Трубецков Д.И. Введение в синергетику:
Хаос и структуры. Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие. Знак пути

Филологи утверждают, что в мировой литературе существует не более двух десятков базовых сюжетов. Их вариации, сочетания, модификации и порождают все богатство – от древних эпосов до сценариев сериалов.

Одним из главных среди них является сюжет о Пути. Одиссей, прогневавший богов, стремясь в родную Итаку, переживает множество приключений и видит мир совершенно не таким, каким его представлял. Вергилий показывает Данте тьму и свет, чтобы он смог увидеть суровую повседневность средневековой Италии в новом ракурсе. Фродо Бэггинс вместе с друзьями несет Кольцо Всевластья в страшный Мордор, чтобы спасти Средиземье.

И после того, как путь пройден, цель достигнута, становится понятно, что Цель станет дверью в будущее (а может быть и тем, без чего будущее бы не состоялось), а Путь – уроком и легендой. Символы пути занимают важное место в мифах, религиях, преданиях.

И мне бы хотелось обратить внимание читателя, открывшего эту книгу, на пути, связанные с синергетикой – междисциплинарным подходом, с которым многие исследователи, руководители, преподаватели, философы, люди гуманитарной культуры связывают большие надежды. Итак – в путь!

Книга Дмитрия Ивановича Трубецкова, которую Вы держите в руках, поможет Вам пройти путь, ведущий в мир теории самоорганизации. Конечно, прежде чем отправиться в дорогу, естественно взглянуть на карту, получше узнать о пункте назначения, а главное – об ожидаемых трудностях, опасностях, рифах, мелях и о том, что следует захватить в дорогу.

Начну с главного. Это очень талантливая, интересная, серьезная книга. И мне кажется, что об этом очень важно предупредить читателя. Потому что такая книга, будучи внимательно прочитана, осмыслена, понята, может очень сильно изменить взгляд читателя на мир, повлиять на его научную судьбу или профессиональную деятельность.

Думаю, что почти в каждой научной судьбе есть книга, которая оказала решающее влияние на выбор жизненного пути, задач и проблем, которые станут "своими". У меня такой книгой стала в свое время книга Бориса Борисовича Кадомцева "Коллективные явления в физике плазмы". На мой взгляд, есть в этом некое таинство. С одной стороны, сказанное должно быть понятно, интересно и достаточно просто. С другой – должно быть видно, что здесь есть огромное поле для дальнейшей деятельности и что в этом поле есть место для тебя. Книга Дмитрия Ивановича относится к таким замечательным работам.

Альберт Эйнштейн как-то сказал, что современные ученые ничего не хотят знать, но все хотят понимать. Но что такое "понимать"? Вероятно, это умение сопоставлять данному сложному явлению какой-то наглядный образ, концептуальную или математическую модель, которая представляется простой или очевидной. Иными словами, – мы можем сформулировать, выразить и передать другим только то, для чего у нас есть подходящие слова в языке. "Понимание" в современном естествознании все чаще оказывается связанным с образами, понятиями, моделями синергетики. С соответствующими "словами" нелинейного языка – базовыми математическими моделями нелинейной динамики. Так вот, в главном – это книга о способе "понимать" многие интересные и важные явления и в естественных, и в гуманитарных науках. И тут мы приходим еще к одному важному пункту, касающемуся этой замечательной работы, еще к одной метке на карте. Английский физик и писатель Чарльз Сноу в послевоенные годы писал о пропасти между двумя культурами – естественно-научной и гуманитарной. Первая, по его мысли, живет будущим. Вторая прошлым. Первая – умеет. Вторая – желает и мечтает. Пропасть углубляется благодаря непониманию, незнанию или попросту недооценке языка коллег (подчас сидящих в соседней комнате). По мнению Ч.Сноу, эта пропасть может стать серьезной опасностью для самой будущности нашей цивилизации.

И пропасть эту можно преодолевать по-разному. Это могут делать поэты в мимолетном чувстве увидеть отблеск всеобщего и сумевшие это передать другим. Помните, как у Маршака: "Пусть добрым будет ум у вас, а сердце мудрым будет".

Это могут делать такие смелые и блестящие лекторы, как Дмитрий Иванович, готовые поделиться своим сокровенным, естественно-научным, с людьми другой культуры или другого поколения. Материал, изложенный в этой книге, был прочитан в качестве лекционного курса в Саратовском государственном университете им.Н.Г.Чернышевского гуманитариям и неоднократно читался школьникам в "Колледже прикладных наук", созданном Дмитрием Ивановичем. И эта книга – шаг в том же направлении – к синтезу, к диалогу, к главным идеям, которые стоит осмысливать или развивать вне зависимости от научной специализации, языковых барьеров или конкретной профессиональной ориентации.

С другой стороны, эта книга конкретна. Она предполагает вдумчивого внимательного читателя. Ее очень полезно читать с карандашом в руках. И к некоторым главам, вероятно, многим читателям придется возвращаться не раз. Дмитрий Иванович – опытный штурман. Но читатель должен представлять, что путь лежит в бурных водах, где есть и рифы, и мели и куда первооткрыватели заглянули не так уж давно.

Еще, думаю, надо предупредить будущих путешественников о жанре этой книги. На первый взгляд, это очень четко и ясно написанное введение в предмет. Четкость, логика, последовательность, формулы, иллюстрирующие их картинки.

Но есть и второй, более глубокий слой. И вот на этом втором слое, во втором приближении, как говорят естественники, это уже книга в жанре "фэнтэзи". Так же, как в жанре "фэнтэзи", здесь есть свой чудесный, удивительный мир – мир Синергетики. Свои загадки, вершины, парадоксы, легенды. Так же, как в этом жанре, написанное – только вершина айсберга, часть огромного, прекрасно придуманного мира. Этот мир постоянно находится в нашем сознании, он заставляет совершенно по-другому воспринимать и оценивать те события, о которых мы узнаем.

В этой книге чуть-чуть приоткрыт занавес над той огромной частью синергетического мира, которая не поместилась в это "Введение". Но которую придумали, открыли, обустроили несколько поколений "синергетиков" и их предшественников.

Но в отличие от хорошей "фэнтэзи", дающей пищу душе, здесь должно появиться ощущение интеллектуальной вершины. И того, что игра Синергетики в тысячу раз удивительней, реальней и прекрасней любой сказки.

И теперь, пожалуй, главный вопрос путешественника – между каким начальным и конечным пунктом пройдет предлагаемый маршрут. Где те самые А и B, о которых любят толковать в задачниках по алгебре?

Начальный пункт особенно важен. Что должен знать и уметь читатель, чтобы путь не показался слишком тяжелым.

Я дам два ответа – один очень простой. Читатель должен представлять основные понятия и модели теории линейных колебаний и волн (математический маятник, резонанс, фазовая и групповая скорости, дисперсия и прочее). Дмитрий Иванович всерьез отнесся к изложению "линейного фундамента" нелинейной науки и написал про него замечательную книгу, которую мы издали в нашей серии (Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. М.: УРСС, 2003. 224 с.). Она так же, как и эта работа, ориентирована и на студентов, и на школьников, и на естественников, и на гуманитариев. В ней также есть глубокомысленные замечания действительного статского советника Кузьмы Федоровича Пруткова, очевидно, не чуждого синергетическим штудиям.

Но! У читателя может не оказаться под рукой этой книжки... Какой базис мог бы ее заменить? Тогда можно дать второй ответ. Думаю, что раздела курса общей физики "колебания и волны", проходимого в технических вузах, будет достаточно. На самом деле, достаточно и хорошего школьного курса колебаний и волн. Такого, как сейчас проходят во многих физико-математических школах нашего отечества.

Тем, кому не посчастливилось учиться в такой школе, можно посоветовать пролистать соответствующие главы Фейнмановских лекций по физике (Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: В 6 т. М.: УРСС, 2004. Т. 4. Кинетика, теплота, звук), кроме того в России издается замечательный журнал "Квант". И если просмотреть статьи в нем про колебания и волны, появлявшиеся за несколько взятых наугад лет, то, скорее всего, и этого окажется достаточно.

Ну а в отношении точки B, в которой читатель может оказаться после того, как последняя страница будет закрыта... Я бы сравнил ее с вершиной, с которой видно много удивительного и открываются волнующие перспективы. И многое зависит от того, куда Вы собираетесь двигаться дальше и что привлечет Ваш взор.

Технология? Здесь есть много научных идей, связанных с хаосом и структурами. Остров Коха – фигура, имеющая конечную площадь и бесконечный периметр. Ее пространственное обобщение имеет конечный объем и бесконечную площадь поверхности. Более 80% технологических процессов в химической промышленности идут в присутствии катализатора, находящегося на поверхности. А значит, крайне важно, чтобы поверхность была велика. И поэтому "фрактальные" зерна катализатора (где масштабная инвариантность имеет место в большом интервале масштабов) – это то, что нужно. И экспериментальные работы, связанные с созданием таких фрактальных зерен, успешно ведутся. При нынешних масштабах большой химии это могло бы дать миллиарды долларов экономии.

Повышение нефтеотдачи пласта. А здесь, напротив, языков обводнения фронтальных структур, "вязких пальцев", о которых идет речь в книге, надо всеми силами избегать. И здесь достигнут большой прогресс.

Экономика? Недавно вышла книга именно под таким названием – "Синергетическая экономика". В тридцатые годы наш выдающийся соотечественник Н.Д.Кондратьев создал теорию длинных волн – больших циклов изменения экономической конъюнктуры. Сейчас мы понимаем, что современная экономика – это царство колебаний и хаоса, разворачивающихся на разных масштабах – от взлетов и падений гигантских отраслей экономики до ежеминутных колебаний курсов валют на мировом валютном рынке. И в понимании, моделировании, прогнозе этих процессов все большую роль играет синергетика.

Математика? Общность нелинейных математических моделей, описывающих природу, общество, человека, лежит в самом фундаменте синергетики. Теория самоорганизации очень многим обязана математике и компьютерному эксперименту. Но все более важным становится и обратное влияние. Синергетика все чаще предлагает новые постановки математических проблем. Блестящим результатом – гордостью и синергетики, и математических наук в XX в. – стало открытие и исследование универсальных сценариев перехода от порядка к хаосу. Удивительно, что за самыми разными уравнениями, огромным разнообразием лежит глубокое внутреннее единство. И понять это главное можно с помощью поразительно простых объектов – одномерных отображений, но пользуясь достаточно сложными методами, которые пришлось развить специально для решения таких проблем, идущих от синергетики. Можно ожидать, что в будущем еще чаще, чем сейчас, "синергетики" будут давать работу "математикам".

Экология? История? Политология? Менеджмент? Сейчас синергетике есть что сказать специалистам и в этих областях. Впрочем, читатель из точки B это сам увидит.

Удачи вам! Счастливого пути!

Эта книга – десятая в нашей серии. Первый юбилей.

Трудно представить, что чуть больше года назад мы сидели в уютном кабинете директора издательства УРСС Доминго Марин Рикой, заставленном до потолка книгами, и толковали про серию. Про то, что целое не сводится к арифметической сумме своих частей. Про то, зачем нужна редколлегия, про самоорганизацию ученых, про тиражи и будущих читателей.

А серии тогда еще не было. Не было нашего трехголового дракона. И праздников, связанных с выходом каждой следующей книги серии. Праздников, которых дарит нам ангел-хранитель нашей серии Лена Ермолаева. Не было будней, когда каждый шаг требует намного больше усилий, чем планируешь. Когда электронные письма доходят в иные города так затейливо, что порой и не знаешь, то ли это неожиданная новая инициатива авторов, то ли ответ на послание месячной давности.

Главное – серия состоялась. Общий тираж книг серии, уверенно идущий к тридцатитысячному рубежу. Сотни магазинов и десятки стран, в которых продаются эти книги. И две работы из серии, вошедшие в цикл, авторы которого удостоились премии Правительства РФ в области образования за 2002 г. Дотошные читатели, находящие новые опечатки в изданном. И настойчивые авторы, полагающие, что именно их книги позволят синергетике шагнуть далеко вперед (и кое-кто из них в этом, безусловно, прав).

Многие члены редакционной коллегии, авторы и читатели книг нашей серии надеются, что это только начало. И это прекрасно! Будем надеяться, что они окажутся правы.

Председатель

Редколлегии серии "Синергетика:

от прошлого к будущему"

Об авторе

Трубецков Дмитрий Иванович

Член-корреспондент Российской академии наук, заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Президента РФ в области образования, четырежды Соросовский профессор. Д. И. Трубецков был заведующим кафедрой электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета, научным руководителем Лицея прикладных наук СГУ. В 1994–2003 гг. был ректором Саратовского университета. Он автор и соавтор более 25 учебных пособий и монографий (в том числе изданных за рубежом) по электронике СВЧ, теории колебаний и волн, нелинейной динамике, истории науки. Книга «Хаос и фракталы в лицах и судьбах» (М.: URSS) стала его последней монографией.