понятие и принцип энергии. Ведь, в конечном счете, к понятию об энергии сводятся все электрические и магнитные системы единиц, и на основе принципа сохранения энергии без труда выводятся все законы этой области науки. Это послужило для меня основанием к тому, чтобы выдвинуть на первый план понятия о плотности энергии и о потоке энергии.

Эти понятия делают возможным не только исчерпывающее исследование различных систем единиц, но приводят также и к удобному выводу максвелловых уравнений электромагнитного поля. Из этого возможно вывести все остальное, специализируя подходящим образом условия.

Само собою понятно, что при новой переработке я с искренней благодарностью использовал многочисленные советы и критические указания.

Вимпфен,

Апрель 1928 г.

Предисловие к первому изданию

Предлагаемый здесь третий том моего "Введения в теоретическую физику" содержит изложение электрических и магнитных явлений. Понятно, что и здесь при непрерывно возрастающем фактическом материале не может быть никаких претензий на полноту представленного содержания. Это обязывало уделить особенно значительное внимание наглядному и последовательному связыванию тех идей, из которых складывается система электромагнитных теорем, чтобы читатель без труда мог указать каждому не рассмотренному здесь случаю его место в ряду разнообразных, описанных в книге, явлений и при надобности обратиться к специальной литературе.

Необходимые для этого единство и законченность изложения могут быть достигнуты только при преимущественно дедуктивной форме изложения. Поэтому я избрал ее и здесь, как и в механике. В то же время, введенные здесь понятия и положения я постоянно стремился развивать возможно нагляднее, обращаясь с этой целью к специальным, взятым из повседневного опыта, примерам. Изложение введения в электродинамику всюду исходит из представления о материи, непрерывно распределенной в пространстве, что также соответствует методу, примененному мною в механике. Сообразно с этим в основу изложения положена так называемая классическая, основанная Максвеллом и завершенная Герцем, теория, понятно, с указанием характеристических границ ее применимости.

Так как между всеми положениями физики нет ни одного, которое было бы так универсально и в то же время так наглядно, как принцип энергии, то я и на этот раз выдвигаю его на первый план. Благодаря этому достигается и то преимущество, что введение различных электрических и магнитных систем единиц, которые все коренятся в принципе энергии, происходит само собою. В интересах наглядности лежит также подчеркивание формальной аналогии между электрическим и магнитным векторами, хотя эта аналогия, скорее, внешнего характера. Так же как аналогия между поступательным и вращательным, движением, она обязана своим существованием только тому, в известном смысле чисто случайному, обстоятельству, что наше пространство имеет как раз три измерения. Однако как, с одной стороны, несомненно, что эта аналогия сыграла выдающуюся роль в историческом развитии максвелловой теории, так, с другой стороны, конечно, нельзя не признать, что сна еще и теперь чрезвычайно удобна для "введения в теорию" и, во всяком случае, дает полезные мнемонические правила. С этим связано также то обстоятельство, что я здесь везде применяю гауссову систему единиц, которая выделяется среди применяемых в теоретической литературе рациональных систем единиц своим близким родством с практической системой. Сравнительное сопоставление выраженных в различных системах единиц числовых значений некоторых величин, так же как и алфавитный указатель всех определений и важнейших положений, находится в конце книги.

Существенных сокращений в изложении можно было достигнуть при помощи ссылок на известные теоремы механики, выводы которых содержатся в двух первых уже вышедших томах. Так, ссылка 1, (132) означает уравнение (132) в "Общей механике"; ссылка 2, § 15 означает § 15 "Механики деформируемых тел". Тот, кто до некоторой степени освоился с принципами механики, конечно, в подобных указаниях не нуждается.

Берлин-Груневальд, Март 1922.

Введение в теорию электричества и магнетизма

Механическим явлениям, или движениям материальных точек противостоит как нечто единое, ясно от них отграниченное целое, вся совокупность электрических и магнитных, или электродинамических, явлений. Этими двумя областями исчерпывается вся физика, так как все остальные ее части – акустика, оптика и теплота – могут быть вполне сведены на механику и электродинамику. Окончательное же объединение этих двух последних классов явлений, что представило бы собой увенчание здания теоретической физики, еще приходится предоставить будущему.

Однако уже теперь налицо целый ряд мостов, ведущих из первой области во вторую. Первым и важнейшим из них является принцип сохранения энергии (1, § 49), который поэтому мы здесь и выдвигаем на первый план. Понятно, однако, что этот принцип сам по себе еще не дает достаточного руководства, с помощью которого можно было бы построить определенную теорию электричества. Даже более: различные теории, основанные все на принципе сохранения энергии, с течением времени пришли к противоречащим результатам. Для излагаемой в этой книге теории, основанной Максвеллом, характерно проведение второй основной идеи: принципа близкодействия. По этому принципу в природе не существует действия на расстоянии, т.е. не может случиться так, чтобы действие какого-либо местного события тотчас же проявлялось в каком-нибудь более или менее отдаленном месте, минуя тела межлежащие. Напротив, всякое действие распространяется в пространстве от точки к точке и при том с конечной скоростью. Отсюда следует, что все происходящее в каком-либо определенном месте и в определенный момент вполне и однозначно определяется теми событиями, которые происходили в непосредственной близости от этого места в непосредственно предшествовавший момент времени.

Так как в этом положении заключается существенное ограничение имеющихся налицо возможностей для способа действия физических причин, то принципы дальнодействия и близкодействия нельзя рассматривать как принципы равнозначные. Принцип действия на расстоянии надо признать более общим, а принцип близкодействия – более специальным. В связи с этим и стоит то обстоятельство, что в электродинамике существовало несколько различных теорий, основанных на принципе действия на расстоянии, и только одна единственная теория, основанная на принципе близкодействия, именно, максвелловская. То, что эта теория в конце концов взяла перевес над всеми другими, произошло, по существу, не от большей ее "верности", но, главным образом, от ее большей определенности и простоты. Ведь по этой теории при вычислении процессов в каком-либо месте нет, в сущности, никакой надобности заботиться о том, что происходит в каком-либо другом, находящемся на конечном расстоянии, месте, – достаточно ограничиться рассмотрением происходящего в непосредственной близости. Между тем, по принципу действия на расстоянии в подобном случае, строго говоря, необходимо исследовать всю вселенную, чтобы убедиться, что нигде не существует ничего такого, что могло бы заметно повлиять на предвычисляемое явление.

И здесь снова оправдывается положение, что не та теория наилучшая, которая наиболее обща. Напротив, чем специальнее теория, чем более определенные ответы дает она на все касающиеся ее вопросы, тем лучше она разрешает свою задачу. Последняя заключается в том, чтобы дать однозначное, чуждое всякой неопределенности, предсказание ожидаемых явлений, – пункт, который при теоретических построениях, к сожалению, иногда упускают из виду. Чем менее неопределенных постоянных содержит теория, тем более она производительна.

Если, таким образом, мы принуждены при последующем развитии теории с самого начала принципиально отказаться от всяких представлений о действии на расстоянии, то этим все же не исключается, что впоследствии иногда окажется удобным и целесообразным формулировать окончательный вывод сообразно с представлениями о непосредственном действии на расстоянии. В этом нет никакого противоречия с принципом близкодействия. Ведь мы говорим, например, о восходе и заходе солнца, ничуть не утверждая этим, что солнце обращается вокруг земли. Точно так же мы будем впоследствии говорить, что электрически заряженное тело притягивает или отталкивает другое заряженное тело, или что гальванический ток отклоняет компасную стрелку, соединяя с этими выражениями тот смысл, что эти видимые проявления представляют простой конечный результат многочисленных сложных процессов, разыгрывающихся в пространстве между рассматриваемыми телами.

Об авторе

Планк Макс (Max Karl Ernst Ludwig Planck)

Выдающийся немецкий физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике, член-корреспондент Петербургской академии наук (1913), почетный член АН СССР (1926), член Лондонского королевского общества (1926), член Берлинской АН (1894). Учился в Мюнхенском (1874–1877) и Берлинском (1877–1878) университетах. Профессор университетов в Киле (1885) и Берлине (1889). Президент Общества императора Вильгельма (с 1948 г. — Общество М. Планка).

Наибольшее значение имеют работы М. Планка по термодинамической теории излучения; именно ему принадлежит открытие всемирно известного закона излучения. М. Планк ввел понятие универсальной постоянной («элементарного кванта действия»), что положило начало эпохе квантовой физики. Важное место в его научном наследии занимают монографии по основным разделам теоретической физики, отличающиеся глубиной и ясностью изложения; среди них — пятитомный труд «Введение в теоретическую физику» (переведен на русский язык, переизд. в URSS). В 1918 г. Планк был удостоен Нобелевской премии по физике «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии».