Белецкий В.В., Хентов А.А. Вращательное движение намагниченного спутника

Оглавление

Предисловие

Глава 1. Магнитное поле Земли и его воздействие на спутник

§ 1. Аналитическое описание геомагнитного поля

§ 2. Моделирование геомагнитного поля, воспринимаемого спутником

§ 3. О моментах сил, действующих на спутник

§ 4. Система координат, связанная с вектором напряженности геомагнитного поля

Глава 2. Движение намагниченного экваториального спутника вокруг центра масс

§ 1. Уравнения движения

§ 2. Положения относительного равновесия спутника на круговой орбите и их устойчивость

§ 3. Перманентные вращения спутника в магнитном поле

§ 4. Об интегрируемости уравнений вращательного движения экваториального спутника в геомагнитном поле

Глава 3. О пассивной стабилизации намагниченных спутников

§ 1. Общие сведения о спутниках, ориентированных по магнитному полю

§ 2. О я-периодических колебаниях симметричного спутника относительно силовой линии магнитного поля

§ 3. Магнитная стабилизация полярных спутников

§ 4. О некоторых режимах вращения полярного спутника при взаимодействии магнитного и гравитационного моментов

Глава 4. Влияние магнитных возмущающих моментов на спутник, стабилизированный в орбитальной системе координат

§ 1. Влияние магнитных возмущений на спутник, ориентированный в ньютоновском центральном поле сил

§ 2. Влияние магнитных возмущений на спутник, ориентированный по вектору скорости аэродинамического потока

Глава 5. Демпфирование колебаний спутника за счет потерь энергии на магнитный гистерезис

§ 1. Вращательное движение намагниченного экваториального спутника

§ 2. Вращательное движение полярного спутника в гравитационном поле

§ 3. Вращательное движение намагниченного полярного спутника

Глава 6. О полупассивной стабилизации намагниченного спутника в магнитном поле

§ 1. Равномерные вращения спутника при простейшем описании магнитного поля

§ 2. О полупассивной стабилизации спутника

Глава 7. Нерезонансное ротационное вращение намагниченного спутника относительно центра масс

§ 1. Уравнения вращательного движения

§ 2. Влияние потенциальных составляющих, магнитного момента на вращение спутника

§ 3. Влияние вихревых токов на вращение спутника

§ 4. О вековых эффектах во вращательном движении спутника с наэлектризованным экраном

§ S. Вращение спутника при взаимодействии основных возмущающих моментов

Глава 8. Резонансное ротационное вращение намагниченного спутника

§ 1. Стационарные вращения динамически симметричного спутника, средняя скорость вращения которого близка к средней скорости его обращения (синхронизм 1:1)

§ 2. Стационарные вращения намагниченного спутника, средняя скорость вращения которого близка к удвоенной средней скорости его обращения (синхронизм 2:1)

§ 3. Магнитно-гравитационная "стабилизация динамически симметричного спутника

§ 4. Влияние диссипативных моментов на режимы магнитно-гравитационной стабилизации

§ 5. Магнитно-гравитационная стабилизация трехосного спутника

§ 6. О возможности использования экстремальных свойств резонансных движений для исследования резонансных вращений спутника

Глава 9. О резонансных вращениях естественных небесных тел

§ 1. Момент приливного трения и его воздействие на вращение небесных тел

§ 2. Эволюция вращения небесного тела под действием гравитационного и приливного моментов

§ 3. Захват в резонансные вращения

§ 4. О некоторых условиях устойчивости резонансных вращений небесных тел в гравитационном поле

§ 5. О множестве стационарных вращений намагниченного динамически симметричного тела при резонансе 2:1

Список основных обозначений

Слисок литературы

Об авторе

Белецкий Владимир Васильевич

Один из ведущих специалистов в области небесной механики, динамики твердого тела, механики космического полета. Доктор физико-математических наук, член-корреспондент Российской академии наук, действительный член Международной академии астронавтики и Российской академии космонавтики имени К. Э. Циолковского, главный научный сотрудник Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН, профессор механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, лауреат премий имени Ф. А. Цандера (Россия) и имени А. фон Гумбольдта (Германия). Малой планете № 14790 присвоено имя Beletskij–2001.

Автор свыше 200 научных публикаций, в том числе более 20 монографий. Среди них: «Движение искусственного спутника Земли относительно центра масс» (1965), «Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле» (1975), «Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления» (1984), «Динамика космических тросовых систем» (1990), «Регулярные и хаотические движения твердых тел» (2007).

В. В. Белецким была создана теория вращательных движений искусственных и естественных небесных тел, учитывающая приливные эффекты, резонансные вращения, динамику тросовых систем. Он доказал классическую теорему об устойчивости пассивной гравитационной стабилизации; в теории космических полетов есть «уравнение Белецкого», описывающее плоские колебания спутника на эллиптической орбите; им исследовано соотношение хаотических и регулярных траекторий в прикладных проблемах нелинейной гамильтоновой динамики.